如此遗嘱

如此遗嘱

一个守财奴生前积累了很多的金条，可他到临死的时候也舍不得分给儿子们。为此，他写了一份难解的遗嘱，如果解开了这个遗嘱，就把金条分给他们；如果没有解开，金条就永远被藏在无人知晓的地方。

他的遗嘱是这样写的：我所有的金条，分给长子1根又余数的1/7，分给次子2根又余数的1/7，分给第三个儿子3根又余散的1/7……以此类推，一直到不需要切割地分完。

你能算出守财奴一共有多少根金条，多少个儿子吗？

答案

从末尾开始，最小儿子得到的金条数目，应等于儿子的人数。金条余数的1/7对他来说是没有份的，因为既然不需要切割，在他之前已经没有剩余的金条了。

接着，第二小的儿子得到的金条，要比儿子人数少1，并且加上金条余数的1/7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知，最小儿子所得金条数应能被6除尽。

假设最小的儿子得到了6根金条，那就是说，他是第六个儿子，那守财奴一共有6个儿子。第五个儿子应得5根金条加7根金条的1/7，即应得6根金条。

现在，第五、第六两个儿子共得6+6=12根金条，那么第四个儿子分得4根金条后，金条的余数是12/（6/7）=14，第四个儿子得4+14/7=6根金条。

现在计算第三个儿子分得金条后金条的余数：6+6+6，即18根，是这个余数的6/7。因此，全余数应是18/（6/7）=21。第三个儿子应得3+（21/7）=6根金条。

用同样方法可知，长子、次子各得6根金条。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6根金条，金条共有36根。

有没有别的答案呢？假设儿子数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通，再往下就不必费脑筋了。

记忆小窍门

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