6.3 仿真实验分析
在本节中，将PAM-CNSMO算法与LibSVM［20］、MR-SVM［21］算法进行对比实验。其中，LibSVM是广泛使用的SVM实现算法，该算法由台湾学者提出。所有实验算法通过MATLAB 2014a在如下PC机器上进行试验：CPU：intel I5-5200，内存：4 GB，操作系统：Window 7。随机选取实验中的数据集的80%作为训练集，在该数据集上对LibSVM和MR-SVM进行交叉验证，然后剩余的20%用来进行测试。实验中的核函数选择高斯径向基函数：
各种算法在7个公开数据集上进行测试（各数据集的大小和维度见表6-1），这些数据集来自加州大学欧文（尔湾）分校机器学习公开数据集（http：／／archivei.cs.uci.edu／ml／datasets.html）。
表6-1 实验中的数据集
PAM-CNSMO算法使用相对密度的方法检测并去除分类噪声数据，从而避免了交叉验证。因此，该方法只需找到训练精度首次达到100%或者所有样本都满足KKT条件的参数组合即可。MR-SVM和LibSVM采用交叉验证实现，参数设置为2－8≤C≤28，2－8≤γ≤28，然后以2倍作为搜索间隔，此两个参数构成网格，对每一对参数进行交叉验证。MR-SVM和PAM-CNSMO的分块数都设置为5，这两个参数构成一个含有17×17个网格点的网格，即289对参数。交叉验证的分块数为5，所以训练次数是：289×5。
PAM-CNSMO中的惩罚系数C均为最大值，从而将验证的参数组合减少为17种。相对密度共需要6次阈值选择（即以间隔0.1从1.5递减到1），每次只需要一次的训练过程，所有样本都不违背KKT条件即可，所以PAM-CNSMO的训练次数最多是17×6。因此，与基本的SMO分类算法相比，其训练时间可以节约90%左右。
表6-2中显示了实验中每个数据集的参数值。由于PAM-CNSMO将分类噪声去掉后，数据集具有良好的可分性，因此PAM-CNSMO的C值均为最大值28，即256。
表6-2 实验中的参数值
（续 表）
表6-3中显示了LibSVM、MR-SVM和PAM-CNSMO在训练集上的性能结果。所有训练时间包括通过使用网格交叉验证进行参数选择的时间。由于PAM-CNSMO对原始数据集去除分类噪声后变为可分数据集，该算法的训练精度均达到了100%，所以训练精度的方差为0，因而具有较好的稳定性。另外，从表6-3可以看出，由于该算法中不需考虑惩罚系数避免了交叉验证，所以PAM-CNSMO的训练时间远远小于其他算法。因此，该过程使得算法效率得到了大大提升。特别是，数据集中的数据越大，PAM-CNSMO在这方面的优势越明显。从表6-3中可以看出，对于在相对较大的数据集Cod-RNA上PAM-CNSMO有不错的表现。
表6-3 性能比较
（续 表）
图6-5显示了三种算法的预测精度。如图中所示，在某些数据集中，如Sonar、Diabetes和Breast Cancer，PAM-CNSMO的算法预测精度接近基本算法LibSVM，明显高于MR-SVM算法。其主要原因是在膜4中通过使用所有样本进行KKT条件检验，并与相邻的膜3进行物质交流，找回了单一分块算法中的支持向量损失，从而获得更好的泛化预测能力。
如果数据集中分类噪声数据所占比例较大，那么决策曲面可能会对泛化能力造成一定的影响。此时PAM-CNSMO的精度优势更加明显，比如在数据集Diabetes中，PAM-CNSMO的算法精度比MR-SVM要高出近4%。
图6-5 不同方法在公开数据集上的预测精度
本章研究了一种结合活性膜P系统和CNSMO的分类算法PAM-CNSMO。通过分类噪声过滤技术，提高了数据的可分性，避免了惩罚系数寻优，相比同类算法显著地提高了训练效率。另外，由于该算法采用了活性膜P系统嵌套膜结构以及进化规则，在不同膜之间传输支持向量集合，并在膜中检验违背决策函数的KKT条件，大大降低了支持向量的损失，保证了预测精度。所以相比同类算法，PAM-CNSMO算法能够更加精确高效地部署在大规模数据应用中。该研究成果能有效提高SVM的算法性能，具有一定的应用价值。