我们是否生活在最好的世界里？
当我在中学第一次接触到物理学的时候，我并不喜欢它。书里面有一大堆关于各种变量的方程，我总是忘记这些变量的含义，而这门学科的唯一目的似乎就是把这些方程转换成新的形式。我很好奇，是否存在某一组可以推导出其他所有方程的最小方程集合？如果存在的话，那我们为什么还要学这堆乱七八糟的内容？
我得到的回答是，想得到万物理论简直就是白日做梦。哪怕厉害如爱因斯坦也没能找到这种理论，于是这堆乱七八糟的内容不得不依然留在教科书里，至少现在是这样——好的，这是本周的家庭作业。
但是我追求的并不是万物理论，我只是希望能在一个月里把几年的物理课程全部修完。但既然你已经提到了它，我想，万物理论听起来好像还不错。
在中学物理课程中，那堆乱七八糟的内容一直存在。但是到了大学第一学期的物理课上，在最小作用量原理被引入之后，大部分理论突然之间就消失不见了。我看到了希望：能够一下子推导出这些方程的方法真的存在！为什么之前没有人告诉过我？
现在我觉得，中小学阶段不教最小作用量原理是很合理的，因为那样的话可能所有人都要抢着去学物理了。下面我会介绍这一理论，不过我可提醒过了，这真的会让你对物理学上瘾的。
对于你想要描述的每一个系统（比如一个摆动的钟摆），都有一个被称为“作用量”的函数（通常会记为S），系统在自然中实际表现出的行为会使S取最小值。也就是说，如果你将一个系统可能会表现出的行为全部纳入考虑，并计算每个行为的作用量，那么你实际观察到的一定对应着作用量最小的情况。这并不意味着系统（比如钟摆）真的尝试了所有可能的运动，只是你观察到的正是作用量最小的运动。
最小作用量原理是皮埃尔·德·费马在17世纪提出的，当时他发现光线通过介质的路径是用时最少的路径。但是这个原理的应用范围远远比这更广泛。我们可以从作用量取最小值的条件推导出演化规律。选好你想要的初始条件，接下来你要做的就“只”有求解方程式了。
这里的“作用量”倒不是“物理学在我们认识宇宙的过程中发挥了举足轻重的‘作用’”的那种意思。它的存在只是为了量化戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的观点，即我们生活在“最好的世界”里。你只需要告诉上帝，“最好”指的就是作用量“最小”。可是，这个神秘的作用量到底是什么呢？
在大学第一学期的物理课上，你会学到钟摆的作用量、抛石头的作用量、行星轨道的作用量——你好像稍微理解一点儿了。于是你掌握了计算系统行为的方法，但是各个系统的作用量都不一样。
然而，这些作用量不同并不是因为物理定律不同，而是因为系统不同。它们可能有不同的排列方式，或者你有可能会从不同的分辨率水平上去描述它们。别忘了我们之前提到过的有效理论。
举个例子，如果你扔出去一块石头，你通常会假设引力场在竖直方向上是恒定的。这是一个很贴切的近似，但严格来说并不正确。一个更贴切的近似是，地球的引力场呈球对称分布，并且与到地球球心距离的平方成反比。如果要再贴切一点儿，那就要通过地球所有组分的准确分布来计算引力场。
其实，我们根本不需要通过假设引力场来计算作用量，你可以在作用量中加入对引力场来说最小的一项，然后就可以通过最小作用量原理来计算引力场和石头的运动。这种方法把扔石头和行星轨道的计算变成了几乎一模一样的问题，只是初始条件不同罢了。尽情地指定物质的初始位置和初始速度吧！
不过这建立在忽略空气摩擦的前提下，因为石头会经受空气摩擦，而围绕太阳旋转的行星则不会。因此对于石头而言，你还要考虑石头的分子与空气分子的相互作用，以及空气分子之间的相互作用。然后你就会注意到我们在前文中提到的问题——一旦开始研究原子尺度上的相互作用，你就不能再忽视量子力学的效应了。
在量子力学中，最小作用量原理略有改变。根据理查德·费曼首创的路径积分方法，量子力学系统不仅采用了作用量最小的路径，而且还要选择所有可能的路径。每条路径对系统的振幅都有影响，振幅绝对值的平方给出了系统到达某一端点的概率。
由于路径对振幅的影响不一定为正，因此它们可以相互抵消。这就导致了一个怪异的结论：如果一个粒子可以通过两条路径而非一条路径到达某一点，那么它可能永远都不会到达那里。然而路径积分的优点在于，该方法可以沿用到粒子物理标准模型中，只是我们必须考虑到粒子在行进过程中可能产生的所有相互作用（例如产生其他粒子对，然后这些粒子对又消失不见）才能做到这一点。8
通过路径积分，你可以继续将镜头推进到更小的尺度，最终一切都被归结为25种基本粒子和四大基本力——电磁力、强核力、弱核力以及引力。我们目前只能确定前三种力具有量子特性，物理学家还没有将引力理论成功转化为量子理论。
如果让我提名一个最优美、最有力、最统一的原理，那一定是最小作用量原理。哎呀，但是那26个自然常数怎么办呢？我们就不能为宇宙找出一个更简洁的描述吗？也许它只需要6个常数，甚至根本没有常数呢？9
物理学家当然已经尝试过了。他们提出了许多统一理论的方法，根据其他假设计算出了其中某些常数，或者至少根据某个原理预测出两个常数，有的人尝试预测暗物质和暗能量的数量，还有人从基本粒子的质量中寻找内在的规律。这些想法的问题在于，到目前为止，它们都比直接写出这些常数复杂得多——它们缺乏解释力。
事实上，我们也可以把多元宇宙理论解释为减少常数数量的尝试。如果不同宇宙的概率分布能让我们算出观测到的常数就是概率最大的数值，并且如果概率分布比假定常数本身更加简单，那么这将会是对当前理论的成功改进。然而，要是这些设想全都成立，我们就可以直接把概率分布作为一个方程，然后从中确定常数，其他宇宙仍然没有必要存在。无论如何，迄今为止还没有人能想出比26个常数更简洁的描述。
在所有解释自然常数的解释中，有一种颇受诟病，那就是强人择原理，该原理认为，常数之所以如此，是因为宇宙产生了生命。大多数科学家都对这个想法不屑一顾，但我认为它值得深思。
首先，我们必须区分强人择原理和弱人择原理。后者认为，自然常数必须允许生命存在，否则我们就不会在这里讨论这个问题。弱人择原理仅仅是对理论的观测约束。它听上去很滑稽，因为用来约束理论的观测结果是自指称的，也就是说，我们的存在就是为了进行观测。但是除此以外，这是标准的科学论证。例如，你可以通过观察到自己仍然在阅读这本书来推断你周围的空气中含有氧气。这虽然不是什么开创性的见解，但确实是一条弱人择约束。
但是弱人择约束可能是有用的。例如，弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）通过地球上的生命均为碳基这一点，推断出所有的碳必须有其来源。于是他得出结论，恒星内部的核聚变一定与当时物理学家所认为的方式不同。他是对的。
然而，强人择原理提出了一个更大胆的主张：当下生命的存在就是宇宙之所以是这副模样而不是其他样子的原因。根据这一观点，生命不仅约束了常数，甚至还解释了常数。
我们仅从表面就能够判定，强人择原理是错误的。这是因为物理学家已经找出了一些让自然常数发生很大变化，但依然可以产生足以创造生命的复杂化学物质的情况。当然，物理学家计算不出具体的生物学结构，所以严格来说，他们没能证明其他自然常数也能容许生命存在。但是，像我们自身一样复杂的化学物质可以产生和我们自身一样复杂的结构，这是很合理的推断。近期出现的强人择原理的另一个反例是，霍伊尔基于碳在我们的身体内起到核心作用的事实，认为我们现在所认识到的核聚变过程必须存在，但实际上这种过程并不是产生生命所必需的。在基本常数取值不同的情况下，还会有其他可以产出碳元素的聚变过程。对于生命的进化而言，这些其他过程的结果与霍伊尔指出的过程所导致的结果几乎没有区别，因为细胞所需的碳以何种方式产生并不重要。我在注释部分中还列举了一些更进一步的例子10，此处不再赘述。
但是强人择原理更大的问题在于，它几乎不可能具有解释力。这是一个很实际的问题：生命很难定义，要量化就更难了，因此你无法从“宇宙包含生命”这句话中计算出什么东西。反之，这26个常数及其方程就极为简洁。物理学，牛！
然而，又来了一个新的问题：我们的宇宙是否满足另外一个更加简洁的标准，而这个标准恰好与我们观测到的常数最为符合？会不会存在这样一个函数，它将以某种方式将我们的宇宙量化成“穷尽所有可能性而找出的最好的世界”，同时我们也可以据此计算常数的值？
这样的标准会是什么样呢？李·斯莫林在他的宇宙自然选择理论中提出了一个观点：我们的宇宙非常擅长产生黑洞。11斯莫林认为，黑洞会在自己内部创造新的宇宙，而新的宇宙会随机获得新的自然常数。如果宇宙可以繁殖并产生新的常数组合，那么最终出现概率最高的宇宙就是繁殖后代最多的宇宙，也就是产生黑洞最多的宇宙。
①宇宙会产生新的宇宙；②自然常数会在这一过程中发生变化。这两个假设在很大程度上都只是猜测，既没有理论的支撑，又缺乏实际的证据。但我们不需要这些假设，而是可以直接把黑洞的数量看作量化宇宙优劣程度的函数。我们这个拥有26个常数的宇宙是形成黑洞的“最佳条件”吗？
让我们快速过一遍其背后的原理。大多数黑洞都是由恒星坍缩形成的，但要形成黑洞，恒星必须有足够大的质量。比如我们的太阳就无法形成黑洞，因为它的质量太小了（它最有可能的结局是变成一颗红巨星）。这意味着黑洞的数量取决于早期宇宙的热等离子体留下的氢云形成大质量恒星的效率。
仅仅改变引力的强度并不能改变恒星的数量：这样只能改变恒星的平均质量，但不会改变能够坍缩成黑洞的恒星的比例。但是宇宙学常数呢？如果宇宙学常数发生改变，黑洞的数量会如何变化？
之前讨论过，如果宇宙学常数增大，宇宙就会膨胀得更快，这将使得星系更难形成。大多数恒星都在星系中形成，所以如果宇宙学常数更大，恒星的数量就会变少，因此黑洞也会减少。相反，如果宇宙学常数更小，宇宙就会膨胀得更慢，星系合并的可能性就更高。在合并过程中，用于形成恒星的气体散布到了更大的星系中。这使得恒星形成的效率降低，于是恒星变得更少，黑洞也因此减少。我们现有的宇宙学常数似乎是形成黑洞的“最佳条件”。
斯莫林对其他几个自然常数也提出了类似的论证，表明如果你改变这些常数的数值，黑洞的数量就会减少。我不得不说，这个想法虽然极其简单，但是效果却非常好。不过这个过程也展露了这种方法的局限性。我们不知道如何简洁地写出“宇宙中黑洞的数量”，所以我们无法由此计算出自然常数。我们只能了解到，每次改变常数的数值之后会发生什么。结果，最合适的做法好像还是直接假定自然常数。
还有一个很多人都提到过的相关观点，那就是将复杂性的增长看作标志着我们的宇宙是“最好的世界”的属性。但是就像“生命”一样，这样想的问题在于，“复杂性”也是一个模糊的标准，我们还不知道要如何量化它。到目前为止，我觉得戴维·多伊奇的想法是最值得称道的，他猜测自然规律会产生某些类型的计算机。这是个好主意，因为它可以在形式上做得相当精确，我很好奇最终能得到什么结果。
上述观点有一个共同的特点，那就是为了更贴切地描述自然，它们都没有遵循还原论的老路：一步一步走向更小的尺度。相反，提出它们的人将本体还原论与理论还原论分离开来，假设自己可能会在大尺度上找到更好的理论。我认为这种方向上的改变为我们带来了很大希望，这是我所知道的唯一能让我们克服初始条件问题的方法（关于这一问题，我们已经在第2章进行了详细的讨论）。