前　言

在数学知识的各个领域中，数学思想方法无处不在。在对新课程改革、教学研究逐步深入的今天，如何有效地在课堂教学中渗透和应用数学思想方法，值得一线数学教师思考。数学思想方法反映了数学的本质特征，是对数学概念、原理和方法的本质抽象，是分析和处理数学问题的指导思想。学生能否从书本中受益更多，显然并不完全取决于书本本身，而是取决于如何对书本数学思想方法的利用。数学学习，既要获取数学知识，也要对能力进行培养，形成系统的数学观念与方法。训练学生数学思想方法，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是活化素质教育的重要组成部分。科学的数学思想方法是让学生在学习数学知识的同时，也获得一定的数学技能，培养学生的数学素养，提高数学课堂教学效果。

数学思想方法的发展是对数学发展的不断巩固，数学思想方法理论一旦在实际的需要中出现，就不可避免地会使它自身获得发展的动力。从某种意义上来说，数学本身的进步也需要对既有的思维和框架进行创新，历史上很多数学学科进步的例子都离不开数学思想方法的创新，如笛卡尔发明了变数思想，由此引出了解析思想，解析几何才逐渐形成一门学科。因此，在数学教学中应该注重分析数学思想，促进学科教学方式的进步。数学化归思想、类比、归纳、猜想等数学发现的基本方法，以及它们在数学解题中的应用创新，是对数学学科建设的不断补充及不断发展，对数学学科体系建设有着极为重要的意义。

初中数学教学内容实质上，是由数学基础知识和数学思想方法这两个基本部分组成。教材的每一章节都能寻找到这两个基本内容有机结合的部分，也就是说，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。要想让学生真正地达到既掌握数学知识，又能逐步领悟其中思想方法精髓的目的，就需要教师尽可能地在课堂教学中逐步渗透数学思想方法。之所以用“渗透”来描述，是因为在教学过程中教师要把知识和思想方法有机地结合在一起，不能采用简单、生硬的灌输方式，所以在教学过程中教师要有目的、有意识、有计划、有步骤地进行数学思想方法的渗透，强调的是渐进性和长期性。

鉴于此，笔者撰写了《初中数学思想方法及其应用》一书。本书共有四章。第一章阐述了数学方法的基础理论，涵盖数学研究的基本方法、数学的逻辑方法、数学解题的思维方法；第二章探究了数学思想的基础理论，涉及数学思想的概念与类别、初中常见数学思想的内涵；第三章阐述了在初中数学教学中的思想方法，包括数学思想方法教学的意义、初中数学思想方法在教学中的形成过程、初中数学思想方法教学的理论依据与基本原则、初中数学思想方法的教学策略、初中数学思想方法的教学实施；第四章对信息技术辅助初中数学思想方法教学进行了探究，包括信息技术辅助初中数学思想方法教学的理论基础、信息技术辅助初中数学思想方法教学策略、信息技术辅助初中数学思想方法教学案例。

笔者在撰写本书的过程中，借鉴了相关专家和学者的研究成果，在此表示衷心感谢。本书研究的课题涉及内容十分宽泛，尽管笔者在写作过程中力求完美，但仍难免存在疏漏，恳请各位专家及读者批评指正。