开灯关灯的状态
对一批编号为1～100、全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡其编号是1的倍数的灯，对其反方向拨一次开关；对编号为2的倍数的灯，反方向又拨一次开关；对编号为3的倍数的灯，反方向又拨一次开关……
最后为熄灭状态的灯的编号有哪些？
答案
每个数都可以写成两个数相乘，这样拨偶数次就不会改变灯的状态，唯有一个数的平方形式只会被拨奇数次。因此，最后状态为熄灭的灯的编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
记忆小窍门
认真审题，仔细思考，是推理的重点。此游戏每个数都可以写成两个数相乘，这样拨偶数次就不会改变灯的状态，唯有一个数的平方形式只会被拨奇数次，因此，最后状态为熄灭的灯的编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
