5.6　本章小结

本章研究了一个多阶段、多等级的铁路客运收益管理（MPMC-RPRM）问题。和其他文献研究不同的是，我们研究了不同时段间和不同等级间的溢出需求的挽回问题。针对上述问题提出了一个基本的数学模型。但是因为这个模型有数量庞大的0-1变量和大M约束，所以对于实际生活中的大规模问题很难用基本模型在合理的时间内求解。因此，又提出了一个两阶段的基于分解的启发式算法来求解这一问题。我们还阐述了这个基本模型可以很容易地扩展到包含更多实际生活中要考虑的其他问题。算例分析表明我们提出的基于分解的两阶段启发式算法比基本模型和遗传算法明显要好得多。(https://www.daowen.com)

本章还做了两个假设。第一，假设所有的列车必须从始发站（sO）离开，终点站（sD）抵达。但在实际运营中，列车有可能从sO或sD之外的其他站点开始或结束。放松这个假设，可以捕获更多的需求，从而产生更多的收益。所以，将来的研究方向可以考虑包含从所有站点始发或结束的旅程，这应该会是一个比较有趣也是比较重要的研究问题。第二，假定列车在沿途车站s∈S/{sO，sD}停靠的时间可以忽略不计。符合上述假定的排程在实际运行中并不合理，因为在实际运营中后面的列车极有可能会超过前面的列车。所以，在我们的模型中综合考虑具体的时间分配表的决策无疑会成为另外一个重要的研究方向。最后，在提出的模型中，只考虑了需求确定的情况，更深入的研究可以考虑需求随机的情况。考虑随机需求极有可能会大大增加收益，下一步的研究就是要验证这个问题。