漂移式太空电梯是当今最佳选择
等截面的缆绳强度不够,那么可以让绳子受力大的地方粗一些,使绳子各处受力均匀:即单位截面总是受到同样多的力。这样问题不就解决了吗?对于变截面的吊天梯笔者有以下公式:
其中ρ表示吊天梯缆绳的密度;σ表示允许缆绳承受的应力(许用应力);g0为吊天梯下端重力加速度;R0表示吊天梯下端到地心的距离;Rk表示太空电梯质心离地心的距离;k=Rk/R0;sk表示太空电梯质心处(即吊天梯最粗处)面积;s0表示吊天梯下端面积。
对于固定式太空电梯来说,R0、Rk、g0、s0都是固定值,要减小sk,关键在选择比强度(即强度与密度的比值:σ/ρ)高的材料。如今有两种材料的比强度都达到了4×106牛·米/千克。一种是超高分子量聚乙烯纤维,但它长期在阳光暴晒下容易老化。因此在碳纳米管与石墨烯能够做成长丝之前,太空电梯缆绳材料,只能考虑碳纤维。
所谓碳纤维,就是将聚丙烯腈或沥青等有机物拉成长丝,隔绝空气,高温烘烤,最后其他元素“跑”了,变成只剩下碳元素的长丝。注意:必须隔绝空气,否则它将变成一股轻烟。正如:严格训练有助于人才成长,但过于严酷的环境将毁灭任何天才。
用上述方法制成的碳纤维,密度为2×103千克/立方米。每平方米最多承受9×109牛顿的力。就是说:1000根手指粗的碳纤维缆绳,可吊起一艘航空母舰。由于它密度低、强度高,是制造飞机、导弹、卫星的重要材料。
建设太空电梯时,考虑到缆绳有被拉断的风险,对材料必须留有余地。如对吊桥缆绳取的安全系数多半为3到4。就是说:你最多能挑300到400千克,但只让你挑100千克。而载人电梯的缆绳,安全系数甚至取9到10。考虑到增加天梯缆绳安全系数带来的巨大成本,如果每天有检查车沿天梯上下,而且缆绳上装有:只要受到电波照射,就能报警的测量芯片,那么安全系数取2,也许可以。目前这种芯片已经被发明出来了,而且成本很低。
这样当今碳纤维缆绳允许承受的应力(许用应力)为σ=4×109牛顿/平方米;地球赤道半径R0=6.378×106米,k=6.61,g0=9.78米/秒2,ρ=2000千克/立方米。代入公式可知:在当今技术条件下,建造固定式太空电梯时≈3.14×1010。即吊天梯最粗处是末端的314亿倍。
如果用这种碳纤维建造太空电梯,按20年折旧计算,吊运货物要摊入的折旧费将高达194万亿元/吨。显然,在当今技术条件下制造固定式太空电梯,没有可行性。只有材料比强度达到24×106牛·米/千克时,建造固定式太空电梯才有竞争力。
人类能廉价获得长度无限,比强度更高的材料吗?谁也不能肯定。太空电梯难道只能是一个幻想吗?不,凭现有材料不宜建造固定式太空电梯,但可以建造漂移式太空电梯。假定吊天梯下端离地面272千米,即R0=6.65×106米,此处重力加速度g0=8.996米/秒2。太空电梯的质心位于Rk≈9510千米的轨道时,k=1.43。将上述数据代入后可得:≈38.4。
可见,凭现有材料就可以建设这种漂移式太空电梯。我们只要在吊天梯下端建一个空中码头,让火箭与空天飞机在此停泊,就可将货物运至系留卫星中。别小看这种仅长3000多公里的吊天梯。凭它与空天飞机联运,就可将把货物运上系留卫星的费用从当今1000万元/吨,降到50万元/吨以下。即70美元/千克。这比科幻游戏中设定的太空电梯运费:200~300美元/千克,还要低得多。如果是从系留卫星回到地面,每吨货物的运输成本,甚至可降到10万元/吨以下。