4.3.1 落水洞水位对水文情景一的响应变化
4.3.1.1 含水层倾角为0°
裂隙网络-管道双重介质物理模型水平放置，即含水层倾角α=0°。
试验共设置8个不同的补给强度，主要研究含水层倾角α=0°条件下，落水洞水位对不同补给强度的响应变化。分析试验数据，得到不同补给强度条件下，落水洞水位随时间变化曲线，如图4-7所示。
图4-7中，落水洞水位变化曲线对应的补给强度Qre自左至右逐渐减小。从图4-7中可以看出，补给强度越大，含水层底部管道开始得到补给的时刻越早，落水洞水位开始上升的时间越早，即水流滞后时间越短，相应的落水洞水位上升越快。在同一补给强度条件下，随落水洞水位的不断上升，水位上升变化率减小，主要是由水流在裂隙网络中的滞后作用导致，补给到裂隙网络-管道含水介质的水流不能直接到达底部管道和落水洞，而是经过裂隙网络的“过滤”到达含水层底部管道和落水洞，由于相对于管道而言，裂隙网络的低渗透性，在含水层得到补给后，并非全部的水流直接到达底部管道和落水洞，在补给过程中始终有一部分水储存在裂隙网络中，而随着水位的上升，下部的裂隙网络-管道介质逐渐饱和，非饱和含水层部分的体积越来越小，从而非饱和区储存水量对于饱和区的补给量越来越少，因此导致水位上升变化率逐渐减小。
图4-7 不同补给强度条件下落水洞水位随时间变化曲线图（α=0°）
为进一步研究落水洞水位的变化规律，应用Matlab程序分别对这8条落水洞水位变化曲线进行拟合，拟合结果表明，落水洞水位与时间之间呈对数关系，计算式为
式中 H——落水洞水位，cm；
t——时间，s；
A——系数，cm/s；
B——系数，cm。
式（4-1）中，系数A与补给强度Qre变化密切相关，两者的关系可由直线表达，如图4-8所示。
而系数B与补给强度Qre之间无明显函数关系，在-293.72～-346.71变化，取其平均值，为-317.67，记为B0，用于数学模型的建立。
联合式（4-1）及式（4-2）可得落水洞水位变化表达式为
图4-8 系数A与补给强度Qre之间的相关关系曲线图（α=0°）
为修正由B0代替B带来的误差，引入修正系数h0。设Hti为补给强度为i，t时刻的落水洞水位，Htj由式（4-3）计算。而Hti-Htj为一常数，记为h0。h0与补给强度Qre之间存在二次函数关系，如图4-9所示。
图4-9 修正系数h0与补给强度Qre之间二次函数关系曲线图（α=0°）
含水层倾角为0°条件下，落水洞水位对不同补给强度的响应变化的计算式为
为验证式（4-4）的正确性，对补给强度Qre=23.07m L/s时的物理试验测量值与数学模型计算值进行对比，对比结果如图4-10所示。从图中可以看出，两者吻合度较高，因此该数学模型具有较高的可信度。
4.3.1.2 含水层倾角为5°
将裂隙网络-管道双重介质物理模型的落水洞一侧用玻璃支架垫高，使模型底部管道与水平方向成5°夹角，即含水层倾角α为5°。
图4-10 物理试验测量值与数学模型计算值对比图（Qre=23.07m L/s）
试验共设置9个不同的补给强度，主要研究含水层倾角为5°条件下，落水洞水位对补给强度的响应变化。分析试验数据，得到不同补给强度条件下，落水洞水位随时间变化曲线如图4-11所示。
图4-11 不同补给强度条件下落水洞水位随时间变化曲线图（α=5°）
图4-11中，落水洞水位变化曲线对应的补给强度（Qre）自左至右逐渐减小。从图4-11中可以看出，补给强度越大，含水层底部管道开始得到补给的时刻越早，即水流滞后时间越短，响应的落水洞水位上升越快。在同一补给强度条件下，随落水洞水位的不断上升，水位上升变化率减小，减小的原因与本书第4.3.1.1节所述含水层倾角为0°的情况相同。与含水层倾角为0条件下的落水洞水位变化相比较，含水层有倾角时，落水洞水位随时间的变化曲线相对比较光滑，而含水层没有倾角时，落水洞水位的变化曲线比较粗糙，产生这一差异的原因可能是层面裂隙的过渡作用，含水层没有倾角时，层面裂隙的过渡作用比较强；而含水层有倾角时，由于水流流速的增大，层面裂隙的过渡作用减弱。
为进一步研究落水洞水位变化规律，利用Matlab程序分别对这9条落水洞水位变化曲线进行拟合，拟合结果表明，落水洞水位与时间之间呈二项式函数关系，表达式见式（4-6）。系数p1，p2，p3的拟合结果见表4-5。
式中 p1——系数，cm/s；
p2——系数，cm/s；
p3——系数，cm。
表4-5 式（4-6）系数拟合结果
系数p1，p2，p3的取值与补给强度Qre密切相关，分析两者之间的相关关系，结果如图4-12所示，二次项系数p1随补给强度的增大而减小，两者之间的关系可由二次函数p1（Qre）刻画；一次项系数p2随补给强度的增大而增大，两者之间的关系可由一次函数p2（Qre）刻画；常数项随补给强度的增大而减小，两者之间的关系可由一次函数p3（Qre）刻画。
含水层倾角为5°条件下，落水洞水位对补给强度的响应计算式为
图4-12 系数p1，p2，p3值与补给强度之间的相关关系曲线图（α=5°）
为验证式（4-7）的正确性，对补给强度Qre=8.97m L/s时的物理试验测量值与数学模型计算值进行对比，对比结果如图4-13所示。从图中可以看出，两者吻合度较高，因此该数学模型具有较高的可信度。
图4-13 物理试验测量值与数学模型计算值对比图（Qre=8.97m L/s）
4.3.1.3 含水层倾角为8°
将裂隙网络-管道双重介质物理模型的落水洞一侧用玻璃支架垫高，使底部管道与水平方向成8°夹角，即含水层倾角α=8°。
试验共设置9个不同的补给强度，主要研究含水层倾角为8°条件下，落水洞水位对补给强度的响应变化。分析试验数据，得到不同补给强度条件下，落水洞水位随时间变化曲线如图4-14所示。
图4-14中，落水洞水位变化曲线对应的补给强度（Qre）自左至右逐渐减小。从图4-14中可以看出，补给强度越大，含水层底部管道开始得到补给的时刻越早，响应的落水洞水位上升越快。在同一补给强度条件下，随落水洞水位的不断上升，水位上升变化率减小，减小的原因同本书第4.2.1.1节含水层倾角为0的情况。与含水层倾角为0时，落水洞水位的变化曲线相比，落水洞倾角为8°时，落水洞水位曲线变化比较光滑。
分别对这9条落水洞水位变化曲线进行拟合，拟合结果表明，与含水层倾角为5°时结果类似，落水洞水位与时间之间呈二项式函数关系，见式（4-8）。系数q1，q2，q3的拟合结果见表4-6。
图4-14 不同补给强度条件下落水洞水位随时间变化曲线图（α=8°）
式中 q1——系数，cm/s2；
q2——系数，cm/s；
q3——系数，cm。
表4-6 式（4-8）系数拟合结果
不同的补给强度对应不同的系数q1，q2，q3值，进一步分析两者相关关系，结果如图4-15所示，二次项系数q1随补给强度的增大而减小，两者之间的关系可由二次函数q1（Qre）刻画；一次项系数q2随补给强度的增大而增大，两者之间的关系可由一次函数q2（Qre）刻画；常数项q3随补给强度的增大而减小，两者之间的关系可由一次函数q3（Qre）刻画。
图4-15 q1，q2，q3值与补给强度之间的相关关系曲线图（α=8°）
含水层倾角为8°条件下，落水洞水位对补给强度的响应计算式为）
为验证式（4-9）的正确性，对补给强度Qre=17.72m L/s时的物理试验测量值与数学模型计算值进行对比，如图4-16所示。从图中可以看出，两者吻合度较高，因此该数学模型具有较高的可信度。
图4-16 物理试验测量值与数学模型计算值对比图（Qre=17.72m L/s）
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.3.1.4 对照试验
为更好地理解裂隙网络-管道双重介质对落水洞水位变化的影响，设置几组对照试验。对照试验中，由有机玻璃制成的直径为24.2cm的圆形水桶代替裂隙网络-管道含水介质物理模型。试验中设置5个不同的补给强度，进行相同的试验操作，如图4-17所示。试验结果表明，没有裂隙网络-管道介质的影响，水位随时间呈直线变化，而且补给强度越大，直线斜率越大，即水位上升越快。
在同一补给强度条件下，水位上升速率不变。水位变化可由式（4-10）表达，式中Qre以及S均为定值。
4.3.1.5 结果对比分析
首先分析3组试验结果的相同点，无论含水层有无倾角，补给强度越大，落水洞水位上升速率越大；在同一补给强度条件下，随落水洞水位的不断上升，水位上升变化率均减小。原因在于试验过程中裂隙网络对水流的过滤作用导致水流滞后，使一部分水量暂时储存在裂隙网络中，而在试验过程中，随着水位的上升，未饱和部分对饱和部分的补给越来越少，从而使水位上升变化率减小。
图4-17 水文情景一对照试验结果图
然后分析3组试验结果的不同点，含水层倾角为0°时，不同补给强度条件下，落水洞水位与时间之间呈对数函数关系，且水位变化曲线比较粗糙；含水层有一定倾角（5°，8°）时，不同补给强度条件下，落水洞水位与时间之间呈二次多项式函数关系，而且相对于含水层倾角为0°，水位变化曲线比较光滑，导致落水洞水位变化特征不同的原因可能在于，层面裂隙的过渡作用，含水层倾角为0°时，层面裂隙的过渡作用比较强；而含水层有倾角时，由于水流流速的增大，层面裂隙的过渡作用减弱。
将含水层倾角为5°、8°的试验结果做对比分析，落水洞水位二次函数表达式系数随补给强度变化如图4-18所示。从图中可以看出，p1（Qre）＜q1（Qre），p2（Qre）＞q2（Qre），p3（Qre）＜q3（Qre），对比分析结果表明，含水层倾角越大，在相同的补给强度条件下，同一时刻，落水洞水位越高。