7.1.3　无人机运动模型

7.1.3　无人机运动模型

无人机在飞行过程中具有3个自由度的平移运动和3个自由度的旋转运动，共计6个自由度，其中姿态角定义如图7-5所示，飞行速度和角速度在机体轴坐标系下的定义如图7-6所示。其中，航向角ψ为机头朝向ib与北向N的夹角；俯仰角θ为机体纵轴xb与水平面的夹角；滚转角φ为由机尾部顺机身前视，机体轴右翼指向yb与水平面y的夹角。

图7-5　 飞行姿态角定义示意图

（a）航向角；（b）俯仰角；（c）滚转角

图7-6　惯性坐标系和机体轴坐标系下的运动变量定义

（a）惯性坐标系；（b）机体轴坐标系

可建立6自由度无人机刚体运动学模型如下：

式中，pn，pe，pd——北东地坐标系下无人机平移运动的位移量；

u，v，w——机体轴坐标系下的平移速度；

φ，θ，ψ——无人机姿态角；

p，q，r——机体轴坐标系下的转动角速度。

不考虑风速时，有地速值等于空速值，即飞行速度，将空速转换为机体坐标系下的速度，即

式中，V为飞行速度；假设无人机进行无侧滑转弯，则有β＝0。

基于刚体运动假设，不考虑无人机自身的旋转运动，可建立其运动模型为

式中，（x，y，h）——位置坐标；

γ——航迹角；

α——迎角，有γ＝θ-α；

nv，nh——铅垂向和水平向的过载，

由空气动力学理论可得升力L和阻力D的计算如下：

考虑到无人机飞行过程中的迎角变化不大，气动力系数处在线性区域，可得

式中，CαL——升力系数对迎角的导数，又称升力线斜率；

C L0——迎角为零时的升力系数；

C D，min——最小阻力系数；

e——奥斯瓦尔德效率因子；

b——翼展长；

S——翼面积。