现在和永远
时间就是金钱。如果你不抓紧,它就会飞速流逝。“时间过得真快。”“没时间了。”我们无时无刻不在谈论时间。然而,时间却依然是最难理解的自然属性之一。
阿尔伯特·爱因斯坦给时间赋予了相对性,对我们的理解也没什么帮助。在爱因斯坦之前,所有人的时间都以同样的速度流逝,而在爱因斯坦之后,我们了解到时间的流逝取决于我们的运动。虽然我们给每个时刻的赋值(比如下午2∶14)取决于习惯和测量的精度,但在爱因斯坦提出相对论之前,所有人都笃信你的“现在”和我的“现在”是一样的;这是一种放之四海而皆准的“现在”——宇宙里有一座无形的时钟正在嘀嗒作响,时刻提醒着我们当下这一时刻的特殊性。但自从爱因斯坦提出相对论以来,“现在”就仅仅是一个我们在描述自身体验时用起来比较称手的词了。当前的时刻不再具有根本性意义,因为根据爱因斯坦的理论,过去和未来都同当下一样真实。
这与我的体验不符,对你来说多半也同样如此,但人类的体验本来就不适合指引我们充分掌握自然的基本规律。我们对时间的感知是由昼夜节律以及大脑储存和读取记忆的能力所塑造的。可以说这种能力在很多方面都让我们受益匪浅,但要想把时间的物理规律从我们对时间的感知中剥离出来,最好着眼于一些简单的系统,比如摇动的钟摆、沿轨道公转的行星,或是从遥远恒星处远道而来的光。只有通过观测这些简单系统,我们才能摒除自己的感官对于物理规律不太准确的理解,从而准确地推断出时间的物理性质。
100年来,我们通过无数次的观测证实了时间确实具有爱因斯坦在20世纪初所推测的性质。根据爱因斯坦的理论,时间也是一个维度,它与空间的三个维度组合成为一个整体,即四维时空。将时间和空间结合为时空的想法可以追溯到数学家赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski),而爱因斯坦首次充分掌握了其背后的物理学规律,他在他的狭义相对论中总结了这些研究成果。
狭义相对论中的“相对”一词意味着不存在绝对的静止,你只有可能相对某个物体处于静止状态。例如,你现在可能相对于这本书是静止的,它既没有远离你,也没有在靠近你。但如果你把它扔到角落去,那么就有两种方式可以描述这种情况:书以某一速度相对于你和地球上的其他物体运动,或是你和地球上的其他物体相对于书运动。根据爱因斯坦的说法,这两种方式对同一物理过程的描述是等价的,并且预测的结果也是相同的——这就是“相对”的含义。“狭义”的意思只是该理论并不包含引力,爱因斯坦在后来的广义相对论中才将引力纳入自己的理论体系。
无论以何种方式在爱因斯坦的四维时空中运动,我们都应该能够以相同的方式来描述物理现象。这一观点听起来好像没什么大不了,但它实际上会引发许多违反直觉的后果,我们对于时间的认识也因此而产生了翻天覆地的变化。
在通常的三维空间中,我们可以用三个数字来表示任意位置的坐标。例如,我们可以用一个东西在东西方向、南北方向以及上下高度上与你家前门的距离来确定它的位置。如果时间同样是一个维度,那么就只需要添加第四个坐标,比如距离你家门口的早上7点的时间。然后,我们将这一套完整的坐标称为一个事件。那么向东3米、向北12米、向上3米、往后10小时的时空事件可能就是下午5点的你家阳台。
坐标的选择是任意的,我们可以给时空坐标贴上很多种不同的标签,爱因斯坦认为选择哪一种并不重要。某个物体实际经过的时间与我们选择的坐标无关,爱因斯坦证明了这一不变的、内在的时间就是时空曲线的长度,物理学家称之为固有时。
假设现在你要从洛杉矶开车去多伦多,这两个城市之间大约2200英里[1]的直线坐标距离对你来说没有什么意义,你真正关心的是自己在高速公路和街道上行驶的路程,差不多是2500英里。在时空中也类似,相比较而言,行程长度比坐标距离更有意义。不过,有一个相当重要的区别:在时空中,两个事件之间的曲线越长,则经过的时间越短。
如何能够使时空中两个事件之间的曲线变长?改变速度可以做到这一点。加速度越大,固有时就过得越慢,这种效应被称为时间延缓。你可能会想,这是不是意味着,我们只要绕着圈跑1,就会衰老得慢一些?理论上来说的确如此,但这样做实际上收效甚微,我并不推荐将其作为一种抗衰老策略来实行。顺带一提,这也是黑洞附近的时间比远离黑洞的地方更慢的原因——根据爱因斯坦的等效原理,强引力场与高加速度产生的效应相等。
这意味着什么?假如我有两个相同的时钟,现在我把其中一个给你,然后我们各走各的道路。爱因斯坦时代之前的人会认为,当我们再次相见时,这两个时钟上显示的时间完全相同——他们把时间看作一种普遍参数。但是爱因斯坦指出并非如此,时钟走过的时间除了取决于我们运动的时长之外,还取决于我们运动得多快。
我们怎么知道爱因斯坦所说的是正确的呢?自然是通过一系列测量。如果要详细介绍到底是哪些观测证实了爱因斯坦的理论,那可能就偏题太远了,我会在最后的注释部分中推荐一些阅读材料,供你进一步了解相关内容。2为了继续把这章内容写下去,请允许我在此简明扼要地告诉你,能够证明时间的流逝取决于运动的证据浩如烟海,并且大都相当可靠。
我一直在以钟表为例来解释,但是加速度减缓时间的事实与钟表这一设备并无特殊的关系,实际上任何物体都会表现出这一特性。无论是燃烧循环、核衰变,还是沙漏中的沙子以及我们胸腔中的心跳,每个过程都按照自己的时间演变。但是这些过程的时间之间的差异通常微乎其微,因此我们在日常生活中通常不会注意到。不过,一旦我们需要高度精确地记录时间,比如使用全球定位系统(GPS),差异就会变得格外引人注目。
你手机里的导航系统很有可能使用的就是GPS提供的服务,它会授权如手机这样的接收器根据几颗环绕地球的卫星发出的信号计算出自己的位置。由于时间并不是普遍的,这些卫星上的时间流逝速度与地球上略有不同,既因为卫星相对于地球表面运动,也因为卫星所处的轨道上引力场较弱。手机上的导航软件需要考虑到这些因素才能正确推算出自己的位置,因为卫星时间流逝的差异会导致其发出的信号受到轻微的干扰。尽管这种影响并不大,但它并不只是哲学层面的问题,而是物理学中确凿的事实。
时间的流逝并不是统一的,这已经足够让人丈二和尚摸不着头脑了,但还没完呢。因为光速虽然很快,终究也是有限的,光从光源发出之后需要一段时间才能到达我们的眼睛。所以,严格来说,我们所看到的事物永远都是它们稍早一些的样子。不过,我们在日常生活中通常不会注意到这一点,光的传播速度之快足以让我们忽略其在地球上进行短距离传播所耗费的时间。比如你抬头看到了云,实际上那是它百万分之一秒之前的样子,但这有什么区别呢?我们看到的太阳是8分钟前的样子,不过因为太阳通常不会在短短几分钟内就发生太大变化,所以光传播的时间也不会产生什么影响。如果你看向北极星,那么你看到的就是它在434年前的样子,而你可能会觉得,那又怎样?
人们很容易把事件发生的那一刻与我们观察到这一事件之间的时间差归结为感知上的局限性,但这其实影响深远。我要再强调一次问题的关键,时间的流逝速度并不是普遍如一的。如果你要问“同一时间”其他地方发生了什么事情——例如当太阳发出你现在所看到的这束光时你正在做什么——那么任何回答都是没有意义的。
这个问题被称为同时的相对性,爱因斯坦本人对此做出了完备的说明。为了更加深入地了解,画几张时空图可能会有所助益。四维空间很难画,所以希望你们能原谅我只能画出一个空间维度和一个时间维度。在这张图中,相对于所选坐标系静止不动的物体用一条竖直的直线来描述(参见图1)。这类坐标也被称为物体的静止参考系,匀速运动的物体会使直线呈一定角度倾斜。按照惯例,物理学家用45°角来表示光速。光速在所有观察者眼中都是恒定不变的,并且由于它无法被超越,所有物理对象都必须在45°倾角的直线内运动。
图1 时空图的原理
爱因斯坦是这样论证的。假设你现在想使用在相对于你静止的镜子上来回反射的激光束脉冲来建立一个同时性的概念。[2]你向左右两个方向分别发出一个脉冲,并且在两个镜子之间调整自己的位置,直到它们同时返回到你身上(参见图2a)。这时你就知道自己恰好位于中间位置,而激光束在同一时刻击中了这两面镜子。
图2 同时事件结构的时空图。左上(a)你在你的静止参考系中,坐标标记为空间和时间;右上(b)小苏在你的静止参考系中;左下(c)小苏在她的静止参考系中,坐标标记为空间'和时间';右下(d)你在小苏的静止参考系中
一旦完成上述操作,你就能知道激光脉冲在你自己的时间里击中这两面镜子的准确时刻,哪怕这些事件发出的光尚未到达你的眼睛,因而你还没看到它们发生。你可以低头看看手表,然后喊出:“就是现在!”如此一来,你就构建了一个同时性的概念;从理论上讲,这一同时性能够跨越整个宇宙。实际上,你可能没有耐心去等待激光脉冲在100亿年之后终于归来,但这就是你所认识到的理论物理。
现在想象一下,你的朋友小苏相对你进行匀速运动,并且试图完成同样的实验(参见图2b),不妨假设她从左向右运动。小苏也用了两面镜子,一面在她的右边,一面在她的左边,并且这两面镜子也以同样的速度随她一起运动——因此镜子相对于小苏也同样是静止的,就像你用的镜子一样。像你一样,她也向两个方向发出激光脉冲,并且调整自己的位置,使得脉冲在同一时刻从两侧返回到她那里。像你一样,她也知道脉冲在同一时刻击中了这两面镜子,并且也同样可以在自己的手表上计算出相应的时刻。
问题在于,她得到的结果和你不一样。小苏认为同时发生的两件事在你看来并未在同一时刻发生。这是因为从你的视角来看,她正朝向其中一面镜子移动,同时远离另一面镜子。在你看来,一束脉冲到达她左边的镜子所花费的时间比另一束脉冲到达她右边的镜子所花费的时间更短。小苏之所以没有注意到这一点是因为,在脉冲从镜子返回的路径上发生了相反的情况。从小苏右边的镜子发出的脉冲需要更长的时间才能追上她,而从她左边的镜子发出的脉冲则到达得更快。
你可能会说小苏搞错了,但是在她看来搞错的人是你,因为对她来说,你才是那个处于运动中的人。在她看来,其实是你的激光脉冲没有同时击中那两面镜子(参见图2c和图2d)。
谁才是对的呢?你俩都不对。这个例子表明,在狭义相对论中,“两个事件同时发生”这一说法是没有意义的。
需要强调的是,以上论证之所以成立,只是因为光的传播不需要介质,并且(真空中的)光速对所有观察者而言都是一样的。如果用声波(或是除真空中的光之外的其他任何信号)来举例的话,这个结论就不成立了,因为信号传播的速度对所有观察者来说并不相同,而是会取决于它所穿过的介质。在这种情况下,你们俩之间才能在客观上分出对错。你对“现在”的定义可能与我对“现在”的看法并不相同,这是阿尔伯特·爱因斯坦贡献的洞见。
我们刚刚证明了,两个相对运动的观察者并不认可对方关于两个事件在同一时刻发生的看法。这不仅相当古怪,而且完全削弱了我们对现实世界的直观认识。
为了更加清晰地认识这一点,我们假设有两个没有因果关系的事件,这意味着你不能从一个事件向另一个事件发送信号,即使以光速发送也不行。从时空图上看,“无因果关系”就意味着如果你在两个事件之间画一条直线,那么它与水平线之间的夹角小于45°。再回去看一眼图2b,对于两个没有因果关系的事件,你总是可以想象出一个观察者,对他而言这条直线上的一切都是同时发生的。你只需要设定观察者的速度,使得激光脉冲的返回点落在这条直线上即可。但是如果任意两个没有因果关系的点都能对于某人来说同时发生,那么我们就可以说,每个事件都发生在某人眼中的“现在”。
为了阐述后面的推论,我们假设一个事件是你的诞生,另一个事件是超新星爆发(参见图3)。超新星爆发与你的诞生之间没有因果关系,这意味着在你诞生时,它发出的光还没有到达地球。然后你可以想象你的朋友小苏正在太空中旅行,她同时观测到了这两个事件,因此在她的视角下,它们同时发生了。
图3 任意两个没有因果关系的时间都有可能会在某些观察者眼中同时发生。如果所有观察者的经验都是等效的,那么所有事件都以同样的方式存在,无论它们在何时何地发生
再进一步假设,当你死的时候,超新星发出的光还没有到达地球。而你的另一位朋友保罗找到了某种办法在你和超新星之间穿行,这样他就能同时看到你的死亡和超新星爆发。从保罗的视角来看,这两件事同时发生了。在宇宙飞船上坚守岗位的两位朋友,虽然你们并不存在,但是这就是你们看到的情况!
现在,我们可以把目前为止所学到的内容整合起来。我相信即便我们只能看到云在百万分之一秒钟之前的样子,大部分人也会说它们是存在于现在的。在这种情况下,我们使用的是自己个人的同时性概念,这与我们在时空中移动的方式有关——生活在地球表面的我们移动的速度往往远低于光速。因此,我们口中的“现在”几乎都是同一个意思,而且通常不会引起混淆。
然而,对于小苏和保罗这样移动到其他地方,并且速度很可能接近光速的观察者来说,所有“现在”的概念都是等效的,而且原则上都是跨越整个宇宙的。因为可能会有观察者认为你的出生和超新星爆发同时发生,所以根据你自己对于存在的定义,超新星爆发存在于你出生的时刻。而另一个观察者可能会认为超新星爆发与你的死亡同时发生,因此你的死亡存在于你出生的时刻。
你可以把这一论证推广到宇宙中任意时间、任意地点的任意两个事件上,并得出相同的结论:爱因斯坦狭义相对论下的物理学不允许我们将“存在”限制在被我们称为“现在”的短暂时刻。一旦你认可某个东西现在存在于某处,哪怕你要晚些时候才会看到它,你也不得不承认宇宙中的一切现在都存在。3
物理学家将狭义相对论引出的这一令人困惑的结论称为块状宇宙。在这样的块状宇宙中,未来、现在和过去都以同样的方式存在,只是我们对它们的体验不同而已。如果所有的时间都是相似的,那么我们所有过去的自己(以及我们的祖祖辈辈)都在以和我们现在的自己相同的方式存活着。他们存在于我们的四维时空当中,过去一直都存在着,并且也将永远存在下去。用英国喜剧演员约翰·劳埃德(John Lloyd)的话来说:“时间有点儿像风景,你不在纽约并不意味着纽约不在那儿。”4
爱因斯坦提出狭义相对论和广义相对论已经是一个多世纪之前的事了,但时至今日我们仍然难以理解这些理论的真正含义。过去和未来存在的方式和现在一样,这听起来荒谬不经,但它与我们目前所知的物理学知识并不矛盾。