2.2.1 基于共享密钥的加密方法及技术
基于共享密钥的加密方法又称为对称密钥加密方法。对称密码学的基本思想是共享密钥。用户Alice和Bob相互通信，采用双方共享的密钥和对称密钥加密方法保护消息，攻击者Eve即使截获了密文，也因为没有适当的密钥不能得到任何关于通信内容的有效信息。
1.对称密码学的基本概念
对称密钥加密体制（Symmetric-key Encryption Scheme）由一个映射
E:M×K→C
构成，且对任意的k∈K，映射
Ek:M→C,m↦E(k,m)
是可逆的。其中，M为明文的集合，K为密钥的集合，C为密文的集合，m∈M为明文，k∈K为密钥。Ek为关于密钥k的加密函数，其逆函数
为解密函数。假设存在有效算法计算Ek和Dk。
加密算法Ek和解密算法Dk是公开的。只要知道密钥k，任何人都可以破译密文。因此，对于加密映射E的一个基本安全性要求是：不知道密钥k，就不可能计算出解密函数Dk的值。
通常使用流密码（Stream Cipher）和分组密码（Block Cipher）实现对称密码。设K为密钥的集合，M为明文的集合。一个流密码
E*:M*×K*→C*,E*(k,m):=c:=c1c2c3…
利用密钥流k：=k1k2k3…∈K*（ki∈K）把明文序列m：=m1m2m3…∈M*（字符mi∈M）加密为密文序列c：=c1c2c3…∈C*（密文ci∈C）。因此，存在加密映射
Ek:M→C
使得对任意的密钥k，Ek是双射，且ci：=Eki（mi）：=E（ki，mi），i=1，2，…。
分组密码满足M=C={0，1}n，n称为密码的分组长度。这是一个二元分组密码的概念，一般地，码元不限于二元，且M和C的长度不一定相等。对于密钥k，加密函数Ek是{0，1}n上的一个置换，消息空间由分组长度为n的2n个明文消息构成。分组密码的加密原理是，将明文按照某一规定的n比特长度分组，最后一组长度不够时要用规定的值填充，使其成为完整的一组，然后使用相同的密钥对每一分组分别进行加密。
2.流密码
流密码又称序列密码，是对称密码学中的重要体制之一，它的起源可以追溯到20世纪20年代的Vernam密码。Vernam密码简单且易于实现，Vernam密码的关键是生成随机的密钥序列。
设M：=K：=C：={0，1}，并且
E:{0,1}×{0,1}→{0,1},(m,k)↦m⊕k
是消息比特和密钥比特的简单异或运算。为了加密消息m：=m1m2m3…，mi∈{0，1}需要一个密钥流k：=k1k2k3…，ki∈{0，1}。
加密函数定义如下：
E*(k,m):=c:=c1c2c3…
其中ci：=mi⊕ki。
解密函数定义如下：
D*(k,c):=m:=m1m2m3…
其中mi：=ci⊕ki。
例2-5 流密码应用示例。
流密码是一种方便快捷的加密方法，在现实中得到了广泛的应用。RC4密码是目前普遍使用的流密码之一，是美国麻省理工学院的Ron Rivest于1987年设计的密钥长度可变的流密码算法。RC4密码不仅已经应用于Microsoft Windows和Lotus Notes等应用程序中，应用于安全套接层（Secure Sockets Layer，SSL）保护因特网的信息流，还应用在无线局域网通信协议WEP（Wired Equivalent Privacy）以及蜂窝数字数据包规范中。在数字蜂窝GSM（Group Special Mobile）移动通信系统中，A5密码被用于加密从电话到基站的信息。
3.数据加密标准DES
1972年美国国家标准局公开征集用于保护商用信息的密码算法，并于1975年公布了数据加密标准DES。随后人们陆续设计了许多成熟的分组密码算法，如IDEA、SAFER系统、Skipjack、RC5、Blowfish、Rijndael等。分组密码的核心问题就是设计足够复杂的算法，以实现Shannon提出的混乱和扩散准则。DES是最著名的、使用最广泛的对称密钥分组加密算法。1977年1月15日美国联邦信息处理标准版46（FIPS PUB 46）中给出了DES的完整描述。DES算法首开先例成为第一代公开的、完全说明实现细节的商业级现代算法，并被世界公认。
DES处理n=64比特的明文分组并产生64比特的密文分组（如图2-6所示）。密钥的有效尺寸为56比特，更准确地说，输入密钥64比特，其中8个比特（8，16，…，64）可用作校验位。
图2-6 DES的工作原理
DES算法的明文和密钥输入分别是64比特和56比特（密钥的有效长度），输出密文是64比特：
DES:{0,1}64×{0,1}56→{0,1}64
若选好密钥k，则有
DESk:{0,1}64→{0,1}64,x↦DES(k,x)
DES加密过程要经过16圈迭代，子密钥生成算法从56比特的密钥生成16个子密钥k1，…，k16，每个子密钥ki的长度是48比特，在16圈迭代中使用。解密和加密采用相同的算法，并且所使用的密钥也相同，只是各个子密钥的使用顺序不同（如图2-7所示）。
64比特明文经过初始置换IP后，分成左半部和右半部两块，每块22比特，进入16圈迭代。在DES的16圈迭代中，映射
f:{0,1}32×{0,1}48→{0,1}32
是建立分组的基础之一。f取决于22比特的明文和48比特的密钥。它由一个替换S和一个置换P构成：
22比特的明文x经
图2-7 DES算法框图
x↦E(x)
扩展为48比特，并与48比特的密钥k～异或，然后把所得的48比特分成8组，每组6比特，并被S替换为4比特。最后，将得到的22比特进行P置换。
对每一个子密钥ki，可得
fi:{0,1}32→{0,1}32,x↦f(x,ki),i=1,2,…,16
在16圈迭代中，左半部和右半部的22比特明文对i=1，2，…，16定义如下：
φi:{0,1}32×{0,1}32→{0,1}32×{0,1}32,(x,y)↦(x⊕fi(y),y)
则有
φi◦φi(x,y)=φi(x⊕fi(y),y)=(x⊕fi(y)⊕fi(y),y)=(x,y)
因此φi是双射，φi-1=φi，且φi与f的选择无关。
函数DESk由φ1，…，φ16及
μ:{0,1}32×{0,1}32→{0,1}32×{0,1}32,(x,y)↦(y,x)
组合而成。即
DESk:{0,1}64→{0,1}64
DESk(x)=IP-1◦φ16◦μ◦…μ◦φ2◦μ◦φ1◦IP(x)
其中IP是公开的已知置换。
由于
及μ-1=μ，因此，对所有的明文消息x∈{0，1}64，恒有
DES是使用16个不同的密钥通过16轮相同类型的加密而得到密文，其中，16个密钥是由56比特的初始密钥生成的，φi称为第i轮加密函数，除了最后一轮，每一轮加密后左半部和右半部都互换。DES算法的密码强度取决于f的设计，特别是8个著名的处理替换的S盒的设计。
例2-6 DES加密示例。
设明文m=“computer”，密钥k=“program”，相应ASCII码用二进制表示为：
m=01100011 01101111 01101101 01110000
01110101 01110100 01100101 01110010
k=01110000 01110010 01101111 01100111
01110010 01100001 01101101
因为k只有56位，必须插入第8，16，24，22，40，48，56，64位奇偶校验位，合成64比特位，当然，这8位对加密过程没有影响。
m经过IP置换后得到
L0=11111111 10111000 01110110 01010111
R0=00000000 11111111 00000110 10000011
k经过子密钥生成过程得到第1轮48位子密钥
k1=00111101 10001111 11001101 00110111 00111111 00000110
m经过16轮迭代以后，再经过逆置换，得到密文
c=0xb2dcc2be594c571d
相应的二进制表示为
c=10110010 11011100 11000011 10111110
01011001 01001100 01010111 00011101
4.三重DES
三重DES加密算法是一种改进的DES算法，它使用3组密钥k1、k2、k3对同一组明文进行多重加密（如图2-8所示），密钥长度为168（56×2）比特。
图2-8 三重DES的工作原理
加密算法定义如下：
解密算法定义如下：
在DES的标准报告FIPS46-2中推荐使用k1=k2进行多重加密，此时密钥长度为112（56×2）比特。
加密算法定义如下：
解密算法定义如下：
例2-7 三重DES加密示例。
设明文m=“computer”，密钥k=“programgramproprogram”，经过三重DES加密之后，得到密文c=0x95c560a2a9591798。
5.AES和IDEA
DES已走到了它生命的尽头，其56比特密钥实在太小，三重DES只是在一定程度上解决了密钥长度的问题。另外，DES的设计主要针对硬件实现，而今在许多领域都需要有软件方法来实现它，在这种情况下，DES效率相对较低。1997年4月15日，美国国家标准技术研究所发起征集高级加密标准（AES）算法的活动，并成立了AES工作组，目的是确定一个非保密的、公开披露的、全球免费使用的加密算法，用于保护21世纪政府的敏感信息。AES的基本要求是比三重DES快，至少和三重DES一样安全，分组长度为128比特，密钥长度为128/192/256比特。
2000年10月，美国国家标准技术研究所选择Rijndael密码作为高级加密标准。Rijndael密码是一种迭代型分组密码，由比利时密码学家Joan Daemon和Vincent Rijmen设计，使用了有限域F28上的算术运算。数据分组长度和密钥长度都可变，并可独立指定为128比特、192比特或256比特，随着分组长度不同迭代次数也不同。Rijndael密码可在很多处理器和专用硬件上高效地实现。
国际数据加密算法（International Data Encryption Algorithm，IDEA）是由瑞士联邦理工学院的Xuejia Lai和James Massey于1990年提出的，能够抵抗差分密码分析。IDEA算法使用128比特的输入密钥k，将64比特的明文分组m加密成64比特的密文分组c。著名的电子邮件安全软件PGP（Pretty Good Privacy）就采用了IDEA算法进行数据加密。