6.4.1　CFAM和EFAM模型的关系

6.4.1　CFAM和EFAM模型的关系

EFAM模型假设当旅客的需求得不到满足时，这些未被满足的需求会全部转移到竞争对手或不购买任何产品。对于产品选择集中的其他产品来说，没有任何挽回旅客。IDM模型恰好可以描述这类需求溢出和转移的情形。在IDM中，对于这些溢出的需求来说，修正后的不购买产品的吸引力是：购买j∈Js产品的吸引力=0。这意味着，当产品j关闭后，所有对产品j的需求会溢出，并且全部转移到不购买任何产品。所以CFAM中的均衡约束简化为规模约束变成了xsj=表达式可以看作是细分市场s对产品j的需求。所以，EFAM可以改写为下式（此处称IDFAM，以示区别）：

在上述公式的基础上，得到以下结论：

命题6.1　VIDFAM≤VCFAM

证明　假设s∈S，j∈Js，k∈K，a∈A，t∈T，l∈L是上式IDFAM的一组最优解，且模型中vsj，vs0，s∈S，j∈Js和wsj=vsj，j∈Js固定不变，即在CFAM模型中也有相同的值。我们可以构造CFAM的一组可行解（xsj，xs0，ykat，fkl），s∈S，j∈Js，k∈K，a∈A，t∈T，l∈L。

在IDFAM中，需求均衡约束可以写成：

其中所以有

(https://www.daowen.com)

在GAM模型中，。

令其中xsj是CFAM的可行解，即根据IDFAM中的规模约束所以有。

xsj和xs0满足CFAM中的规模约束条件，有xsj≤由此可得。

令则能满足CFAM中的需求均衡约束，这个约束条件可写成：

这表明xsj≥，s∈S，j∈Js和一些xs0≥是CFAM模型中的需求均衡约束条件的可行解，且其他约束条件仍同时成立。CFAM这组可行解的值要大于等于IDFAM的最优解的值，所以命题成立，即VIDFAM≤VCFAM。

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