重要的是训练思想——结束语

重要的是训练思想——结束语

同学们,同学们!

快行动起来,

奔向那抗战的前方!

高商、李月珍、杜小甫、王星海唱着刚学会的毕业歌,迎着东山升起的月亮,行进在田间小路上。

他们是去看望杜老师的。

杜老师已经吃完了晚饭,听到歌声,从屋子里迎了出来。

“到‘抗战’的前方来了?”杜老师笑着欢迎他们,还让他们从屋子里搬出几张小凳子来,一起坐在院子里乘凉。

月亮爬上了树梢头。微风吹来,非常凉爽。

杜老师说:“抗日战争的时候,全国人民在中国共产党的领导下,奋起抗日。学生毕业后的出路就是:和工农在一起,迎接民族解放胜利的曙光。

“你们现在小学毕业了,为了争取更大的胜利,准备干什么呢?都升中学吗?”

大家点了点头。

杜老师说:“同学们,你们很幸福,学完了小学上中学。在小学里,我们学的是数学中最基本的知识——算术。你们通过课外小组活动,学会了,并且掌握了许多速算的方法,将来在生产、工作和日常生活方面,都会给你们以很大帮助。”

“算术学得好,将来学代数、几何,就会困难少一些吧?”高商神往地说。

“不但对进一步学习数学有帮助,对将来学习其他学科,都有很大帮助。”

“那有什么用呢?别的地方哪儿有那么多加减乘除的速算法让我们去计算呢?”杜小甫又有点抬杠的味道。

杜老师满怀深情地说下去:“我们希望我们培养出来的学生,将来无论是继续升学,或者是参加工作,都具备独立思考,分析问题和解决问题的能力。”

“通过学习速算,我们学会了开动脑筋……”李月珍说。

“还学习了许多分析问题和推理的方法,训练了我们的思想。”杜小甫也不无体会地说。

“对,就速算本身来说,要经常应用,否则很容易忘得一干二净。”杜老师进一步发挥说,“但是,我们学到的这些分析问题的方法,推理的方法,则是无论在什么情况下,都是会有帮助的。它可以使我们在思考问题的时候,又灵活,又敏捷,有条有理,步步深入,将来无论学什么,干什么,都可以提高效率,节约时间——这样才能适应实现四个现代化的需要啊!”

“练习速算,可以培养科学的脑袋瓜!”杜小甫想出了一个他很满意的形容词,引得同学们笑了。

“确实是如此。”杜老师很认真地回答说:“遇到同样的问题,有没有分析问题、解决问题的能力,也就是说,有没有科学的思想方法,结果和效率往往有很大的差别。我还是举几个速算的例子来说明这一点吧!有一次我给某班同学出了个算题:85乘以百分之72。有个同学把85乘以百分之72看作72乘以百分之85。他是这样算的。”杜老师说到这里,拿起一根竹竿,在地上写着。

这时候,月亮已经升到天顶,照得院子里如同白昼。杜老师在地面上写的算式,也看得很清楚。

“又有一次,”杜老师接着说,“我叫另一班同学求56的自乘积,有个同学是这样算的。”她又在地上写:

“还有一次,我在校刊上出了这么一个怪题目,悬赏征求答案。”杜老师把这个怪题目写在地上:

a×c×ac=ccc

“这里a和c代表两个不同的数字。ac就是个两位数,十位数字与个位数字不同。ccc就是个三位数,各位数字相同,就是几百几十几的意思。居然也有人做出来了。他是怎样做的呢?原来,他首先将等式两边都除以c,就得:a。乘以ac等于111。而111,大家都知道是3乘以37的积,所以原来的式子,就是:”杜老师把答案写了出来:

3×7×37=777

说到这里,李月珍、杜小甫、王星海都看着高商,因为他们都还记得,这个题目是高商做出来的,他还得了杜老师的奖品,一本《算术趣谈》哩。可是他们都没有说话,因为杜老师还没有说完哩。

“像这些同学,别看他们似乎都没有按规矩算,实际上,他们是很灵活地运用着规矩哩。我相信。他们将来遇到任何问题,一定也会灵活、准确而迅速地解决的。”

“通过咱们的速算小组活动,我觉得还有很多收获。”高商被大家看得有点不好意思,补充说,“我们的小组,互教互学,互相启发,给了我许多帮助。”

“是呀,争论也是一个启发思想的好方法,有时有人提出个反面意见,往往很有启发,帮助我们把问题想得又深入了一点。”王星海想到一点就说,同时看了杜小甫一眼。

杜小甫并不在意,他接着说:“我觉得,我们的活动,除了学习书本,老师辅导,此外,向劳动者学习,也都得到很大的启发和帮助。”

“从某种意义上说,天下最有真知的是实践中的劳动人民。以后你们时刻都不要忘记向他们学习。”杜老师特别强调地说。

“杜老师,”杜小甫又说,“学习速算有这么多好处,你何不趁着暑假,把这些材料总结总结,将来发给我们一本,离开学校以后,还可以经常翻翻。”

“我正在想这个问题。”杜老师愉快地回答说,“我想把你们这学期数学小组的活动,编一本小册子,书名就叫《算得快》……”

杜老师还没有说完,大家都高兴地拍起手来,特别是杜小甫和王星海,跳了起来说:“好,太好了!”

杜老师笑着说:“先别高兴,还不知道编得好编不好呢。”杜老师又轻轻地说,“而且,还得请你们帮忙哩!”

大家都愕然了。杜小甫学着演员的腔调说:“我们能帮您什么忙呢?”

“其实也没有别的,”杜老师说,“就是想请你们帮忙,把本学期数学小组活动时做过的练习题,编一份答案表,行吗?”

“没问题!”大家都不约而同地说。王星海还学着杜小甫的口吻说:“这个任务就交给我们吧!”

“好,大家这样敢于承担任务,这也鼓舞了我的干劲,就这么办吧!”杜老师抬头看了看升到天顶的月亮,又低头看了看手上的表,对大家说:“快十点了,大家该回家休息了。”

杜老师从屋里拿出了一个练习本,上面记有这学期做过的练习题,交给高商他们。

高商四个便和杜老师告别,怀着兴奋的心情,踏着皎洁的月色,回家去了。

过了几天,高商、李月珍、杜小甫、王星海帮杜老师编了这么一份“习题答案表”: