古代人怎样算两位数乘法——十几或几十几乘以十几
星期天的上午，杜小甫邀了李月珍和王星海到高商家里去玩。走进他家的院子，看见高商正捧着一本书，坐在树荫底下看。
杜小甫把右手食指放在嘴上，向李月珍和王星海轻轻“嘘”了一下，三人便一声不响，偷偷溜到高商后面，看他在看什么书。
高商正看得入神哩，一会儿笑起来，一会儿又点点头，一点不知道他们站在后面。
王星海再也忍耐不住了，把鼻子凑到高商耳朵上，“嗡……”了一声。
高商吃了一惊，用手一拍。要不是王星海脑袋缩得快，准得吃一个耳光。原来高商以为有只蜜蜂要到他耳朵里去采蜜哩。
大家都哈哈大笑起来。
杜小甫问道：“高商，你看什么书看得这样出神呀！”
高商将书的封面向大家一扬。王星海早看清楚了，说：“我知道了，就是上次杜老师奖给你的那本《算术趣谈》。”
高商点了点头。
李月珍问：“你看到了什么有意思的东西呀？”
高商说：“你们看，阿拉伯和印度的古代人算乘法可有趣啦！”
李月珍忙问：“怎么个有趣法？”她把书抢了过来，和杜小甫、王星海一起看。
原来阿拉伯古代人算两位数乘法是这样算的：
高商解释说：“这就是74乘以36。两个都是两位数。算的时候先画一个‘田’字形，再打上三道斜线。将74跟36分别写在上边跟右边，一个数字占一格的地位。7乘以3等于21，将2写在7与3交叉格内斜线的上方，1写在7与3交叉格内斜线的下方，4乘以3、7乘以6、4乘以6所得的积，也都仿照这样写。最后按斜行，把各行的数相加。左上方一行只有一个2，就在左边写一个2，第二斜行，1加1加4等于6，就在左边写一个6；第三斜行的和也是6，写在下边，第四斜行只有一个4，也写在下边。按图上箭头方向念，就是积2664。你们看，这种算法多有意思！”
“真有意思。”杜小甫指着书上说，“光看这名字‘铺地锦’，就很有‘文学性’。”
再看印度古代人的算法，叫“交叉乘法”。它是这样算的：
高商解释说：“把被乘数跟乘数写下来的时候，十位数字跟个位数字之间得空一个字的位置。先将两数的十位数字相乘，7乘以3得21。21的个位数字1，要对准乘数的十位。再将两数的十位数字跟个位数字交叉相乘：3乘以4得12，6乘以7得42，12的十位数字1跟42的十位数字4，也要对准乘数的十位，然后是两数的个位数字相乘：4乘以6得24。24的个位数字4，对准乘数的个位。最后再加起来，也得2664。”
王星海看完了说：“我看这两种做法，和我们现在的做法一样，两位数乘两位数，反正一共乘四次。”
李月珍说：“不同的是，我们现在的做法：乘数的个位数字乘了被乘数的个位数字跟十位数字以后，用进位的方法先把它们的积加在一起；乘数的十位数字乘了被乘数个位数字跟十位数字以后，也把它们的积加在一起了。古代人的做法是先分别乘，最后一并加。”
杜小甫问高商：“你方才为什么边看书，边点头呢？”
高商说：“我联想到，碰到两位数乘以两位数的时候，如果需要心算，倒可以采用这种‘交叉乘法’哩！”
“怎样采用呢？”大家连忙问。
高商说：“上次听杜老师说，心算一般从前面算起，‘交叉乘法’正是这样。像这个题目，先算两个数的十位数字相乘，三七——二十一，实际上是2100。其次，两个数的十位数字跟个位数字交叉相乘，三四——十二，六七——四十二，实际上是120跟420，可以先加在一起，得540。连同前面的2100，一共是2640。最后两个数的个位数字相乘，四六——二十四，加在2640上，就得2664了。”
杜小甫连连摇头说：“麻烦，麻烦。好像是快，其实够慢的。”
高商说：“如果有别的速算法，当然更好。在没有的时候，这倒是一个最老实、最基本的办法。只要多练习几次，算起来也会很快的。”
李月珍说：“那我们先来练习几次好了。”
“对！”王星海对杜小甫说，“杜小甫，再鼓鼓你那‘一只螃蟹’的干劲吧！”
于是每人出了一个题：
1.37×42=？ 2.56×78=？
3.43×26=？ 4.28×13=？
大家用心算算完了四道算题。高商问杜小甫：“你还觉得难吗？”
“不难，不难！”杜小甫笑着说。高商拿起那本《算术趣谈》，翻到一页，指着对大家说：“这里有一个算十几乘以十几的简便算法哩！”
杜小甫三个忙围着书看，书上介绍的方法是：“将一个数加上另一个数的个位数字，后面添个‘0’，再加上个位数字的积。”后面还举了一个例子：
李月珍看了，说：“这个方法好像是从‘交叉乘法’变来的。如果用‘交叉乘法’……”说着，她就在地上画起来：
李月珍指着1、7、8三个数字说：“看，这个1，实际是10，它跟7和8都乘以10，所以可以把17跟8相加，然后一起乘以10。”
王星海说：“对。如果把18跟7相加，结果也一样。”
“当然，当然！”李月珍和杜小甫不约而同地说。
高商问杜小甫说：“你看这个方法怎么样？”
“比方才那个容易多了。”杜小甫说，“我有兴趣试它一试。”
于是高商说：“13乘以14！”
杜小甫随口答道：“13加4，17，170，三四十二，182！”
王星海也出题道：“15乘以16！”
杜小甫又接口答道：“15加6，21……”
可是李月珍插嘴道：“三八——二百四十嘛！”
“210，五六——三十，240！”杜小甫念完了，问李月珍：“咦，你怎么先算完了？”
李月珍笑着说：“你忘了15的个位数是5了。”
杜小甫拍拍脑袋说：“啊，对！15乘以2得30，16折半得8，三八——不就是二百四吗！”
王星海又问高商说：“高商，你那本宝贝书里还有什么秘诀没有！”
高商说：“多着哩，大家高兴，就接着看吧！”
下面是几十几乘以十几的速算法：“如果被乘数是几十几，乘数是十几，只要将被乘数的十位数字跟乘数的个位数字相乘，加上被乘数，后面添个0，并加上个位数字相乘的积。”后面也有一个例子：
高商说：“这也可以用‘交叉乘法’来解释。”他也在地上画起来：
王星海说：“这样算果然简便。我们每人出一道题，再练习练习吧！”
于是他们每人出了一道题：
5.26×17=？ 6.82×13=？
7.43×16=？ 8.64×14=？
杜小甫算得脑袋上细汗珠都渗出来了。王星海还要激他：“怎么样，还有兴趣再学一点吗？”
“够了，够了！”杜小甫指着头上的汗珠说，“兴趣还是有的。不过，你看。我这个脑袋瓜都挤出水来了！”