Ⅸ

Ⅸ

在卢瑟福以其不倦的精力在开文迪什实验室工作的全部长久而丰富的年月里，我常常来到剑桥，在那里，我应卢瑟福的邀请作了很多关于理论问题的系统演讲，其中也包括关于量子理论发展的认识论含义问题的演讲。在所有的这些场合下，感觉到卢瑟福在追随这一研究领域中的进步时的那种广阔的胸怀和强烈的兴趣，都永远对人是一种巨大的鼓舞；这一研究领域是他自己所大大开拓了的，而这一领域的扩大竟然带领着我们远远地超出了在较早阶段曾经限制我们视野的那种地平线。

确实，人们广泛地应用了抽象数学方法来适应迅速增长着的关于原子现象的资料，这就使整个的关于观察的问题越来越显得重要了。这一问题在其根源方面是和物理科学本身一样古老的。例如，将实物的特定属性的解释建筑在一切物质的有限可分性上的古希腊哲学家们，认为我们的感官的粗糙性，理所当然地会永远阻止对个体原子的直接观察。在这种方面，通过云室和计数机构之类的放大装置的制造，在我们的时代情况已经迅速改变了；上述计数机构原来就是由卢瑟福和盖革联系到他们对α粒子的数目及电荷的测量而发展起来的。但是，正如我们已经看到的，对于原子世界的探索，注定要揭露普通语言中所包括的那种描述方式的固有局限性；这种普通语言，是为了适应环境和说明日常生活中的事件而发展起来的。

按照和卢瑟福的整个态度相适应的说法，我们可以说，进行实验的目的就是对大自然提出问题，而且，卢瑟福在这种工作方面的成功，当然就是由于他那种塑造问题以便能够得出最有用的答案的直觉。为了使问题能够扩大共同的知识，一个明显的要求就是：观测结果的记录以及确定实验条件所必需的仪器的构造和用法，都必须用平常语言来描述。在实际的物理研究中，这一要求是通过应用光阑和照相底片之类的物体来确定实验装置而大大得到满足的；这些物体是如此地大而且重，以致它们的运用可以用经典物理学来说明，尽管构成仪器的材料也和构成我们自己身体的材料一样，其属性当然在本质上依赖于作为该材料之组成的原子体系的构造和稳定性，而这种构造和稳定性是不能用经典物理学来说明的。

普通经验的描述，当然是以现象进程在空间和时间中的无限可分性以及借助于原因和结果等说法将一切步骤连成一个不间断的链条为前提。归根结底，这种观点是以我们的感官的精密性为依据的；为了有所感觉，我们的感官要求和所考察的客体发生如此小的相互作用，它小得在通常情况下对事件的进程没有可觉察的影响。在经典物理学的大厦中，这一形势在下述假设中得到理想化的表达：客体和观测工具之间的相互作用可以忽略不计，或者起码可以加以补偿。

然而，以作用量子为其象征的完全超出经典物理学原理之外的整体性要素，却具有这样一种后果：在研究量子过程时，任何的实验探索都蕴涵着原子客体和测量工具之间的一种相互作用；这种相互作用虽然对于表征现象是必不可少的，但是，如果实验应该完成给我们的问题得出无歧义答案的任务，那么这种相互作用就是不能［和现象本身］分开来加以说明的。确实，正是对于这一形势的认识，才使得在预期同一实验装置中的个别量子跃迁是否发生时不得不应用统计描述方式；正是对于这一形势的认识，才消除了在互斥的实验条件下观察到的那些现象之间的任何表观矛盾性。不论初看起来这些现象可能是如何的对立，但是，必须意识到，它们在下述意义上是互补的：它们的总和就详尽无遗地包罗了可以无歧义地用普通语言来表达的关于原子客体的一切知识。

互补性这一概念，并不蕴涵着任何足以限制我们的探询范围的对详尽分析的背弃，而只是强调着任何一种经验领域中的不依赖于主观判断的客体描述的特性，在该种经验领域中，无歧义的传达不可避免地要涉及获得资料时所处的情况。在逻辑方面，这样一种形势在关于生理学问题和社会问题的讨论中是人所共知的；在那种讨论中，很多字眼从语言刚刚起源时就是在一种互补的方式下被应用着的。当然，我们在这里常常处理一些品质，它们并不适用于作为所谓严密科学之特征的定量分析，而按照伽利略的纲领，严密科学的任务就是将全部描述建筑在明确定义的测量上。

尽管数学总是对这种任务提供很大帮助，但是必须知道，数学符号和数学运算的定义本身就建筑在普通语言的简单的逻辑应用上。事实上，数学不应该看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说，普通的字句传达是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学表述形式，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则，这些结果是在用经典物理学概念来确定的明确定义的实验条件下得到的。这一描述的详尽无遗性，不但依赖于表述形式所提供的以任何可以设想的方式来选择这些条件的自由，而且也同样依赖于下述事实：为了完备起见，所考虑的各种现象的定义，本身就蕴涵着观察过程中的一种不可逆要素，它强调了观察概念本身的基本上不可逆的性质。

当然，量子物理学中的互补说明中的一切矛盾，事先就都已被数学方案的逻辑一致性所排除了，这种数学方案保证了对应关系的每一要求。但是，认识到确定任何两个正则共轭变量时的反比性的变动范围，却是走向阐明量子力学中的测量问题的决定性步骤；这种变动范围表示在海森伯于1927年表述出来的测不准原理中。确实，问题变得很明显了：非对易算符对各物理量的形式化表示，直接地反映了一些操作之间的互斥关系，而有关物理量就是通过这些操作来定义、来测量的。

为了熟悉这一形势，需要对这种论证的许多很不相同的实例进行详尽的处理。尽管量子物理学中的叠加原理有着推广的意义，但是，在瑞利对于显微镜成像的精确度和光谱仪器的分辨本领之间的反比关系的经典分析中，却多次地找到了更详细地研究观察问题的重要指导。在这方面，达尔文对于数理物理学方法的精通曾多次被证实为极有帮助。

不论我们多么赞赏普朗克在引入普适“作用量子”概念时的幸运的选词，不论我们多么赞赏“内禀自旋”概念的启发价值，我们总是必须意识到，这样一些概念只涉及明确规定的实验资料之间的关系，这种资料是不能用古典描述方式来加以概括的。事实上，用通常物理学单位表示着量子值或自旋值的那些数字，并不是直接地关系到经典地定义了的作用量或角动量的测量，而是只有通过量子理论的数学表述形式的无矛盾应用才能得到逻辑的解释的。特别说来，讨论得很多的用普通磁强计来测量自由电子的磁矩的不可能性，是直接可以从下述事实看出的：在狄喇克理论中，自旋和磁矩并不是基本哈密顿运动方程的任何改变的结果，而是作为算符计算法的奇特的不可对易性的后果而出现的。

互补性和测不准性这两个概念的适当诠释问题，并不是没有经过活跃的争论、特别是1927年和1930年的索耳威会议上的争论就解决了的。在这些场合，爱因斯坦用他那灵妙的批评对我们进行了挑战，他的批评特别地启发了我们，使我们对仪器在测量过程中所占的地位进行了更详细的分析。不可挽回地排除了回到因果性形象描述的可能性的决定性的一点，是这样一种认识：无歧义地应用动量和能量的普遍守恒定律的范围，从根本上受到一种情况的限制，那就是，使我们能够在空间和时间中定位原子客体的任何实验装置，蕴涵着对固定标尺和校准时钟的一种在原理上无法控制的动量和能量的传递，而这种标尺和时钟是定义参照系所不可缺少的。量子理论的相对论表述的物理诠释，归根结底是以一种可能性为依据的，那就是，在宏观测量仪器的使用说明中，相对论的一切要求都可以得到满足。

这种情况，在关于电磁场分量的可测量性的讨论中得到了特别的阐明；这种讨论是由朗道（Landau）和排尔斯（Peierls）作为反对量子场论之无矛盾性的一种严重论证而掀起的。事实上，我和罗森菲耳德（Rosenfeld）一起进行的详细研究证明，如果适当照顾到测定电场强度值和磁场强度值同指定场的光子组成之间的互斥性，理论在这方面的一切预见就都是可以应验的。在正电子理论中也遇到类似情况；在这种理论中，任何适用于测量空间电荷分布的装置都必然地蕴涵着电子偶的不可控制的产生。

电磁场的典型的量子特色并不依赖于时空尺度，因为两个基本恒量（光速c和作用量子h）不会使我们能够确定任何具有长度量纲或时间量纲的量。然而，相对论性的电子理论却牵涉到电子电荷e和电子质量m，而且现象的本质特征是限制在线度数量级为h/mc的空间中的。然而，这一长度比“电子半径”e2/mc2还是大得多的，这种电子“半径”确定着经典电磁理论概念的无歧义应用的界限；这种事实就暗示着：量子电动力学仍然有着广阔的适用范围，尽管它的很多推论并不能应用涉及那样一些测量仪器的实际实验装置来检验；各该仪器足够大，以致可以略去它们的构造和使用中的统计性因素。这样一些困难，当然也会阻止对于物质基本成分的近距离相互作用的任何直接探索（这些基本成分的数目已经由于近来的发现而大大地增加了），从而当探索它们之间的关系时我们必须准备遇到超出目前量子理论范围的新的处理方式。

几乎用不着强调，这样一些问题并不出现于以卢瑟福原子模型为依据的对物质的普通的物理属性和化学属性的说明中；在分析这些属性时，只会用到成分粒子的明确定义的特征。在这里，互补描述确实对我们从一开始就遇到的原子稳定性问题提供了一种适当的处理方式。例如，光谱规律性和化学键的解释，就涉及一些实验条件，而这些实验条件就和允许我们准确地控制原子体系中个体电子的位置和位移的那些实验条件是互斥的。

在这方面，决定重要的是意识到，化学中结构式的有成果的应用，仅仅建筑在这样一件事实上：原子核比电子重得多，因此，和分子线度比较起来，核的位置的不准度是大大可以忽略的。当我们回顾整个的发展过程时，我们确实会认识到，关于原子质量集中在远小于原子大小的区域中的发现，曾经是理解某一巨大经验领域的一个线索，这一领域既包括着固体的结晶结构，也包括着携带生命机体遗传特性的那些复杂的分子体系。

众所周知，量子理论的方法，对于阐明有关原子核本身的构造及稳定性的许多问题也是绝对重要的。关于这样一些问题的某些发现得较早的方面，我在继续论述我对卢瑟福的回忆时将有机会谈到，但是，企图详细叙述由现在一代实验物理学家和理论物理学家的工作所带来的对于内在核结构的迅速增长的洞察，那是会超出这一卢瑟福纪念演讲的范围的。这一发展，确实会使我们中间年纪较大的人想起在卢瑟福的基本发现以后的起初几十年中对于原子的电子构造的逐步澄清。