4.4.2　总期望收益

在这一部分，我们以航空公司A为例讨论最大期望收益的变化趋势。给定航班B的三个停止点即y（0）=0，y（40）=4，y（100）=10，航班A的收益曲线如图4-6所示。图中有三簇曲线，短划线、点线和实线分别代表当y（0）=0，y（40）=4，y（100）=10时航班A的最佳对策下的收益。每一簇线均由11条曲线构成，由下至上分别代表当前有0~10个剩余座位。

图4-6　给定B的策略时A的期望收益

由图4-6可知：(https://www.daowen.com)

（1）航空公司的总期望收益随剩余销售时间的减少而下降随剩余座位的增加而上升。机票是易逝品，它随时间而贬值，在销售期开始时（图的右侧），越多的座位能来越多的收益；但另一方面，如时间到达某一点，由不同数量机票产生的收益几乎相等。所以航空公司应在销售期开始时开放低价票刺激消费需求，而不是放到最后令其贬值。

（2）航空公司A根据B的决策调整其最优对策能获得更多的收益，B越早关闭低价票，A能选取最有利的策略使收益最大。实线（y（100）=10，即航班B没有低价票出售）在点线（y（40）=4）的上面，点线在短划线（y（0）=0，B一直开放低价票）上面。图4-5还暗示即使航班B在每一阶段的子博弈都选择开放，航班A为了获得更大的收益也不会一直开放低价票，所以总会有一个违约者出现，只要满足式（4-15）或式（4-16），就应当切换策略。

（3）同一类型两条曲线间的间距代表边际期望收益，即F（n，y）-F（n，y-1）。由图4-6可以看到，边际期望收益随起飞时间的临近而减少，随当前阶段剩余座位数减少而增加。所以，当销售期临近而剩余座位较多时，航空公司应以低价票出售。航空公司A的边际期望收益还与B的停止策略有关：B越早停止销售低价票，A的边际期望收益越高，这也就意味着A有更大的主动权选择对自己有利的策略。