3个人的决斗场

3个人的决斗场

汤姆、比尔和迈克3个人准备决斗。他们抽签来决定从谁开始，每个人选一个对手，向他射击，直到最后只剩下一个人。

汤姆和比尔的命中率都是100%，而迈克的命中率只有50%。谁活下来的可能性最大？

答案

在这道题中，迈克活下来的可能性最大，是汤姆和比尔的2倍。为什么呢？因为汤姆和比尔最开始肯定会选择向对方射击（因为对方是自己最大的威胁）。而接下来迈克则将射击活下来的那个人。他射中的概率为50%（从而成为最后的赢家），射不中的概率也为50%（最后被别人射中身亡）。

现在我们来分析一下这个有趣的结果：如果迈克最先射击，他一定会故意射不中。因为如果他射死了其中一个人，那么另一个人就会把他射死。

因此，事实上需要考虑的只有两种情况：

汤姆先射死比尔，或者反过来比尔先射死汤姆。

这两种情况下迈克有90%的可能性能够射死幸存下来的那个人，因此他活下来的概率为50%。汤姆如果先开枪，他活下来的概率为50%；如果比尔先开枪，那么他活下来的可能性为100%。由于有50%的可能性是比尔先开枪，因此汤姆活下来的可能性为1/2×1/2=1/4=25%，比尔活下来的可能性也是如此。

记忆小窍门

这个问题是博弈论的一个例子，因此，我们需要记住博弈论有一个特点，那就是它所得出的结论与我们常识性的理论相比是个悖论。