二、典型例题
【例题1】（2017·上海）静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点，其电势能增加1.2×10-7J，则该点电荷带_________电（选填“正”或“负”）；在此过程中电场力做功为_________J。
（例题1图）
【解析】根据点电荷电势能增加，得知电场力做负功，动能必减小，点电荷运动弯曲的方向电场力必须和瞬时速度方向夹角大于90°角，由此可得，电荷带负电，电场力做功为-1.2×10-7J。
【例题2】如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，在Q的右方60cm处为B点，若A点处有一个电量为q=―1.0×10-9C的负电荷，测出它受到的电场力为F=2.0×10-5N，方向水平向右。
（1）求A点的电场强度大小和方向；
（2）求电荷Q的符号和所受电场力的大小和方向；
（3）如把A点电荷的电量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。
（例题2图）
【解析】要计算空间某点处的电场强度，可利用该处检验电荷受到的电场力的大小和检验电荷的电量的比值，也即电场强度的定义式。但这只是对电场强度的一种间接反映，实际上空间某处电场的强弱仅由形成电场的场源电荷决定，与检验电荷的有无或电量无关。检验电荷受到的电场力大小同时受到所在处的电场强度和自身所带电量的影响。
（1）由电场强度的定义式可得A点的电场强度大小为
根据负电荷所受电场力的方向与该点的电场强度方向相反，可知A点的电场强度方向水平向左。
（2）由于A点的电场强度方向水平向左，因此Q是正电荷。Q受到的电场力与q受到的电场力是一对作用力和反作用力，所以Q受到的电场力大小也为2.0×10-5N，方向水平向左。
（3）电场强度的大小仅与产生该电场的电荷Q有关，与放入其中的电荷q无关，所以改变放入其中的电荷的电量时，该点电场强度不变。此时5q受到的电场力大小为F'=5F=5×2×10-5N=10-4N
【例题3】在真空中有两个正的点电荷A，B，带电量分别为Q，q，相距为l。
（1）若A，B固定，现引入第三个点电荷C，使其在A，B的库仑力作用下处于平衡，则C应放在何处，带电量如何？
（2）若A，B不固定，要使三个小球由于相互间的库仑力作用均保持静止状态，则C应处于什么位置、带电量为多少？
【解析】由于A，B带同种电荷，所以C只能放在A，B连线中间某位置，受到相同的引力或斥力，从而保持平衡。由于三个小球均需平衡，根据前小题可知，C必须放置在AB之间；为使A，B也保持平衡，C必须为负电荷。
（1）设C电荷电量为q'，距离A球的距离为x，
由力的平衡和库仑定律，得
，
解得
，电荷性质不限，带电量不限。
（2）设C电荷电量为-q'，距离A电荷距离为
，
再由A（也可选B），受力平衡，得
，
解得 
。