四、数学推理方法

四、数学推理方法

推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理所根据的判断叫“前提”,根据前提所得到的判断叫“结论”。

初中常见的推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。

演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是:当前题为真时,结论必然为真。演绎推理的常用形式有:三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。

合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类化等推测某些结果。合情推理的常用形式有:归纳推理和类比推理。当前提为真时,合情推理所得的结论可能为真,也可能为假。

通过数学推理,进一步得到大量的数学结论,数学学科得以发展。