5.6.3　欧拉网格与拉格朗日网格

要更好地理解流固耦合的实现机理，须先理解两种类型的网格。一种是网格节点不运动，但节点上的参数发生变化，这种类型的网格称为欧拉网格；另一种是网格节点会在流动影响下发生运动，这种网格称为拉格朗日网格。

欧拉网格侧重于表述“场”，把流体的性质定义为空间位置与时间的函数。通俗而言，就是把空间分成一个个屋子，屋子的位置不变，流体可以自由进出这些屋子；在计算时，给每个屋子一个“门牌号”；在演化后，我们关注的是每个门牌号的屋子里到底在发生什么：想知道某个屋子里的情况，按门牌号对应“敲门”即可。

拉格朗日网格侧重于表述“质点”(又称“流体微元”)，把流体的性质按质点/流体微元来逐个定义；定义的方法通常是把这些性质写成初始坐标的函数，即用质点的坐标改变来描述其运动。通俗而言，就是把流体划分成一个个包裹，包裹的位置一直在移动，大小也会变化，但流体不会穿透包裹袋。首先，给包裹们编号；在演化后，按包裹的编号找包裹，再拆开包裹看内容。

这两种类型的网格有各自不同的适应场景。例如，欧拉网格适合描述一个区域内固定点上的参数改变，如流动中的密度、速度、温度、熵、焓，甚至单位流体中的磁通量，等等；拉格朗日网格适合描述雾霾粒子、河流中的泥沙、水中的气泡、风洞中的示迹的烟，乃至风中的树叶、大洋中的鱼群等的运动规律。这两套网格所表述的方法在一定条件下是可以互相转换的。

综上，结合我们关注的问题，LBM采用欧拉网格，IB则采用拉格朗日网格。