时空等效

在将时间作为等同于三个空间维度的第四维度时，我们会遇到一个相当困难的问题。长、宽、高的测量都能使用同样的单位（比如英寸或英尺），但我们无法用英尺或英寸来测量时间，因此必须使用完全不同的单位，例如分钟或小时。那么，这两类测量单位要如何进行比较呢？如果我们想象一个四维立方体，其空间尺寸为1英尺×1英尺×1英尺，那么要使它的四个维度全部相等，它应该延伸多长时间呢？1秒、1小时还是1个月呢（如同上一个例子）？1小时比1英尺长还是比1英尺短呢？

乍一看，这个问题似乎没有意义，但仔细想想，你就会发现长度和时间是有办法进行比较的。我们常会说，某人住在“距市中心不到二十分钟公交车程的地方”，或某地“乘火车只要五小时”。也就是说，我们会用某种交通工具行驶完指定路程所需的时间来指代距离。

因此，如果能确立一个标准速度，我们应该就能用长度单位表示时间，或用时间单位表示长度。当然，要选择一个标准速度作为时空之间的基本转换因子，这个速度本身也必须是一个基本的通用常数，不会受到人类的主观能动性或一切物理环境的影响。物理学上已知具有这一普遍性的唯一速度就是光在真空中的传播速度。尽管这种速度通常被称为“光速”，但更好的说法应该是“物质相互作用的传播速度”，因为物质之间一切种类的作用力，无论是电磁引力还是重力，在真空中的传播速度都是一样的。另外，后文会讲到，光速是一切可能的物质速度上限，一切物体在空间内的速度都不可能超过光速。

最早尝试测量光速的人是17世纪意大利的著名科学家伽利略。伽利略和他的助手在一个漆黑的夜晚来到佛罗伦萨附近的一片开阔空地，两人带着两只配有遮光板的灯笼。两人所在的位置相距几英里，在某个时刻，伽利略拿开遮光板，向助手方向打出一束光（图4-8a）。事前伽利略曾吩咐助手，在看到光的一瞬间拿开自己的遮光板。由于光从伽利略所在的位置传到助手所在的位置再传回伽利略的位置必定会花一点时间，因此他们预计，从伽利略拿开遮光布到看到助手的回应会有一定的延迟。他们确实发现了一个小延迟，但当伽利略将助手派到两倍远的位置并重复该实验时，他们并未观察到延迟有增加。显然，光的传播速度如此之快，几英里的距离完全感受不到差别，而伽利略之所以观察到了延迟，只是因为他的助手未能在看到光的一瞬间就打开遮光板。今天，我们称之为反应延迟。

图4-8　测量光速

虽然伽利略的实验未得出任何积极结果，但他的另一个发现，即对木星卫星的发现，为首次真正测量光速奠定了基础。1675年，丹麦天文学家罗伊默观测木星的卫星食时发现，木星卫星消失在木星阴影中的时间并不总是相同的，时间长短取决于当时木星与地球的距离。罗伊默立即认识到（你研究一下图4-8b也会发现这一点），这种影响并非由于木星卫星的运动不规律，而是因为木星与地球之间距离的不同，导致了木星的卫星食传播时间有所不同。通过他的观察，人类发现光的速度约为185 000英里每秒。难怪伽利略无法凭他的设备测出光速了，因为他的灯笼发出的光抵达其助手再返回的时间只有几十万分之一秒！

但伽利略用简易遮光板灯笼做不到的事，后人用更精密的物理仪器做到了。图4-8c是法国物理学家菲佐最早使用的短距离测光速装置。他在一根轴上固定了两个错开的齿轮，第一个齿轮的齿刚好对着第二个齿轮的齿缝。因此，无论这根轴如何转动，一条很细的平行于轴的光束都无法同时穿透两个齿轮。现在让这套齿轮系统高速旋转起来。由于从第一个齿轮的齿缝间射入的光束总需要一点时间才能抵达第二个齿轮，如果在这段时间内，齿轮系统能旋转半个齿距，那束光便可穿过第二个齿轮。这很像汽车以适当的速度驶过一条有同步信号灯系统的马路的情况。如果转速再增加一倍，那束光在第二个齿轮处刚好会撞上转来的齿，又会被挡下来。转速继续增加，转过来的齿又会把后面的缝隙空出来，此时，光线就又可以通过了。如此，只要留意光出现与消失时的齿轮转速，便可估算出光在两个齿轮之间的行进速度。我们可以通过增加光在两个齿轮间行进的距离，来改进这个试验，这样可以降低必要的转速。这一点可借助如图4-8c所示的镜子来完成。菲佐在实验中发现，当设备达到每秒1 000转时，他终于看到光线穿过了离他最近的齿轮的齿缝。这表明在这样的转速下，齿轮在光从一个齿轮射至另一个齿轮的过程中移动了半个齿距。因为每个齿轮上有50个一模一样的齿，这段距离显然是齿轮周长的1/100，而光在两个齿轮间行进的时间即齿轮旋转一圈用时的1/100。通过光在两个齿轮之间行进的距离，菲佐得出的光速为30万千米每秒（或18.6万英里每秒），这与罗伊默通过观察木星卫星得到的结果大致相同。

在这些先驱完成工作之后，后人继续通过天文学和物理学方法进行了大量的独立测量。目前为止，最准确的光速（通常用字母c表示）估值为：

c=299 776千米/秒^[5]，或c=186 300英里/秒。

天文距离如此遥远，如用英里或千米表示，写满整页纸也写不完，为此，天文学家利用光的超高速度，创造了一个更方便的距离单位——光年。比如，天文学家会说某颗恒星距离我们只有5“光年”，就像我们说去某地要坐5小时火车一样。1年有31 558 000秒，一光年就等于31 558 000×299 776=9 460 000 000 000（千米），或5 879 000 000 000（英里）。使用“光年”表示距离时，我们已经从实用的角度将时间当作了一个维度，并使用时间单位来度量空间的距离。我们也可以反过来，提出“光英里”的概念，即光走完1英里所需的时间。使用上述光速值，可得出1光英里等于0.000 005 4秒，类似的，“1光英尺”等于0.000 000 001 1秒。这回答了我们在前一节提出的四维立方体的问题。如果此立方体的空间尺寸为1英尺×1英尺×1英尺，则其空间持续时间一定只有0.000 000 001 1秒。如果一个棱长1英尺的立方体存在了一整个月，其时间轴上的跨度将远远超过那三个空间尺寸。