二、典型例题
【例题1】（2017·上海）物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过_________s到达最高点，它在第三秒内的位移为_________m。（g取10m/s2）
【解析】上升时间
，
抛出2s的位移为
，抛出3s的位移为
所以它在第三秒内的位移为0。
【例题2】如图所示，A，B两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为（ ）。
（例题2图）
A.6s B.7s C.8s D.9s
【解析】由vt=v0+at得，B物体停止运动需要的时间
在这一段时间内，B的位移
A的位移sA=vt=4×5m=20m。
这时A，B之间的距离是12m，A物体还需要3s才能赶上B。所以选项C正确。
【例题3】某汽车从静止出发做匀加速直线运动，经过12s后改做匀速直线运动，又经过8s，汽车已前进的总位移为336m。求：
（1）该汽车加速阶段的加速度。
（2）画出该汽车运动的速度—时间（v-t）图象。
【解析】该汽车共经历两个运动过程：前一过程为初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，加速度时间为t1，位移为s1；后一过程为匀速直线运动，设速度为v，时间为t2。v即前一过程的末速度，v=vt=at1，这里v和a都是未知量，需要列出两个有关方程进行求解。画图象时要注意标出关键点的横、纵坐标。
将①②两式相加可得s1+s2=168a，即336=168a，
所以解得加速度a=2m/s2。
（2）汽车匀加速运动的末速度，即匀速运动的速度。
v=vt=at1=2×12m/s=24m/s
得到的v-t图象如图所示。
（例题3图）
【例题4】一辆汽车从静止起以加速度a1做匀加速运动，经一定时间后关闭发动机以加速度a2做匀减速运动，直到停止。该车的总位移为s。该车全程所花时间是多少？
【解析】本题物体先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，直至速度为零，加速段的末速度是减速段的初速度，它是两段运动的联系。利用v-t图象是解决此类问题的一种常用方法。
设汽车做匀加速运动的位移为s1、时间为t1、加速度大小为a1，做匀减速运动的位移为s2、时间为t2、加速度大小为a2，车全程所花的时间为t。汽车全过程的v-t图象如图所示。
在v-t图象中面积的物理意义是位移，所以
，可得
。
（例题4图）
根据加速度的表达式，有
；
；
将
代入上式，可得车全程所花时间
。