5.3.1　基于路段的模型

5.3.1　基于路段的模型

在分解模型中，不用去考虑所有的旅程J，而是将每一个旅程j分解为一些连续的路段的集合，用Lj（l∈Lj）表示。我们还用路段的收益rl集合近似代替旅程的收益rj。正如在第5.1节中讨论过的，车票价格rj主要由旅程距离线性决定的。但是，当行驶距离超过500公里和1 000公里时有两种打折情况存在，并且在实际中，对距离超过1 000公里旅程的需求相对较高。比如在京沪高铁的需求中，有相当大一部分的需求是直接从北京/上海到上海/北京。所以如果直接使用原来的基准运价即0.79元/公里和0.46元/公里是不准确的。为了计算一个合适的基准运价，把每一张车票的历史售出时间作为一个数据采集点，用一个简单的线性回归方法来估计最合适的基准运价。在我们的计算过程中，分别使用0.745元/公里和0.445元/公里作为修正后的基准运价。

符号

dlt：旅程t中路段l的累积需求。dlt=∑j∈Jldjt。

rl：路段l的收益。

变量

xclt：整数变量，分配给对车次t中路段l的c等座需求的c等座位数。

vc′clt：0-1变量，如果c等座的座位分配给了车次t中的路段l的c′等座的溢出需求，则vc′clt=1；否则vc′clt=0。

yc′clt：整数变量，分配给车次t中路段l的c′等座的溢出需求的c等座位数。(https://www.daowen.com)

zclt：对车次t中路段l的c等座的累加需求。

δclt：整数变量，车次t中路段l的c等座的溢出需求。

MPMC-RPRM的分解模型可列式如下：

和公式（5-9）相似，Mc′clt可以由下式计算得到：

DM的空间复杂度比BM要小很多，大约有O（|C|2|S||T|）0-1变量和O（|C|2|S||T|）个约束条件，这大大简化了原模型的难度。