5.4.1 多车型问题
传统的机型分配（航空）/车型分配（公路）问题研究主要有两方面：一方面是将不同的机型或车型依据乘客需求、收益、运营成本等分配给不同的航班或路线，以实现总利润的最大化[153-156]。另一方面，在传统的铁路运输行业，在网络中不同的节点位置，收益管理是根据需求情况通过对火车的车厢进行分拆和重组来获得最大化的收益[157-159]。但是，高速铁路列车跟传统的列车相比其构造更像是飞机，因为高速火车的每节车厢在运营时不易接入或分离。高速铁路火车的车型有不同的容量和运营成本。所以，将本书的模型扩展来处理多车型而非单车型的问题会更加合理，目标仍然是总运营收益的最大化。
前面提到的基本模型（BM）可以通过拓展来处理多车型的问题。为了更清楚地描述扩展模型，引入一个可用车型集合I，同时还增加了参数和变量的列车类型这一维度。对每一类型的火车i∈I，座位等级集合用Ci表示，ci等级可用的座位数用n
表示。对于一列在t时刻出发的车型为i的火车，其固定的运营成本用e
来表示。
我们还对决策变量做如下扩展：
变量
u
：0-1变量，如果在最终的排程中，在t时刻出发的列车被选为车型i，则有u
=1，否则u
=0。
：整数变量，分配给在t时刻发出且车型为i的旅程为j的c等座需求的c等座位数。(https://www.daowen.com)
：0-1变量，如果c等座的座位分配给了在t时刻发出且车型为i的旅程为j的c′等座的溢出需求，则
=1，否则
=0。
：整数变量，分配给在t时刻发出且车型为i的旅程j的c′等座的溢出需求的c等座位数。
MPMC-RPRM问题的多车型基本模型（MFBM）如下：
MFBM模型在式（5-1）—式（5-8）对BM进行了扩展，对和负载有关的决策变量x和y均引入一个新的车型维度i。同时MFBM还增加了一个约束集合，见式（5-25），这些约束保证在每一阶段最多只能选择一个车型。上述模型对DM和两阶段启发式算法也同样适用。