7.2.2 信任关系的表示
用有向图来表示实体间的信任关系，其中实体i对实体j的关系用其中一条有向边表示。例如，lij=（Ei，Ej），有向边的方向是实体Ei指向实体Ej。实体Ei对实体Ej的直接信任度为DVtij，即为lij于时刻t的权值。对实体集合记为E，信任关系集合记为Q。有向边lij的权重集合标记为DV。因此可以用一个有向加权图表示在时刻t时实体间的直接信任关系。该有向加权图记为Graph，用一个三元组来表示就是Graph=（E，Q，DV）。
例如，图7-5刻画了在时刻t，一个由5个实体组成的直接信任关系网络。实体的集合E={E1，E2，E3，E4，E5}，实体间直接信任关系的集合Q={Q12，Q13，Q21，Q25，Q34，Q42，Q43，Q51，Q52}，直接信任关系用矩阵可以表示为：
图7-5 直接信任关系网络
因此，有向加权图Graph可以表示为：
有向加权图Graph体现了实体之间在时刻t的直接信任关系，但仅凭直接信任关系无法完全表达实体间的信任关系，本章从直接信任关系推导得到间接信任关系，即D→I。再根据直接信任关系与间接信任关系共同计算得到综合信任关系，即（D，I）→O。最后根据综合信任关系矩阵计算得出云的信誉度向量，即O→U。
LBCTM的信任关系可以用一个五元组来表示。
其中，
（1）E是实体集合。集合内的每个元素都是Graph中的一个实体，E的势记为|E|。
（2）Q是实体信任关系集合。如果实体Ei与实体Ej有过直接交互，则就会存在有向边Qij。由于信任存在不对称性的特点，因此Q的势为区域[0，A2|E|]中的一个整数。
（3）TE是实体在交互过程中产生的信任证据。TE中的每个信任证据决定了Q中的一条边Qij，TEij与Qij是一一对应的关系。因此，TE的势等于Q的势，即|TE|=|Q|。7.3节简单介绍了信任证据的获取方法。
（4）Direct TrustScheme为直接信任评估算法。它表示实体之间直接信任评估的方法，该算法根据信任证据TE计算实体之间的直接信任度。计算得到的直接信任度组成了直接信任关系矩阵D。7.4节详细介绍了直接信任评估算法。
（5）Overall TrustScheme为综合信任评估算法。它表示了实体之间综合信任评估的方法，该算法根据直接信任关系矩阵D推导得出间接信任关系矩阵I，然后进一步推导得到综合信任评估矩阵O，同时也可以得到云的信誉度向量U。7.5节详细介绍了综合信任评估算法。