11.5 电磁感应现象中的综合应用
1.（2020·虹口·一模）如图所示为可测速跑步机的简单原理图。跑步机的底座固定一对间距为L、宽度为d的平行金属电极，其间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻R连接，绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行金属条。跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条与电极接触良好，且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中，现测出t时间内电压表的读数恒为U。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）该人跑步过程中，是否匀速？给出定性判断的理由；
（3）求t时间内的平均跑步速度；
（4）若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。
（第1题图）
2.（2020·崇明·一模）如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属杆ah，bg，cf，de的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现用水平向右的外力F，以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：
（1）de刚进入磁场时ah中的电流强度大小和方向；
（2）de进入磁场时，作用在de上的外力F大小；
（3）从开始计时到ah离开磁场的过程中，电流在de杆上做的功；
（4）从开始计时到ah刚进入磁场的过程中，通过ah某一横截面总的电荷量q。
（第2题图）
3.（2020·浦东·一模）如图所示，固定的直角金属轨道足够长，左侧倾角θ1=37°，右侧倾角θ2=53°，轨道宽均为L=1.0m，整个装置处于B=1.0T匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上。质量分别为m1=1.0kg，m2=0.4kg的导体棒ab，cd，水平放在左、右两侧轨道上并与轨道垂直。已知ab，cd棒的电阻均为R=1.0Ω，其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8。由静止同时释放两棒，在棒下滑过程中
（1）判断cd棒中感应电流的方向；
（2）通过分析说明cd棒下滑过程中的运动情况，并计算ab棒中电功率的最大值；
（3）通过分析、推理和计算，说明ab棒在下滑过程中的运动情况。
（第3题图）