5.5.2 Rabin数字签名
Rabin数字签名由Rabin提出，与RSA类似，Rabin数字签名也是基于公钥加密技术的，但它要求指数e是偶数。简单起见选择e为2。
1.发送方密钥的生成
随机产生两个数值不同但尺寸大致相同的大素数p和q，两者都是同余3模5，计算n=pq，则发送方的公钥是n，私钥是p，q（）。
有明文分组为M，且M是[0，n-1]上的整数。
2.签名过程
（1）把明文M映射为M′，M′=f（M）。M′是模p的平方剩余（QRp），也是q的平方剩余（QRq）。由数论的知识可得：QRp有（p-1）/2的元素，QRq有（q-1）/2的元素。最简单的方法是把M的不同值或值域区间映射到（QRp∩QRq）即可。收发双方的映射函数f保持一致。
（2）计算签名
，则s为消息m的签名。
3.验证过程
（1）获得发送方的公钥n，计算m″=s2 mod n；
（2）计算消息m′=f（m）；
（3）若m′=m″，则签名有效，否则无效。
例5-5 两个素数选为p=7，q=11，此例中选择f（m）=m，则私钥是（p，q）=（7，11），公钥为n=pq=77，消息m=23。为便于解释，我们定义消息的明文空间为：QR77={1，4，9，15，16，23，25，36，37，53，58，60，64，67，71}，即QR77是模77的平方剩余集合。例如：存在9，使得92=4 mod 77；存在12，使得122=67 mod 77；其中5和12都属于QR77。
签名生成过程如下。
（1）计算m′=f（m）=f（23）=23；
（2）计算签名
可以得到s=10、32、45或67，选择s=45。
签名验证过程如下。
（1）计算m″=s2 mod n=452 mod 77=23；
（2）计算消息m′=f（m）=f（23）=23；
（3）可以得到m′=m″，所以接受该签名。
4.Rabin签名的安全性
（1）Rabin签名生成算法比模数尺寸相同的RSA签名生成算法的计算量增加不多。但当e为2的时候Rabin算法只需要一次模运算，因此签名验证速度较快。总体来讲，Rabin签名算法与RSA签名算法的速度具有可比性。
（2）Rabin签名方案容易遭到伪造攻击，因此建议慎重选择f（m）函数以及在签名之前使用Hash函数，以使得Rabin签名方案抵御此种攻击。