6.定态的实在性

如上所述，在定态观念中，我们涉及的是量子公设的一种典型应用。根据它的本性，这一观念意味着对时间描述的一种完全的放弃。从我们此处所采取的观点看来，正是这种放弃，就形成原子能量的单义定义的必要条件。而且，严格说来，定态的观念要涉及对体系和不属于体系的那些个体的一切相互作用的排除。这样一个闭合体系是和一个特定能量值相联系着的；可以认为这一事实直接地表示了包含在能量守恒定理中的因果要求。这种情况支持了关于定态的超力学稳定性的假设；按照这一假设，在一次外界影响的以前和以后，原子永远会被发现处于某种明确定义的态中，而这一假设就形成在有关原子结构的问题中应用量子公设的基础。

在判断这一假设给碰撞反应和辐射反应的描述所带来的那些众所周知的佯谬问题时，重要的是要考虑到定义发生反应的各自由个体的可能性方面的限制；这些限制用关系式（2）来表示。事实上，如果反应个体的能量的定义需要精确到使我们能够谈论反应中的能量守恒的地步，那么，按照这一关系式，就必须赋予该反应一段远大于和跃迁过程相联系的振动周期的时间，而且这段时间是按照关系式（1）来和定态之间的能量差相联系的。当考虑高速运动粒子在原子中的穿透过程时，尤其需要记住这一点。按照普通的运动学，这样一种穿透过程的有效时间，将是远小于原子的自然周期的，而且，看来似乎没有可能将能量守恒原理和定态稳定性的假设调和起来。然而，在波动表象中，反应时间是和关于碰撞粒子能量的知识精确性直接联系着的，因此也就绝不会有和守恒定律发生矛盾的可能。联系到关于所提到的这种佯谬问题的讨论，堪贝耳（Campbell）提出了一种观点：时间观念本身，在性质上可能本来就是统计性的。然而，按照我们这儿所提出的观点，时空描述的基础是由自由个体这一抽象来提供的；从这种观点看来，时间和空间之间的一种根本性的区分似乎是要被相对性要求所排除的。正如我们已经看到的，在和定态有关的问题中，时间的特殊地位来自这种问题的特性。

定态概念的应用要有一个条件：在使我们能够区分不同定态的任何观察中，例如在利用碰撞反应或辐射反应所进行的观察中，我们可以忽略原子的以往历史。符号化的量子理论方法，赋予每一定态以一个特定的周相，其值依赖于原子的以往历史；初看起来，这一事实似乎是恰恰和定态概念相矛盾的。然而，一旦我们真正地牵涉到一个时间问题，一个严格闭合体系的考虑就被排除了。因此，简谐本征振动在诠释观察结果方面的应用，只不过意味着一种适当的理想化而已；在更加严格的讨论中，这种理想化永远需要用一群分布于有限频率区间中的谐振动来代替。现在，如上所述，叠加原理的一个普遍推论就是：像给构成波群的每一基本波指定一个周相值那样给整个波群指定一个周相值，那是没有意义的。

根据光学仪器的理论，已经很清楚地了解到周相的不可观察性；这种不可观察性，已经在关于施特恩—盖拉赫实验的讨论中用一种特别简单的方式显示了出来；对于考察单个原子的属性来说，这种实验是十分重要的。正如海森伯所指出的，只有当原子注的偏斜大于德布洛意波在狭缝上的衍射时（这种波表示着原子的移动），在场中有着不同取向的那些原子才能被分离开来。正如简单计算所证明的，这一条件意味着：原子通过场中所需的时间，以及由于原子注的有限宽度而引起的原子在场中的能量的不准量，这二者的乘积最少要等于作用量子。海森伯认为，这一结果支持了关于能量值和时间值的反比不准量的关系式（2）。然而，看来我们这儿所涉及的并不单纯地是某一时刻的原子能量的测量。但是，既然场中原子的本征振动周期是通过关系式（1）来和总能量联系着的，那么我们就领会到，上述可分离性的条件恰恰就意味着周相的消除。这种情况也消除了出现在关于共振辐射相干性的某些问题中的各种表观矛盾；这些矛盾曾被人们多次地讨论过，而且也被海森伯考虑过。

像我们以上所作的那样将一个原子看成一个闭合体系，这就意味着忽略了辐射的自发发射；这种自发的发射，即使当没有外界影响时也会使定态的寿命有一个上限。在很多应用中这种忽略是合理的；这一事实和下述情况有联系：应该按照经典电动力学来预料的原子和辐射场之间的耦合，一般是比原子中各粒子之间的耦合小得多的。事实上，在关于原子态的描述中，在相当程度上忽略辐射的反作用是可能的，这样也就忽略了能量值的不准量，这种不准量按照关系式（2）来和定态的寿命相联系。这就是何以能够应用经典电动力学来对辐射属性作出结论的理由。

在开始时，利用新的量子理论方法来处理辐射问题，恰恰就意味着这种对应考虑的定量表述。这正好就是海森伯那些原始考虑的出发点。我们也可以提到，克来恩最近曾从对应原理的观点出发对于辐射问题的薛丁谔处理作出了一种很有教益的分析。在狄喇克所发展起来的更加严格的理论形式中，辐射场本身也是被包括于所考虑的闭合体系之内的。这样，就能够用一种合理的方式将量子理论所要求的辐射的个体性考虑在内，并能够建立一种将光谱线的有限宽度考虑在内的色散理论了。在时空图景方面有所放弃，是这种处理方式的特征；这种放弃似乎提供了量子理论互补品格的一种突出的指示。当判断在辐射现象中所遇到的那种对于大自然因果描述的激烈违背时，就尤其需要记住这一点；联系到光谱的激发，我们在以上曾经提到过这种违背。

注意到对应原理所要求的原子属性和经典电动力学之间的渐近式的联系，定态观念和原子中个体粒子行为的描述之间的互斥性，可能会被认为是一个困难。事实上，所涉及的联系就意味着，在量子数很大的极限情况下，相邻定态之间的相对差将渐近地变为零，这时，电子运动的力学图景是可以合理地应用的。然而，必须强调，对于大的量子数来说，量子公设将失去其重要性，在这种意义上，上述联系是并不能看成向经典理论的逐渐过渡的。恰好相反，借助于经典图景而由对应原理得出的结论，恰恰依赖于这样一种假设：即使在这种极限情况，定态的概念和个体跃迁过程的概念还是要保留下来的。

这一问题，给新方法的应用提供了一个特别有教育意义的范例。正如薛丁谔所证明的，在上述的极限情况，可以通过本征振动的叠加来建立一些远小于原子“大小”的波群；如果量子数选得足够大，这种波群的传播就和运动物质粒子的经典图景无限地接近。在简谐振子这一特例中，薛丁谔已经能够证明，这样的波群甚至在任意长的时间内都不会分散，并且会以一种和运动的经典图景相对应的方式而往返振动。薛丁谔曾经认为，这种情况是对他的希望的一种支持；他希望不涉及量子公设而建立一种纯粹的波动理论。然而，正如海森伯所强调的，振子事例的简单性是一种例外，而且是和对应的经典运动的谐和性密切联系着的。而且，在这一例子中，也没有渐近地趋向于自由粒子问题的任何可能。在一般情况，波群将逐渐扩展到原子的整个区域中，而且只能在几个周期之内追随一个束缚电子的“运动”，这个周期数具有和各本征振动相联系的那些量子数的数量级。在达尔文（Darwin）的一篇最近的论文中，曾经比较详细地研究了这一问题；这篇论文包含着有关波群行为的若干有教益的例子。从矩阵理论的观点出发，肯纳德（Kennard）曾对类似的问题进行了处理。

在这儿，我们又遇到波动理论叠加原理和粒子个体性假设之间的对立；关于这种对立，我们在自由粒子的情况下已经考虑过了。同时，和经典理论的渐近式的联系，提供了特别简单地阐明关于合理应用定态概念的上述考虑的可能；对于经典理论说来，是无所谓自由粒子和束缚粒子的区别的。正如我们已经看到的，利用碰撞反应或辐射反应来鉴定一个定态，就蕴涵着时间描述中的一个缺口；这个缺口的数量级起码等于和定态间的跃迁相联系的那些周期的数量级。现在，在大量子数的极限情况，这些周期可以理解为运转周期。于是，我们立刻就看到，在导致定态之确定的观察和有关原子中个别粒子之行为的较早观察之间，是不可能得出任何因果联系的。

总之可以说，定态的概念和个体跃迁过程的概念，在自己的确切适用范围之内是和个体粒子这一概念本身具有同样多少的“实在性”的。在这两种情况下，我们都牵涉到一种和时空描述互补的因果要求；这种因果要求的适当应用，只受到定义及观察的有限可能性的限制。