5.1.2 铁路客运收益管理
铁路客运收益管理和航空收益管理比较类似，航空收益管理是航空公司通过合理分配有限的飞机座位从而使收益最大化，而铁路客运收益管理是要合理分配火车座席。航空收益管理的文献有很多，感兴趣的读者可以通过参阅Mcgill等（1999）[9]、Talluri等（2004）[42]、Bertsimas等（2005）[136]、Cooper等（2006[137]，2007[138]）、Barnhart等（2009）[139]、Zhang等（2010）[140]、Lan等（2011）[141]和Aydin等（2013）[41]的文献来了解航空收益管理的综述。
铁路客运收益管理中，Ciancimino[27]在1999年研究了一个多路段、单一票价的铁路座席分配问题，提出了一个确定性模型和一个概率模型。他们的计算分析表明，这两个模型都会使收益增加。Bharill等（2008）[142]研究了印度铁路的头等座定价问题，他们提出了一个交叉价格需求弹性模型，用来估计当头等座的票价和取消订座的成本发生变化时对需求的影响。作者随后还使用这个需求弹性来预测需求，并分析了现有的订价策略。You等（2008）[143]研究了两等级、多路段的座位分配问题，并建立了一个受限的非线性整数规划模型。作者还提出了一个启发式算法用来求解模型中的预订限制，这个启发式算法是数学方法和粒子群方法的混合。
Armstrong和Meissner（2010）[144]对铁路客运和铁路货运的收益管理问题进行了综述。他们把铁路客运收益管理文献依据七个问题属性进行了分类，这些属性包括价格等级、路段数量、产品和服务的数量、定价策略等。作者同时还指出铁路客运收益管理同传统的航空收益管理的两个主要区别：第一，铁路客运收益管理不考虑超售，这是因为通常情况下火车的实载率达不到100%，有时即使是满员了火车也还允许一部分人上车，火车可以部分超载，不会因拒载而额外产生成本。第二，铁路客运收益管理中的路段有更强的关联性，因为大部分的铁路旅程是由一系列相邻的路段构成的。而在航空收益管理中，大部分的航程只包含一个或两个独立的航段。Dutta和Ghosh等（2012）[145]研究了多阶段、多等级、多路段座位分配问题，并建立了一个线性的数学模型。但是，他们的多阶段、多等级的模型可以直接分解为多个单阶段、单等级的模型，因为在他们的模型中任何两个阶段或任两个等级之间都是相互独立的。Crillo和Hetrakul等（2011）[146]则建立了一个多阶段、单路段的动态定价优化模型。在他们的模型中，作者应用了多元Logit模型来估计乘客选择订票日期的行为，运用最小二乘回归模型预测每个细分市场的需求。在Hetrakul和Cirrillo等（2013）[147]的文章中，作者运用几个统计模型，包括多元Logit模型、混合Logit模型和潜类别模型来预测在线乘客的预订需求。他们的研究结果表明，在线预订的需求可以通过机票的价格、提前期（起飞前多少天）、一周中的哪天起飞等因素来确定。他们的需求估计模型同样可以用在铁路收益管理决策的问题中，如定价和座位分配。最近，Crevier等（2012）[148]提出一个二层数学模型，它能同时解决铁路货物运输中的运营规划和收益管理问题，他们提出了两种定价策略并对这些定价策略如何影响模型进行了分析。