神秘的12张纸片

现象:12张纸条上写上不同数字，魔术师立即能神秘地知道其总和。

做法:魔术师将12张小纸片分给坐在前排的12位观众，请他们协助共同来表演这一个数学魔术节目。

魔术师请第一位观众暗中在手里的纸片上任意写上从1～9的一个数字，请旁边的第二位观众也同样另写一个个位自然数，再请第三位观众把第一、第二两人的数字相加，并把所得的和写在纸片上，再请第四位观众把第二、第三两人的数字相加，也把它们的和写在纸片上，依次类推，当11位观众把纸片都写完，魔术师把这些写有各不相同的数字纸片收回，然后交给第十二位观众，并借给他一个电子计算器，请他将这11张纸片上的数字依次相加。在这位观众做这道纷繁的加法题目时，演者自己也拿起笔在纸片上写一个数字。当观众把题目加完，并向大家报出答数“1713”之时，魔术师将手里的纸片向大家展示，奇怪，1713的答数早已写在他的纸片上了。魔术师预先并不知道观众写的什么数字，他是怎样猜出来的呢?

图38

原理:这是利用了数学中“裴波那契数列”的原理来设计节目，根据裴波那契的数列原理这11项数目相加的总和，等于第八张的和乘以11的积，再加上第一张上数字(如图38)。演出时关键是收回纸片交给第十二个 观众时，在这过程中魔术师偷看了第八张和第一张纸片上的数字，就能很快地把答数心算出来。