奇妙的7——乘以或除以7
一天傍晚，杜小甫、李月珍、王星海到高商家去温习功课，走进他家的大门，看见六七个人坐在院子里开会。高商的父亲正在说话：
“这两百斤肥田粉，得施在七亩秧田里，平均每亩施……”说着，就在算盘上打起来。
“28斤5两7。”有人在旁边答话。大家一看，原来是高商。他坐在石级上旁听哩。
高商的父亲一边打算盘，嘴里一边念：“七二——下加六，七六——八十四……对，每亩施28斤5两7。”
大家都惊奇地说：“这孩子肚算比算盘还快，真神！”
高商见杜小甫他们来了，便把他们让进屋里，四个人围着方桌坐了下来。
李月珍说：“高商，你真是天才，方才怎么算得这么快？”
“哪有什么天才，我是从一本算术课外读物上看到的，学习的是前人的经验。那本书上说，7是一个奇妙的数字。”
“奇在哪呢？”大家好奇地问。
“你们将7除1试试看！”高商说。
李月珍在练习本上列了很长一道算式，最后才写上：
杜小甫惊叹地说：“啊！奇妙的七，奇妙的七，用你除一白费力。”
高商打断他的话说：“你别编快板了。一除以七确实总也除不尽，但是它得的循环小数却很有规律，这才是它真正的奇妙之处。”
“怎么个奇妙法？”杜小甫赶紧问。
“别打岔，听着嘛！”王星海说。
高商接着说下去：“大家看，小数点后头两位是14，正好是除数7的两倍；第三第四位是28，又是14的两倍；第五第六位是57，又是28的两倍多一个1。142857，这不是挺好记么？”“果然奇妙。”杜小甫又插嘴说，“142857，我已经记住了。”高商说：“这还不算，更奇妙的还在后头哩！”他拿起铅笔，在练习本上一连写了六个算式：
0.142857×1=0.142857
0.142857×2=0.285714
0.142857×3=0.428571
0.142857×4=0.571428
0.142857×5=0.714285
0.142857×6=0.857142
杜小甫也忍不住叫了起来：“奇怪，奇怪！变来变去，还是1、4、2、8、5、7这六个数字，而且是顺序类推重复循环。”
王星海说：“小数点后面的六个数字中没有0，也没有3、6、9，好像是忌3、6、9似的。”
高商说：“忌3、6，倒有这么回事，要说忌9，倒不见得……”
高商还没说完，只听见杜小甫又来打岔了：“咦！怎么单单乘到6呀，为什么不乘7呀？我来乘它一下子。”
杜小甫马上在练习本上将0.142857×7算完，同学们不由得都笑了起来“哈哈，全是9，0.999999！”
高商说：“0.999999，接近于循环小数0.9，而0.9接近于1。”
高商又在自己的练习本上改了一下，在六行数字上加了表示循环小数的点，改成：
“你们看，这就成了被除数是1到6，除以7的答数表。被除数越大，商也越大，所以小数点后第一位，是按1、2、4、5、7、8的次序逐渐增大的。记住了小数的第一个数字，后面的数字只要依次推下去就行了。我们只要记住了1除以7的商是循环小数142857，任何数除以7的问题，就容易解决了。方才生产小队的那个问题，我就是这样推出来的。”
李月珍说：“刚才碰得巧，被除数是整两百，所以刚好用上。如果碰到12除以7，怎么办呢？”
王星海说：“12就是10加2，分开来算了再加起来，不就得了？”他就在练习本上算给大家看：
高商说：“这样算，用算盘就很方便。如果用口算，不如先把整数除掉。12除以7得整数1，还余5，5除以7，得0.714285，加在一起，就得1.714285了。”
大家都说：“对！”李月珍还补了一句：“这就像上回用‘斤求两’口诀来算23除以10一样。”
杜小甫忽然问：“如果是乘以7，这个方法用得上吗？”
高商说：“可以呀，我们不是学过多位数乘以2、3、4、6、8了吗？多位数中任何一个数乘以一位数，只要将本位积的个位数加后位的进位数就行了。后位数超过142857，等于或小于285714的，进位1；超过285714，等于或小于428571的，进位2，超过428571，等于或小于571428的，进位3；……”
“超过571428，等于或小于714285的，进位4。”李月珍接着说。
“超过714285，等于或小于857142的，进位5。”杜小甫也抢着说。
“超过857142，等于或小于……”多少呢？王星海脑子转得快，马上改口说：“超过857142，等于或小于999999的，进位6！”
“对啦！”高商点点头，接着说，“至于本位积的个位数，我们也可以写出来。”他一面说，一面写：
0×7……0 5×7……5
1×7……7 5×7……2
2×7……4 5×7……9
3×7……1 5×7……6
4×7……8 5×7……3
“妙极了！”杜小甫喊道，“这些积的个位数，不是和乘以3得的，恰好倒过来了吗？”
高商点点头，接着出了几个题目：
1.50÷7=？ 2.23÷7=？
3.68×7=？ 4.136×7=？
5.15873×7=？ 6.79263×7=？
7.七台收割机一天割麦400亩，平均每台收割机一天割麦多少亩？