多世界
关于量子力学的科普新闻总是让我既困惑又沮丧。给我一个方程式，我可以求出它的解。但如果你告诉我，量子力学可以让人把猫和它的笑容分离开来[1]，或是一项实验表明“维格纳和他的朋友之间存在不可调和的分歧”[2]1，我会在任何人请我解释清楚这些乱七八糟的问题之前悄悄溜走。我听过无数人本着善意向我介绍量子力学，其内容包括但不限于量子鞋、量子货币、量子盒子以及一整个动物园的量子动物不断进出这些盒子。如果你真的能听懂这些解释，那么请接受我的敬意，因为如果我从来就没有搞懂过量子力学的原理，我以后也还是不会明白的。
我告诉你这些倒不是想搅和你对量子鞋的兴趣，而是为了让你了解我的知识背景。我非常喜欢数学，但是我个人认为把数学翻译成日常语言是没有必要的，抽象的数学结构最好是按照它们本身的方式来处理。它们不需要被解释，也不需要被直观地理解。它们不需要“像”其他任何东西，在大多数情况下，它们就不像。我们之所以要使用这些数学公式，完全是因为没有其他类似的东西能替代数学。
对我来说，量子力学是使用直观语言来处理抽象数学时会出现错误的绝佳范例。以叠加为例，在量子力学中，我们会将初始状态输入薛定谔方程来计算它们如何随时间变化。薛定谔方程具有这样一个性质：如果我们已经求得了两个不同初始状态的解，那么这两个解的和以及每个解与任意数字的乘积也都是方程的解。[3]这种加和就是所谓的叠加，纠缠态就是一种特殊的叠加态，它同样也是加和，就是这样而已，那么量子力学中的那些稀奇古怪的故事都去哪儿了？
只有当你试图用语言来表达数学时，这种奇怪的感觉才会出现。如果薛定谔方程的一个解对应的状态描述了一个向右移动的粒子，另一个解对应的状态描述了一个向左移动的粒子，那么它们的和会是什么？“粒子同时向两个方向运动”，我想这样的表述你近年来应该已经见过很多次了。这能充分描述什么是叠加吗？说实话，我不知道。我只能告诉你“这是叠加”。
当然，我理解用语言来表达数学的必要性，因此我自己在没有时间和空间来描述细节的时候也会借用比喻来解释叠加。我写这本书的时候也在不断做这样的事：略去数学计算，让你大致了解这一切是什么意思。但是你也要知道，量子力学的很多内容之所以看上去如此怪异，恰恰是因为它们被强加到了日常语言当中。根本就不存在什么精准的比喻，量子力学中没有，其他领域也没有，因为它们如果足够精准，就不叫比喻了。
给量子力学冠上奇异、怪异或诡异的头衔，造就吸引眼球的头条新闻，这对人们理解量子力学而言根本毫无帮助，我也觉得科普媒体对这些词的使用有些过于频繁，并且口吻也过于调侃。我同意菲利普·鲍尔（Philip Ball）的观点，量子力学已经诞生100多年了，现在是时候让量子力学“走出怪异”了。2话虽如此，我们不妨看看量子力学对来世有何看法。
如果没有量子力学，那么自然规律就是决定论的。换言之，这意味着你只要掌握了一个初始状态，就能清楚地计算出任意时间所发生的事情。比如一支笔掉到地上的过程，如果你能精准地测量出这支笔的位置和开始掉落的时刻，也知道它周围所有空气分子的精确位置和运动，那你就能计算出这支笔将会在何时以何种方式落地。
当然，我们无法精准测量所有空气分子的位置；即便可以，用这些信息来进行预测也是不可行的。但是从理论上讲，在不考虑量子力学的情况下，任何关于结果的不确定性都只会源自我们对初始条件掌握得不够全面。我们将这些非量子的理论称为经典理论。
量子力学的原理与之不同。在量子力学中，我们用波函数来描述一切事物。电子有一个对应的波函数，光子也有一个对应的波函数；同样，西柚和大脑也有对应的波函数，甚至整个宇宙也有对应的波函数。这些波函数的演化有一部分是决定论的，但是每当我们测量它们的时候，它们都会发生非决定论的跳跃。
这些跳跃并非完全不可预测，我们可以预测它们发生的概率，以及它们最终将以何种方式收场的概率，但它们有一部分在本质上就是随机的。在量子力学中，测量结果的不确定性并不是源于我们对初始条件不够了解；根据量子力学，测量结果就是不确定的。
量子力学这种不可预测的随机性并不局限于亚原子尺度，所以你不能把它当作科学家会在实验室里偶尔看到的一种无关紧要的异象而置之不理。正是因为测量结果是不可预测的，所以你我这样的宏观对象才会表现出随机性。
假设一个实验人员在屏幕上观测闪光，她决定，若粒子出现在屏幕左半部分的话就立马回家，若粒子出现在屏幕右半部分则继续留在实验室里。也许这简简单单的一个粒子就决定了她会不会在高速公路上出车祸，一个量子事件的随机性足以改变她的一生。这样的事情不只会发生在实验室里，例如，当宇宙射线击中活体组织时，遗传密码可能会遭到破坏，而这也能归结为量子的不确定性。
但是，尽管量子力学是一个极其成功的理论，但自从该理论于20世纪初诞生以来，关于其数学意义就一直存在争议。有些人认为，自然不可能从根本上是随机的，故而量子力学不够完善，比如爱因斯坦就声称“上帝不掷骰子”；另一些人则认为，我们只需要克服老掉牙的决定论思想即可，比如量子力学的创始人之一尼尔斯·玻尔。
今天的大多数物理学家都忽略了这两种观点的激烈交锋，而是将量子力学作为一种做出预测的工具，摒弃过多的思考。这种“闭上嘴，踏实算”的态度是很务实的做法，我们在量子力学领域的进展也因此突飞猛进，所以我们不应该对其一笑置之。然而，许多从事基础物理研究的人都认为，忽视量子力学的问题是不对的，因为我们可以在解决这些问题的过程中学到很多东西。
为了理解量子力学的问题，请先回想一下爱因斯坦的狭义相对论：没有任何东西能快过光速。然而在量子力学中，在你进行测量的那一刻，概率就会立刻发生变化，而且这种变化会瞬间传递到各处。这种波函数修正是非定域性的，正如爱因斯坦所说，这是一种“幽灵般的超距作用”3。可惜的是，在测量的过程中，没有任何信息的传递速度能超过光速。事实上，我们可以借助量子力学，从数学上证明信息传递的速度不可能超过光速。4所以这个理论并没有什么具体的错误。它只是让人感觉不对而已。
研究人员已经提出了很多种应对这种情况的方法。有些人认为量子力学根本就不是一种正确的理论，我们必须用更好的理论来取代它。我本人研究过这样的可能性5，但因为这实际上只是一种推测，并且有些偏离主题，所以我不想在这里深入讨论它。为了本书行文的流畅起见，我在下文中将只介绍那些得到广泛认可的研究的现状。
如果不想修改量子力学，那你可以尝试用不同的方式来诠释其背后的数学，以求使量子力学更说得通一些。这样的诠释有很多，比如尼尔斯·玻尔就曾提出过，我们不能把波函数看作真实存在的事物。玻尔认为，波函数只是一种预测测量结果的装置，但是如果你不进行测量，那么询问实际情况如何就毫无意义。这通常被称为哥本哈根诠释或者标准诠释，因为这是教科书中出现频率最高的一种诠释。
许多物理学家都不喜欢被人告知他们不应该提出问题，所以他们试图寻找其他更直观的方法来理解数学。戴维·博姆就提出了别的解释，我们今天称其为博姆力学。
博姆重新构造了量子力学的方程，使它们看起来更像是经典力学的方程。在博姆方程中，波函数仍然存在，但是现在它描述了一个“引导”粒子的场。根据博姆的解释，测量结果的不确定性就源自我们掌握的信息还不够，和经典物理学中的情况一样。可是博姆力学也指出，这种信息缺乏是永远无法弥补的，其最终结果与哥本哈根诠释完全相同。博姆力学一直以来都较为冷门，但直到今天也依然有人信奉该理论。
休·埃弗里特（Hugh Everett）开创了另外一种解释量子数学的方法，布赖斯·德威特（Bryce DeWitt）进一步发展了这种方法。他们认为，我们应该摆脱测量修正，回归决定论的演化。在多世界诠释中，每种可能的测量结果都会出现，但它们只会出现在各自的宇宙中。回想一下那个粒子各有50%的概率击中屏幕的左半部分或者右半部分的实验，如果采用多世界诠释，那么这个粒子在某个宇宙中会击中右半部分，而在另一个宇宙中则会击中左半部分。在那之后，这两个宇宙将永远分离开来——它们将沿着自己的分支继续演化，正如“多世界”的字面意思所表明的那样。
说到这里，我必须澄清一个有关多世界诠释的常见误解。你可能曾经见过这样一种解释量子力学原理的方法，即一个粒子在从初始位置运动到最终位置的过程中会穷尽每一条可能的路径。举个例子，如果有人将激光束对准有两条狭缝的屏幕（著名的双缝干涉实验），那么激光束中的每个粒子都会穿过这两条狭缝。这可不是在说有一部分粒子会穿过左边的狭缝，另一部分则穿过右边的狭缝，而是每个粒子都会穿过这两条狭缝（参见图8）。
图8 我们可以这样解释双缝实验：每个粒子都会同时走过这两条路径。图中显示的是到达特定位置的粒子最有可能走的两条路径
这也是对数学的一种解释，它最初是由费曼提出的，被称为路径积分法。从数学上讲，你必须对所有可能的路径求和，才能算出粒子到达特定位置的概率。长话短说，路径积分得出的结果与薛定谔方程的原始公式相同，但物理学家更喜欢使用路径积分，因为这种方法可以推广到更加困难的情况。
你可以把路径积分解释为粒子在不同宇宙中走过了每一条路径。就个人而言，我认为这是一个相当没有意义的陈述，因为数学中没有任何东西能表明这些路径位于不同的宇宙中，但它也谈不上错。我完全赞成大家用不同的方式来看待数学，因为这样总能带来新的见解。所以我接受这一解释。
然而，路径积分中的不同路径（或者说不同宇宙）只会在测量前存在。而多世界诠释认为其他宇宙在测量后依然存在。所以光凭能借助路径积分来表述量子力学这一点也并不意味着多世界诠释是正确的，二者根本就是两码事。
多世界诠释的关键特征在于，宇宙在每次量子测量发生的时候都会分裂，创造出我们耳熟能详的“多元宇宙”（multiverse）[4]。我们此前提过（我为在这些讨论中使用了这么多术语而表示歉意），即使是与空气或者宇宙微波背景的相互作用，也都能引发测量，因此这些相互作用也会迅速生成大量宇宙。这样的观点让众多物理学家感到很不自在。
该观点的问题在于，没有人亲眼见过宇宙分裂。根据多世界诠释，这是因为测量仪器及其扩展（比如你和我）会和宇宙一起分裂。是什么决定了你要进入哪个宇宙？哦，你应该是每个宇宙都去过了。因为多世界诠释与我们的亲身经历并不符合，所以它需要更深入的假设（除了薛定谔方程以外），才能说明如何计算进入某个宇宙的概率。这就把非决定论从后门悄悄带进来了。
数学上的细节我就不一一介绍了，它们都不是很重要。现在的结果就是，你需要添加足够多的假设，才能重现之前测量修正那一套的预测。这些假设的存在是有原因的——它们是描述观测结果的必要条件，如果把它们抛开，这个理论就无法给出正确的预测。事实上，我们并不会观测到一个实验所有可能的结果。
这意味着，就计算而言，多世界诠释与标准诠释的量子力学做出了完全相同的预测，它们来自表达方式不同但等价的假设。二者主要的区别不在于数学，而在于信念。主张多世界诠释的人认为，其他所有宇宙（也就是那些我们观测不到的宇宙）都和我们的宇宙同样真实。
但是它们的真实是何种意义上的真实呢？根据定义，不可观测的宇宙对于描述我们的观测结果来说是不必要的。因此，假设它们是真实的也是不必要的。科学理论不应该包含不必要的假设，一旦开了这个口子，那我们就同样要允许上帝创造宇宙的假设存在。这些多余的假设并没有错，它们只是无关乎科学。多世界诠释所陈述的其他宇宙的真实性就是这么一个和科学无关的假设。
我必须强调，这并不意味着多世界诠释中的平行宇宙是不真实的，只是说，有关其真实性的表述无关乎科学。你可以自己选择相信或是不相信，而科学不会也不能告诉你什么才是正确的。相反，这也意味着，在某处存在着无穷多个“你”这样的想法，与我们所掌握的一切并不冲突。这是一个与科学相容的信念体系。
不过，这确实会引发一些奇怪的后果。由于我们大脑中的所有过程本质上都是量子过程，所以你做出每一个决定时，在其他宇宙中都会有另一个“你”选择了别的选项。如果你不相信量子效应可以做出决定，有一个手机应用程序可以解决这个问题，它叫宇宙分裂器（Universe Splitter）[5]6，它会替你朝一面半透明的镜子发射一粒光子，你可以根据它能否穿过镜子来决定是吃意大利面还是吃鸡肉、接受还是拒绝、吃下红色药丸还是蓝色药丸[6]。与此同时，其他宇宙中的另一个“你”选择了那个被你放弃的选项。
这已经够神奇的了，但要展现多元宇宙所造成的奇怪后果，最完美的例子还要数量子自杀。假设你现在不断重复着一项实验，其中有一个量子过程有50%的概率会导致你死亡。由量子力学标准诠释可知，每重复一次实验，你存活的概率就会下降一半。在实验重复到第20次的时候，你死亡的概率会达到99.9999%。
然而，根据多世界诠释，你并不会在每一轮实验中都有50%的概率死亡。当你第一次进行实验的时候，宇宙会分裂成两个宇宙，其中一个宇宙的你活着，而另一个宇宙的你死了。在第二轮实验中，两个宇宙又一次分裂，现在就有了4个宇宙。在其中的两个宇宙中，由于你已经在第一轮实验中死亡，所以第二轮实验无关紧要。剩下的两个结果中，一个是你在第一轮实验中幸存，但是在第二轮实验中死亡；另一个则是你在两轮实验中均存活下来。再进行一轮实验，4个宇宙将会分裂成8个，以此类推（参见图9）。20轮实验过后，你有100%的可能依然存活，但只是在上百万个宇宙中的一个宇宙里存活。
图9 量子自杀的多重世界
这个结果好像更好接受一些。每一个分子过程都可以归结到量子力学，这意味着无论一个人的死因是什么，他都有一个极小但不为零的概率存活下来——量子随机性使这一可能性成立。疾病总是有可能会自行缓解，细胞损伤总是有可能会突然复原，心脏在停搏之后总是有可能会重新开始跳动。即使这些情况发生的可能性微乎其微，但根据多世界诠释，它们一定会在多元宇宙的某一分支下发生，对我们每个人来说都是这样。
当然，这也意味着在多元宇宙中会有这样一个分支，恐龙的足迹依然遍布全球，希特勒从未出生，而喷雾奶酪[7]也没有被发明出来。我们显然没有活在这样的分支之下，那么我们该如何理解这一切呢？
如果你相信多世界诠释，那么对我们这个宇宙中的概率的推演就变成了对多元宇宙分支数量的推演。因为你不能回到过去选择另外一条分支，所以这些概率就对应了你目前对于这个宇宙的观测结果。实际上结果还是一样的：恐龙灭绝了，第二次世界大战爆发了，喷雾奶酪销量极佳。你可能不会在多元宇宙的所有分支中全都死去，但你（或者恐龙）存活的概率也会下降。结果跟标准诠释所阐述的一样。这也是为什么没有人真的去尝试量子自杀：这会减少他们能够存活的宇宙的数量。
就观测而言，多世界诠释不会带来任何变化。但如果你愿意相信有无数多个“你”正经历着一切可能的其他模样的人生，也完全可以。这种信念与科学并不冲突。