3.5 牛顿定律综合应用
1.（2020·闵行·一模）牛顿运动定律适用于（ ）。
A.宏观物体的高速运动
B.宏观物体的低速运动
C.微观粒子的高速运动
D.微观粒子的低速运动
2.（2020·长宁·一模）倾斜索道与水平面夹角为37°，质量为m的人站在车厢内沿钢索匀加速向上运动，他对箱底压力为1.25mg。那么，车厢沿钢索匀加速向上运动的加速度a=_________，车厢对人的摩擦力Ff=_________。
（第2题图）
3.（2020·青浦·一模）跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从飞机上跳出（初速度为零），降落40s时，竖直向下的速度达到50m/s，假设这一运动是匀加速直线运动。
（1）运动员平均空气阻力为多大？
（2）降落40s时打开降落伞，此时他离地面的高度是多少？
（3）打开降落伞后，运动员受的阻力f大于重力，且f与速度v成正比，即f=kv（k为常数）。请简述运动员接下来可能的运动情况。
（第3题图）
4.（2020·黄浦·一模）如图（a）所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了24m后停下。某同学用v-t图象描述了上述运动过程，如图（b）所示。
（第4题图）
（1）求爬犁减速滑行时加速度的大小a2和运动中的最大速率vmax；
（2）求小孩“点冰”时爬犁加速度的大小a1；
（3）通过受力分析，说明“点冰”过程中爬犁加速的原因；
（4）该同学把小孩每次“点冰”使爬犁加速的过程视为匀加速直线运动，他做了哪些近似的处理。
5.（2020·青浦·二模）如图所示，AB支架之间有一个滑杆，一个质量为m的小环套在滑杆上，小环与滑杆间的摩擦系数为μ=0.5，恒力F=2mg作用在小环上，F与滑杆的夹角为θ=37，使小环从静止开始向右运动，在C处撤去恒力F，小环恰好可以运动到B处停下。不计空气阻力。
（1）求小环在AC段的加速度；
（2）分析并说明小环在整个运动过程中所受弹力的变化情况；
（3）分析并计算小环在AC段和CB段滑行时间之比。
（第5题图）
6.（2020·崇明·一模）如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动到达B处，在图上画出物体的受力图，并求到达B处时速度；
（3）上题中，若到达B处后撤销外力，则物体还能运动多长时间？
（第6题图）
7.（2020·奉贤·一模）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。如图所示，在竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ（小角度）的斜面。一辆长L=12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床。当车速为v1=23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s=4m时，车头距制动坡床顶端d=38m。再过一段时间，货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ=1，sinθ=0.1，g=10m/s2。
（1）请画出货物在车厢内滑动时受力示意图，并求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图，并求出货车此时加速度的大小和方向；
（3）求出制动坡床的长度。
（第7题图）
8.（2020·杨浦·一模）如图（a）所示是一种叫“蹦极跳”的运动。跳跃者用弹性长绳一端绑在脚踝关节处，另一端固定在距地面几十米高处，然后从该高处自由落下。某人做蹦极运动时，从起跳开始计时，他对弹性长绳的弹力F随时间t变化为如图（b）所示的曲线。为研究方便，不计弹性长绳的重力，忽略跳跃者所受的空气阻力，并假设他仅在竖直方向运动，重力加速度g取10m/s2。根据图中信息，求：
（第8题图）
（1）该跳跃者在此次跳跃过程中的最大加速度；
（2）该跳跃者所用弹性绳的原长；
（3）假设跳跃者的机械能都损耗于与弹性绳相互作用过程中。试估算，为使该跳跃者第一次弹回时能到达与起跳点等高处，需要给他多大的初速度？
9.（2020·闵行·二模）将从空中下落的雨滴看作为球体，设它竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2，其中v是雨滴的速度大小，r是雨滴半径，k是比例系数。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）试通过列式说明雨滴在下落过程中加速度如何变化；
（2）设雨滴的密度为ρ，推导雨滴无风下落过程中的最大速度vm与半径r的关系式；
（3）示意图中画出了半径为r1、r2（r1＞r2）两种雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①或②）；
（4）无风时，一般情况下小雨和暴雨雨滴落地时速度有何不同？说明该自然现象的原因。
（第9题图）