大还原：20世纪物理学

19.大还原：20世纪物理学

到目前为止，经历一个新世纪的开端的兴奋已完全消失，即使是年龄横跨两个世纪而不是一个的人也是如此。可是这个事件仍然给出版社带来了出版和发表回顾上个世纪或者展望下个世纪的书籍和文章的难得机会。牛津大学出版社就是这些出版社中的一个。牛津大学的皇家历史学教授霍华德（Michael Howard）和位于奥斯汀的我本人所在的得克萨斯大学分校英国史教授克尔（Kerr）兼牛津圣安东尼学院研究员刘易斯（W.Roger Louis），一致同意编纂一本《牛津20世纪史》（The Oxford History of the Twentieth Century），而且成立了覆盖过去这个世纪的历史的不同方面的一个历史学家小组。我不是历史学家，可是我喜欢读历史，而且即使是在我的学术著作中我也力图加入历史的观点，因此当约我写一篇关于20世纪科学史的稿件时，我认为我应该尝试一下。

遗憾的是，要写一篇综合性的20世纪科学史，我对生物学或者地球科学了解得还不够多。于是我决定代之以集中于我最感兴趣的东西，即讲在过去这个世纪取得非凡成功的还原论模式的物理学，它是用越来越简单的原理的形式解释越来越多的现象。“大还原”这个题目一部分是出于对我所写的这种物理学的还原主义者的目标的直接肯定，一部分也是仿效汉学家李约瑟（Joseph Needham）的一本我喜爱的书的题目：《大滴定》（The Grand Titration）。（和“滴定”一样，“还原”也是个化学术语。）

写这篇文章时我遇到一个问题：在过去的这个世纪的下半叶中取得物理学成就的大多数工作是由仍健在的人做的，其中许多是我的好朋友。我要么可能由于没提到他们的名字而得罪物理学家，要么会由于提到太多的名字而惹恼普通读者。因此我选择了懦夫的逃法：对1950年以后的任何工作我根本就不提姓名。

到19世纪末，科学家对日常经验的世界已有了清楚的认识。像力学、热力学、化学、光学、细胞生物学，甚至还有电动力学这些科学已成为工业和农业成套设备的一个部分。作为回报，工业为科学提供了真空泵和分光镜等等未来发展所必需的仪器。科学也成了不断发展的智能数学技术的受益者。微积分、复数分析、微分几何和群论到1900年已得到很好的发展，足以满足将来几十年科学的需要。

19世纪末，从科学中遗漏了一件大事：一种怎样把所有东西综合在一起的观念。1900年科学家普遍猜测物理学、化学和生物学各自都在自己的独立的规律下自行运作。少数一些科学家坚持所有科学大综合的牛顿之梦，可是对这种综合实现的方式却没有任何明确的思路。

从19世纪后期物理学家武断物理学已接近大功告成的这种自满叙述中，我们听到了这种混乱的回声。那些做此评论的人不可能已经认为物理学已完成了解释化学规律的任务，或者物理学和化学在解释遗传学和胚胎学机制方面已获得成功。而是他们不认为解释化学或者解释生命现象是物理学的任务的一部分。19世纪后期物理学家的自满是对他们的物理学雄心的极限的一种量度。

现在，20世纪末的情况则很不相同。我们从原理上而且常常还从实践中懂得了化学规律是如何起源于物理学规律的。当然，生物学以一种物理学和化学所没有的方式涉及历史偶然性，可是几乎没有人会认真地考虑存在着不依赖于物理科学的规律而自成一体的普适生物学规律的可能性。

这在大的意义上讲是被还原了，即用一些更简单、更普遍的科学原理来解释更广范围的科学原理。在小的意义上讲也得到了很大程度的还原，即按照在小得多的尺度上支配物质的一些原理来解释普通尺度上的自然现象。正如化学规律已经按照原子中的电子的动力学来解释一样，驱动生物进化的遗传机制已经在分子水平上获得理解。

这篇文章既不会论述20世纪的所有科学，甚至也不会论述20世纪的所有物理学，而只涉及还原论者的传统的物理学探索的一部分，这部分是探索潜藏在整个自然界里面的最深刻的原理。

如果只对物理学家而言，第20个世纪是始于1895年伦琴（Wilhelm Röntgen）对X射线的偶然发现。伦琴发现，由电池驱动的电流通过一个抽空的玻璃管即“克鲁克斯（Crookes）”管（第一个粒子加速器）时，会产生神秘射线打在管子的玻璃壁上，这些射线不能被透镜折射或是被物质或电场或磁场偏转。就其本身而言，这个发现并不标志重大的变革。现在我们知道，这些X射线并不是别的东西，只是短波长的光波，可是伦琴的发现是一个引人注目的标志，这标志着在已经被19世纪物理学解释的自然现象的范围之外，还有许多有待发现的秘密。

X射线的发现几乎是立刻就刺激了其他更为重要的发现。早在1896年贝克勒尔（Henri Becquerel）在寻找新型射线时，偶然发现了铀发射一种能使照相底板曝光的射线。皮埃尔·居里（Pierre Curie）和玛丽·居里（Marie Curie）不久就发现了钍、钋和镭会产生类似的效应，而且给了这种现象一个现代名称“放射性”。经历了很多混乱之后，卢瑟福和索迪（Frederick Soddy）确认了放射性是由于元素衰变引起的，在这个过程中能量被释放而且被不同种类的粒子带走。除了在认识物质方面的重要性之外，放射性的发现不久就揭示出太阳和地球的热源这个基本问题的解，因而解决了以前从地球现有热量推论出的地球的短龄与从化石记录推论出的长得多的年龄之间的矛盾。

在X射线发现之后仅仅两年，剑桥大学的汤姆孙和柏林的考夫曼两个人都测量了流入一个改进的克鲁克斯管的电流的质量和电荷的比值。这个质荷比结果被证明比在电解中携带电流的离子小几千倍。在此基础上，汤姆孙提出克鲁克斯管中的这种流是由他称之为电子的粒子携带，电子比整个原子轻几千倍，而且在所有物质中普遍存在。

物质是由原子构成的这种思想已被证明对19世纪的化学家和物理学家都有用，可是它们的存在一直都没有直接的证据。在20世纪的第一个10年对原子质量进行了各种测量，普遍得到了一致的结果，这为上述思想提供了证据。这些新测量中的大多数工作都是由于1895至1897年的那些发现而成为可能的。

直到1911年还没人知道质量和电荷在原子中是如何分布的，那时卢瑟福用在他的曼彻斯特实验室做的由来自放射源的粒子被金原子散射的实验结果表明，原子的质量几乎全集中在一个微小的带正电荷的核上。他给这种作为化学、电学和光学现象的原因，并且像行星围绕太阳转一样围绕原子核转动的电子描绘出的这幅图像，使普通物质的本质这个古老问题就这样解决了，只有原子核的组成仍然是完全神秘的。

描写了这么多的1895至1911年中的伟大工作，其中实验家起了主导作用。分析实验结果所用的物理理论都是熟悉的19世纪的经典理论。可是从这些工作中突现的原子图像提出了一些在经典框架内不能回答的令人不安的问题。

根据电动力学原理，在轨道中旋转的原子的电子应该发射光，损失能量后并且迅速沿螺旋线落到原子核上。然而每种非放射性的普通原子都有一个看起来相当稳定的最低能量态。此外，虽然原子已从光或者从与其他原子的碰撞中吸收了能量，但原子会由于发射光而再次失去能量，并没有像预期的那样电子沿螺旋线进入内部的一个最低能量态，而且电子所发射的光并不具有连续波长的光谱；而是只在这种原子特有的某些锐利波长处发射。这种原子光谱早在19世纪就被发现了，而且成为化学分析的一种工具，甚至包括用于对太阳和其他恒星中元素的分析，但是没人能解释不同原子发射光所对应的波谱。

这个问题的解决不是依靠一种新的电磁学或者原子结构的理论，而是依靠一种对所有物理学理论都是全新的框架，即所谓量子力学。这次变革中最重要的事件列举如下：

1900年　普朗克通过假设辐射的能量正比于能量的“量子”的倍数、反比于光的波长，从而解释了黑体辐射（由被加热的不透明物体在不同波长处发射的光的强度）的光谱。

1905年　爱因斯坦指出光本身是由后来称为光子的单个粒子组成的，以此解释了普朗克的猜测（不顾普朗克的反对）。光子没有质量却具有能量和动量，二者都反比于光的波长。爱因斯坦光子的实验证据在光电效应中被发现了，后来又在X射线被电子散射的实验中被发现。

1913年　玻尔提出了一种假说性的原子光谱解释。原子只能在有确定能量的某个态存在。当一个原子从较高能量态跌到一个较低能量态上时，它发射的光的能量等于最终与最初原子态的能量之差，因而根据爱因斯坦的理论，光所具有的确定的波长反比于这个能量差。玻尔采用卢瑟福的原子中的电子绕原子核旋转的图像对计算像氢原子这种只有单个电子的简单原子状态的能量给出了一种尽管奇特却颇为有效的规则，可是却不明了怎样将这种规则用于更复杂的原子和分子，或者为什么它对任何原子应该有效。

1923年　德布罗意对玻尔规则提出了一种解释。电子与波有关，与光子一样，电子的波长反比于电子的动量。玻尔处理一种原子态的能量的规则被解释为这些波长的所有取值应该正好适合各处的电子轨道的这种要求。可是再一次，这种方法也只对最简单的原子有效。

1925年　海森伯在解释原子光谱方面有了一个崭新的开端。原子动力学不是以电子绕原子核旋转的轨道的方式，而是以数量值的“表格”（即矩阵）的方式给出的，其平方给出原子从一种原子态到另一种原子态发生跃迁的概率。不久，海森伯以前的同学泡利使用一种数学技巧，用海森伯的公式计算了氢原子的光谱，再现了玻尔1913年的结果。不过，看来似乎仍没有希望把这些方法用在更复杂的问题上。

1925～1926年　薛定谔起用德布罗意的电子波，并且提出一个在普通电场中支配波的振幅的不同方程（即所谓的波函数）。他指出海森伯的矩阵和所满足的代数条件是如何能从他的波方程中推导出来。第一次有了能计算状态的能量的方法，这种方法不仅适用于氢原子，而且适用于任何复杂的原子和分子。可是，电子波函数的物理意义仍然是模糊的。

1926年　玻恩把德布罗意和薛定谔的波解释为“概率幅”；电子在一个给定点附近的小体积内被发现的概率等于在那一点的波函数的平方乘以体积。

1926年以后，量子力学不仅仅是迅速而成功地用于计算单个原子的性质，还用于计算形成化学分子的原子甚至宏观固体的性质。很明显，化学规律不是独立的科学原理，而是量子力学应用于电子和原子核的数学结果。这是无可辩驳的还原论模式的科学唯一最伟大的一次胜利。“大部分物理学和全部化学的数学理论所需要的潜在的物理学规律就这样被全知全晓了，而且困难只在于应用这些规律所导致的方程复杂得难以求解。”狄拉克1929年的这段话表达了这个时期生机勃勃的状况。

这种成功必须要付出代价。对量子力学来讲，存在着一种不可约化的奇异性，一个粒子的位置或者动量只有二者中有一个被测定后才有确定的值；粒子真正具有的是一个波函数。波函数可以用薛定谔方程计算某一时刻以后任一时间的函数。不过，知道了波函数，你却不能预言位置或者动量测量的准确结果，只能是各种可能结果的概率。如果观察者和他们的测量仪器本身是由一个复杂的然而却是决定论的薛定谔方程来描述，那么这些概率是如何出现的呢？

量子力学的奇异性不仅在物理学家与非物理学家之间的交流上筑起了一道屏障，而且在20世纪20年代的年轻物理学家与他们的年长同事之间也是如此。爱因斯坦和普朗克对量子力学从来没有过一致的看法，而且对量子力学的意义的辩论持续了整整一个世纪。然而量子力学表明了非凡的活力。从20世纪20年代至今，原子物理学、凝聚态物理学、原子核物理学和基本粒子物理学的胜利，都是建立在至1926年就已经就绪的量子力学框架之上的。

20世纪物理学的另一次伟大变革是相对论的发展。虽然不像量子力学那样是对过去的根本性的突破，但是相对论在某一方面更引人注目。量子力学是经历了1/4个世纪，由许多物理学家的连续贡献得到发展的，而相对论几乎完全归功于唯一一位物理学家爱因斯坦从1905到1915年的工作。

从早年起爱因斯坦就曾担心观察者的运动对光的观察的影响。到了19世纪末，由于实验者的努力一直没能成功地检测到因地球围绕太阳运动而引起的光速变化，这个问题变得益发尖锐了。几个理论家通过假设以太（以为是携带光波的介质）的运动对用于测量光速的仪器的影响从动力学上解决了问题。然后在1905年，爱因斯坦将以太放到一边，作为一个基本的物理学定律坚定地提出了狭义相对性原理——观察者的任何匀速运动都不会对光或者其他无论何物的速度产生任何影响。

相对性并不是新东西。相对性原理曾由伽利略提出，而且还是牛顿力学的一个重要组成部分；研究在彼此间引力吸引影响下移动的物质的运动的所有非加速的观察者将发现，不论观察者的速度如何，这些运动都是由相同的方程支配的。但是，将运动的观察者所用的坐标与静止的观察者所用的坐标联系起来、并使运动方程保持不变的“伽利略”变换不会使光速保持不变。为了贯彻他的新相对性原理，爱因斯坦需要用一种称为洛伦兹变换的新变换取代伽利略的坐标变换，在洛伦兹变换中，观察者运动不仅影响事件的空间坐标还会影响它们的时间坐标。可是如果力学方程与光速一样在这种洛伦兹变换下是不变的，那么这些方程此时也不得不改变。新力学最引人注目的结果之一是爱因斯坦1907年指出的，即损失能量的系统的质量会成比例地减少，并由损失的能量与光速的平方之比确定。在原子核从一种到另一种的放射性衰变中，可获得的能量因而可以完全由原子核的最初的质量和最终的质量来确定。

1905年之后，似乎只有引力理论与爱因斯坦的相对性原理不一致。爱因斯坦用了下一个10年来研究这个问题，而且最终在相对性原理的推广中发现了答案。根据他那时所称的广义相对性原理，自然规律似乎不仅对匀速运动的观察者是相同的，而且（在某种意义上）对所有观察者都是相同的：向观察者表明他正在加速的这种熟悉的惯性力，可以取代为解释成由其他任何东西相对观察者的加速而引起的一种引力。由于任何一种引力都只是观察者坐标系的一种表现，它们可以用几何通过时空弯曲的方式来描述，根据爱因斯坦场方程，时空弯曲是由于能量和动量的存在而产生的一种弯曲。

与量子力学一样，狭义相对论和广义相对论与我们物理现实的日常直觉观察是矛盾的。可是公众对相对论和量子力学的接受是极为不同的。由于在原子光谱方面早就存在的大量数据，量子力学马上就得到认可，因此不再需要引人注目的关键实验去证明它的正确。这与其更大的概念上的难度一起减少了它对普通文化的直接影响。与此形成对照，最初对相对论很少有什么证明，特别是对广义相对论。后来，在第一次世界大战之后，一个英国探险队开始着手测量由广义相对论预言的一个效应，即来自遥远恒星的光由于太阳引力场而产生微小的偏折。1919年观测到的这种效应符合爱因斯坦的预言的这个消息在全世界都成了大字标题，而且将爱因斯坦提升到20世纪科学家中独一无二的公众地位。

尽管相对论已融入德布罗意和薛定谔头脑之中，但是1925至1926年量子力学最初的成功运用还是以更老的牛顿力学为基础的。原子中轨道上的电子运动的速度远小于光速，因此原子光谱的相对论效应难以检测。可是很显然，在量子框架里相对论性力学（与其他任何东西一样）将不得不搁置一边。

这并不容易。在狭义相对论中，所观察到的时间流受观察者速度的影响，因此即使是事件的时间顺序，对一个观察者和另一个观察者来说也可能是不同的。然而，经典狭义相对论重视所有观察者都应该在起因之后看到结果这个条件，因为事件的顺序只有当事件在时间上是如此之近以至于光没有时间从一个事件运动到下一个事件的时候，事件的顺序才能取决于观察者的速度，而且爱因斯坦假设（由于这个原因）没有任何物理影响能比光速传播得更快。在量子力学中因果关系问题更令人苦恼，因为不能以足够高的精度同时确定量子态的位置和速度，从而排除超光速的物理影响的传播。

狭义相对论与量子力学几近势不两立，对理论物理的风格有深远的影响。量子之前的相对论和非相对论性量子力学这二者都为物理学理论提供了普遍的框架，可是在形成任何具体理论之时，物理学家总是不得不依赖于实验上的关于粒子和力的信息。与之相反，相对论性量子力学内在的不协调几乎到如此地步，以至于物理学家通过对数学上的一致性的过分苛求就能成功地描述自然，却几乎不需要来自观察的输入。

这种新的理论风格始于1928年狄拉克的工作。他的方法是修正在给定的电磁场中运动的单个粒子的薛定谔方程，使其与狭义相对性原理一致。在此基础上狄拉克能计算电子的磁场强度和氢光谱的细节。更引人注目的是，几年后他预言了反物质的存在，1932年卡尔·安德森（Carl Anderson）和布莱克特（P.M.S.Blackett）在宇宙线中发现了反电子，意外地证实了这个预言。

狭拉克的方法从这些成功赢得了很高的威望，可是它却被证明不适合处理放射性过程（即所谓的贝塔衰变），在这种过程中粒子会改变它们的个性。使量子力学与相对论协调的要求很快就上升到一种更普遍的形式，那就是量子场论。

量子场论始于1926年，由玻尔、海森伯和约尔丹将量子力学应用于熟悉的电磁场，这将光的光子理论建立在一个坚实的基础之上。可是电子仍然被描绘为点粒子而不是场。后来，在1929至1930年，海森伯和泡利提出了一个更加统一的自然观。正如存在着电磁场，其能量和动量以称为光子的微小的包而出现，因此也存在电子场，其能量、动量和电荷能在我们称为电子的包中被发现，而且对每一种基本粒子都是同样的。自然界的基本成分是场；粒子是衍生出来的现象。

量子场论再现了狄拉克理论的成功，而且还有一些它本身的新成功，可是量子力学与相对论的综合不久又走入了新的困境。1930年奥本海默和沃勒（Ivar Waller）各自独立地发现，在电子发射和吸收光子的过程中，会有一个无穷大量明显地改变电子态的能量。很快在其他计算中也出现了无穷大，这使得人们对坚持不懈地研究了几十年的量子场论的有效性产生了悲观情绪。

20世纪30年代，物理学前沿从原子转到原子核再到由宇宙线研究所揭示出的新现象上。下面是一些最重要的部分：

1932年　查德威克（James Chadwick）发现了一种质量接近质子的电中性的粒子即中子。海森伯提出，中子并不像最初所认为的是一个电子和一个质子的复合态，而是一种新的基本粒子，与质子一样是原子核的一种组分。由于它们是电中性的，因而中子可以不受原子核附近强电场的排斥而穿过原子核，因此它们成为探索原子核的一种有用工具，特别是在费米（Enrico Fermi）的手中尤其如此。

1933年　费米发展了贝塔衰变（由贝克勒尔发现的一种放射性过程）的一种成功的量子场论。它描述了中子如何自发地变成质子并发射电子和中微子（1930年由泡利提出的一种很轻的中性粒子）。

1935年　汤川秀树（Hideki Yukawa）提出了一种量子场论，打算用它解释贝塔衰变以及使质子和中子在原子核中结合在一起的强核力。这种理论需要一种新粒子“介子”的存在，它的质量大约是电子质量的200倍。

1937年　内德梅厄（S.H.Neddermeyer）和卡尔·安德森，史蒂文森（C.E.Stevenson）和斯特里特（J.C.Street），在宇宙线中各自独立地发现了一种新粒子。它的质量接近汤川秀树所预言的介子，而且最初与汤川的介子混淆了。

1939年　贝特（Hans Bethe）揭示了恒星用以获得自身能量的原始核反应的机理。

在第二次世界大战期间基础研究被耽搁了，而科学发现被用于战争。应用研究超出了这篇文章的范围，可是几乎不可能完全忽视20世纪物理学的最引人注目的应用，即核武器的发展。1938年哈恩（Otto Hahn）和斯特拉斯曼（Fritz Strassmann）发现，当重的铀核辐射中子时会产生中等重量的元素钡。几个月后瑞典的弗里施（Otto Frisch）和迈特纳（Lise Meitner）对此也做了解释。他们计算得出，俘获一个中子能导致像铀这样的重核分裂成像钡这样中等大小的碎块，释放大约2.0× 109电子伏特的能量。这本身就恰好是另一种核反应，与以前研究的几百种反应没有多少实质性差别。使中子引发的裂变如此重要的是这样的前景，即在每次裂变中会与钡和其他原子核一起产生几个中子，每个中子又可能触发另一次裂变，导致爆炸性的链式反应。这就会像一场森林大火，来自每棵燃烧着的树的热量有助于引燃更多的树，而破坏性却大得多。[1]

随着战争临近尾声，许多大人物开始研究把铀核裂变用作一种武器或者一种能源的可能性。英国在这方面的工作中挑了头，后来转移到美国。1942年12月芝加哥大学费米领导的一个小组在一个铀堆中成功地制造了一个链式反应。裂变不是在常见同位素238U中而是在稀有同位素235U中发生，被费米使用过的235U只占天然铀份额的0.723%，可是它与238U不一样，甚至很慢的中子也能使它发生裂变。另一种核素钚的同位素239Pu也具有同样的易裂变性，而且它虽然在自然界中并不存在，但能从铀堆中制造出来。

当时的问题是，分离足够多的235U或者制造足够多的239Pu用于制造炸弹，并且发展一种引爆方法。这些难题都被奥本海默领导的一个科学家和工程师组成的队伍成功地攻克了。1945年8月广岛和长崎分别遭到了235U和239Pu原子弹极大的破坏，导致了不久后日本的投降和战争的结束。

评证核武器对国际事务的影响会使我离题太远，可说一说核武器对物理学本身的影响可能是恰当的。原子弹工程在帮助结束战争方面的成就使许多制造它的物理学家自然有种光荣感，常常还夹杂着对给广岛和长崎所造成的损害以及对现在核武器使人类面临危险的一种责任感。一些物理学家从那时起就投身于武器控制和解除核装备的工作。现在政治家和非科学家倾向于把物理学看做是军事和经济实力的根源，几十年来对基础研究给予了与应用物理研究同样的前所未有的支持。同时，广岛蘑菇云的印象对许多文化领导者和其他平民对科学的态度产生了强有力的影响；在许多情况下，他们从以前的漠不关心变为完全敌对。尽管在20世纪末所有这些影响还没有完全消失，但时间使它们淡化了。

到1947年物理学家便准备回到基本问题上去。改进了的照相乳胶的使用很快就提示了宇宙线中的各色齐备的一堆新粒子。其中的一种即π介子可以确认为就是汤川秀树预言的粒子。

1947年6月，为讨论这些和其他一些新的进展，在远离长岛海岸的谢尔特岛举行了一次会议。会议的高潮是由兰姆（Willis Lamb）做的一个报告。他提出令人信服的实验证据，即根据狄拉克形式的相对论性量子力学在氢原子的应该具有严格相等的能量的两个态之间，却存在一个小的能量差。哥伦比亚大学拉比（I.I.Rabi）的小组也提供了证据，表明电子的磁场比狄拉克曾计算的大约强千分之一。这种效应可能产生自所谓的辐射修正，是由原子中的电子对光子的发射和再吸收引起的，实际上，兰姆能量移位是1930年奥本海默第一次遇到烦人的无穷大时就力图计算其效应的一个特例。

在谢尔特岛的理论家们对如何进行这些计算，特别是如何确保答案是有限的进行了集中讨论。这种思想在20世纪30年代一直被广泛地讨论。也许在电子的或者其他粒子的场的方程中出现的质量和电荷本身就是无穷大，而且在计算辐射修正遇到无穷大时，恰恰是去修正或者“重正化”这些质量和电荷，赋予它们以观测值（这当然是有限的）。谢尔特岛之后不久，重正化思想被贝特、弗伦奇（J.Bruce French）和魏斯科普夫（Victor Weisskopf），还有克罗尔（Norman Kroll）和兰姆成功用于兰姆能量移位的计算，而且对电子的磁场的修正由施温格尔（Julian Schwinger）计算出来。当时在西方还不知道，而在日本有一个由朝永振一郎（Sinitiro Tomonaga）领导的小组在同一时期也在进行着类似的计算。

这些成功使人们对量子场论恢复了信心。20世纪30年代由狄拉克、海森伯和其他人作为无穷大问题的解而提出的各种极端的思想那时已被搁置一旁。可是，这种计算仍然模糊困难，而且很难明了在未来的计算中重正化是否会继续用于解决无穷大问题。

在谢尔特岛之后的几年中，由施温格尔和费恩曼（Richard Feynman）发展了极其有效的计算方法。这些方法的本质是对涉及反粒子的过程与涉及粒子的相应过程进行相同的处理，以这种方式保持与狭义相对论严格一致。最终在1949年，费恩曼、施温格尔和朝永振一郎的工作被戴森加以综合，使量子场论形成了它的现代形式。

1905年以后，物理学前沿又从核物理和辐射修正转向数目不断增加的（所谓的）基本粒子的物理学。研究的工具也改变了；强有力的加速器取代了放射性核和作为高能粒子源的宇宙线，尺寸和复杂程度不断增加的粒子探测器取代了20世纪30年代和40年代的盖革计数器、云室和照相乳胶。这些技术的改进伴随着机构的改变，这虽然是不可避免的，但却不是所有人都欢迎的。实验研究不断地从大学物理楼的地下室搬到大型国家实验室或者国际实验室，而且出现的物理学文章的作者也不断增加，到20世纪末，其中有些文章署有来自许多机构的上千个作者。理论家和实验家之间的界限变得严格分明；50年代以后，在基本粒子物理学领域中已没有人再同时既做实验的又做理论的高水平的工作。

1950年之后的大课题是将所有已知的粒子和作用在它们上面的所有力纳入到为认识电子和电磁场从1950年之前就已经使用的与量子场论相同的框架之中。直接的困难是，第一，在费米的解释贝塔衰变的弱核力理论中，其计算揭示出不能用重正化的方法去掉无穷大；第二，关于强核力的汤川秀树的理论中的力，强得不允许做有效的近似计算，而这种计算曾经在电动力学中非常好用，在这些问题之外还有一个更深刻的难题：这些理论的任何一个都没有原理的阐述。

到20世纪70年代中期，随着称为基本粒子标准模型的量子场论的完成，这些问题便得以解决。

标准模型是长达一个世纪之久的对理论物理学中的对称性原理的专注的产物。一般来讲，对称性原理是指从某些不同的观察点看来物理学方程是相同的。在物理学中对称性原理一直是重要的，因为它们使我们得以对不了解详细知识的复杂系统进行推断，可是在第20个世纪里，从自然界最深刻的规律的意义上讲，它们获得了一种新的重要性。

1905年爱因斯坦已将一种对称性原理，即在洛伦兹时空变换下的不变性，提高到作为基本物理学规律的地位。在20世纪30年代对核力的测量预示了一种更进一步的对称性，即一种并非在普通空间或时空中而是在抽象的内部“同位旋”空间中的坐标系的转换，在其中不同方向对应不同种类的粒子。一类对称性比如已知的规范对称性，实际上需要场的存在，比如就像广义相对性原理就需要引力场的存在一样。从1954年起，理论家们就提出了新的规范对称性，尽管当时对真实世界还没有任何明确的应用。但到了50年代末，实验提示出一类令人迷惑的其他非规范的对称性原理，其中的许多（像同位旋对称性和左与右之间的对称性）只是近似的。

对称性原理的重要性在于它引起了这样一种发现，即自然界重视的乃是其他一些“破缺了”的对称性；它们不是因个别过程或者粒子而受到重视，而是在涉及不同数目粒子的反应概率之间的关系中得到了证明。这些破缺的对称性在20世纪60年代中期成功地预言了低能π介子的性质之后，破缺的对称性便成了一个热门话题。

不久，一种破缺的、严格的内部规范对称性被作为弱力和电磁力统一理论的基础而被引入，这为消除无穷大带来了希望，曾经困扰旧式费米理论的无穷大是通过重正化该理论的参数而被消除的。1971年，证明了这类理论中的无穷大确实能用这种方法去掉。新“电弱”理论的一些预言于1973年因一种新弱力的发现，以及10年后因携带这些力的W粒子和Z粒子的发现而戏剧性地得到了证实。

这就剩下强核力问题。一个有价值的线索是1968年的意外发现，当用很短的波长的电子探测时，中子和质子表现为似乎它们是由只有很弱的相互作用的粒子组成的。在1973年，这个现象被一种以前曾用于量子电动力学和相变理论的所谓“重正化群”的数学技巧澄清了。结果证明，在称为量子色动力学的一种特殊场中强力在很小的尺度上变弱。量子色动力学是强相互作用粒子即所谓的夸克和胶子（中子、质子、π介子等粒子的组分）的理论，它的基础是严格的未破缺的内部规范对称性。这种强力的变弱使得采用早先已用于量子电动力学中的同样技巧计算反应率成为可能。高能（以及对从1974年开始发现的几种大质量夸克）的实验探测了这些有可能进行计算的小尺度，并证实了量子色动力学确实能描述强力。

电弱理论和量子色动力学一起构成了所谓的标准模型。标准模型的结构要受到严格的时空对称性和内部对称性以及必须避免无穷大这几种很强的限制。费米的贝塔衰变理论和汤川秀树的核力理论在标准模型中被解释为都是低能近似。标准模型的一个巧妙的副产品是，它还把已知的一些近似对称性解释为限制模型结构的一个偶然结果，这也促使标准模型迅速地得到认可。

在小尺度上强力的变弱使得强力、弱力和电磁力在一些非常小的尺度上应该都变为相等强度。1974年的计算表明这些力在所能达到的尺度上的强度与这种思想一致，而且暗示使这些力变为相等强度的尺度比原子核大约小15个量级。

20世纪70年代中期以后，理论物理学进入了严重受挫的一个阶段。标准模型显然不是最终答案；它含有一些任意的特色，而且它还遗漏了引力。还要呼唤另一次还原，即一种能以类似方式解释标准模型和广义相对论的更普遍的理论。许多理论家业已力图去迈进这一步，他们发明了超对称性、超引力、人工色和弦理论等等数学复杂程度不断增加的诱人的思想，可是他们的努力没有一个能被实验证实。同时，实验者在继续积累证实标准模型的证据，可是，尽管他们做了很大的努力，却没能发现任何能让理论家通往一种更深层的理论的明确线索。期待一些帮助能来自实验，去验明标准模型留下的一个不确定之处，即电弱规范对称性破缺的详细机制，可是由于20世纪90年代研究基金的减少，已将此推迟到下一个世纪。看起来很可能有一种更深更统一的理论将涉及在非常小的尺度上的结构，也许比原子核小16到18个量级，在那个尺度上包括引力在内的所有的力都可能有类似的强度。遗憾的是，这些尺度似乎已令人不抱任何希望地超出了直接的实验研究的范围。对物理学家来说，第20个世纪看来会悲哀地结束掉，可是鉴于我们已经走得如此之远，也许这只是我们必须付出的代价。