Ⅴ

1927年的会议是以“电子和光子”为主题的；这次会议以劳伦斯·布喇格和阿塞·康普顿的关于电子对高频辐射的散射方面的丰富新实验资料的报告作为开头；这种电子牢固地结合在重物质的晶体结构中，它们和在轻气体原子中实际上处于自由状态时显示着很不相同的特点。在这些报告以后，路易·德布罗意、玻恩和海森伯，同样还有薛丁谔，都对量子理论的无矛盾表述方面的巨大进展作了最有教育意义的说明；关于这些进展我已经谈到过了。

讨论的一个主题就是新方法所蕴涵的对于形象化的决定论描述的放弃。特别有争论的是这样一个问题：从一开始，作用量子的发现就引起了很多佯谬，在解决这些佯谬问题的一切企图中，人们都觉察到必须根本地离开普通的物理描述，波动力学究竟在多大程度上指示着离开得更少一些的可能性呢？但是，不但波动图景对物理经验所进行的诠释的本质统计性已经在玻恩对碰撞问题的成功处理中显示得很清楚，而且，整个观念的符号性特点，也许可以最突出地由下述必要性中看出：必须将普通的三维空间中的标示，换成在一个位形空间中用一个波函数来表示多粒子体系的态，该空间的坐标个数和体系的总自由度数一样多。

在讨论过程中，上述问题受到了特别的重视，这和在处理涉及同质量、同电荷及同自旋粒子的体系方面已经得到的巨大进步有关；在这种“等同”粒子的情况下，这种进步揭示了蕴涵在经典颗粒概念中的那种粒子个性方面的局限性。关于电子，这种新颖特点的指示已经包括在不相容原理的泡利表述中了；而且，联系到辐射量子的粒子概念，玻色（Bose）甚至在更早的阶段就已指出了通过应用一种统计学来推导普朗克温度辐射公式的简单可能性，这种统计学包括着和玻耳兹曼在计算多粒子体系的配容数时所用方法的一种分歧，而玻耳兹曼的方法对于经典统计力学的很多应用是如此适用的。

早在1926年，海森伯对氦光谱的奇特双线性的解释就对处理多电子原子作出了决定性的贡献，这种双线性多少年来一直是原子构造之量子理论的主要障碍之一。海森伯探索了波函数在位形空间中的对称性质，而狄喇克也独立地进行了这种考虑，后来费密又继续进行了这种考虑；通过这种研究，海森伯成功地证明了下述事实：氦原子的定态分为两类，和两组不相并合的谱项相对应，并且分别用和反向电子自旋及平行电子自旋相联系的对称的和反对称的空间波函数来表示。

我几乎用不着重述这一惊人成就如何引起了后续进步的真正“雪崩”（avalanche），以及海特勒和伦敦关于氢分子电子构造的类似处理怎样在一年之内就给出了理解非极性化学键的第一个线索。此外，转动氢分子的质子波函数的类似考虑也引导人们给质子指定了一个自旋，并从而导致了对于正态和仲态之间的差距的理解；正如邓尼孙所证明的，这种差距就对氢气在低温下的比热中的那些一直很神秘的反常性提供了解释。

整个这一发展，通过认识到两类粒子的存在而达到了顶点，这两类粒子现在称为费密子和玻色子。例如，对于由具有半整数自旋的粒子（例如电子或质子）组成的体系，任一态都必须用反对称的波函数来表示，所谓反对称，其意义如下：当把两个同类粒子的坐标互相交换时，波函数就变号。相反地，对于光子，则只有对称波函数需要加以考虑；按照狄喇克的辐射理论，必须认为光子的自旋为1；对于像α粒子这样的无自旋的客体，情况也相同。

这种情况很快就被莫特很优美地阐明了，他在等同粒子之间、例如α粒子和氦核之间或质子和氢核之间的碰撞情况下，解释了所得到的和卢瑟福著名散射公式之间的显著偏差。随着表述形式的这样一些应用，我们确实不但面临着轨道图景的不适用性，而且甚至面临着对于所涉及粒子之间的区分的放弃。事实上，每当可以通过确定粒子在相互分离的空间域中的定位而将习见的关于粒子个体性的见解保留下来时，费密—狄喇克统计学和玻色—爱因斯坦统计学就会导致相同的粒子几率密度表示式；在这种意义上，两种统计学的一切应用就都是无可无不可的了。

仅仅在召开会议的几个月以前，海森伯就通过表述所谓测不准原理而在阐明量子力学的物理内容方面作出了一次最重要的贡献，该原理表示着确定正则共轭变量时的成反比的变动范围。这一限制不但作为这些变量之间的对易关系式的直接推论而出现，而且也直接反映着被观察体系和测量工具之间的相互作用。然而，对上述这一决定性问题的充分认识，却牵涉到在说明原子现象时无歧义地应用经典物理概念的范围问题。

为了引导有关这种问题的讨论，我应邀在会上作了关于我们在量子物理学中所遇到的认识论问题的报告，而且借此机会谈到了适当术语问题并强调了互补性观点。主要的论证在于，物理资料的无歧义传达，要求利用已用经典物理学词汇适当改进了的普通语言来表达实验装置和观察记录。在一切实际的实验过程中，这一要求是通过应用光阑、透镜和照相底片之类的物体作为测量仪器来加以满足的；这些物体足够重和足够大，因此，尽管作用量子在这些物体的稳定性和各种属性方面起着决定性的作用，但是在说明各该物体的位置及运动时却可以完全不考虑任何量子效应。

在经典物理学范围之内，我们所处理的是一种理想化，按照这种理想化，一切现象都可以任意地加以划分，而测量仪器和所观察的客体之间的相互作用则可以忽略不计或至少是可以设法予以补偿；但是，我却强调指出，这种相互作用在量子物理学中却代表着现象的一个不可分割的部分，它不能分开来加以说明，如果仪器应该起到定义获得观察结果时所处条件的作用的话。与此有关，也必须记得，观察结果的记录，归根结底要以测量仪器上产生永久性的记号为依据，例如由于光子或电子的撞击而在照相底片上产生一个斑点。这种记录牵涉到本质上不可逆的物理过程和化学过程，这并不会引入任何特别的麻烦，而是强调了观察概念本身所蕴涵的不可逆性这一要素。量子物理学中所特有的新特色仅仅是现象的有限可分性，为了无歧义地描述这些现象，这种有限可分性要求我们指明实验装置的一切重要部件。

既然在同一装置中一般会观察到很多不同的个体效应，那么，在量子物理学中应用统计学就是在原理上不可避免的了。而且，不论在表观上有多么对立，在不同条件下得到的并且不能概括于单独一个图景中的那些资料，必须在下述意义下被认为是互补的：它们的总和就详尽无遗地包括了关于原子客体的一切明确定义的知识。按照这种观点，量子理论表述形式的整个目的，就在于导出在给定实验条件下得到各种观测结果的期许值。与此有关，我们强调了这种事实：一切矛盾的消除，是由表述形式的数学一致性来保证的，而这种描述在它自己的范围内的详尽无遗性则由其对于任意可设想的实验装置的适用性指示了出来。

洛仑兹以其广阔的胸怀和不偏不倚的态度尽力沿有成果的方向引导了有关这些问题的很活跃的讨论；在讨论中，术语上的歧义性给在认识论问题上取得一致造成了很大的困难。这种形势由爱伦菲斯特很幽默地表示了出来，他在黑板上写下了圣经中描述扰乱了通天塔（Babel tower）的建筑的那种语言混乱的句子[1]。

在会场上开始的观点的交换，在晚间也在较小的圈子中热烈地继续进行了，而且，对我来说，和爱因斯坦及爱伦菲斯特长谈的机会乃是一种最可欢迎的经验。爱因斯坦特别表示不同意在原理上放弃决定论的描述，他用一些论证向我们挑战，那些论证暗示着将原子客体和测量仪器之间的相互作用更明显地考虑在内的可能性。虽然我们关于这种前景的无效性所作的答辩并没有说服爱因斯坦，以致他在下一届会议上又回到了这些问题上来，但是，那些讨论却是一种启示，使我们进一步探索了关于量子物理学中的分析和综合方面的形势，探索了这种形势在其他的人类知识领域中的类例，在那些领域中，习见的术语蕴涵着对于获得经验时所处条件的注意。