以太风和天狼星之旅
现在，让我们扪心自问一下：使用四维几何语言，是否只是为了证明我们为传统的、习以为常的时空观念引入革命性变化的决定是正确的？
如果答案是肯定的，我们就是在挑战整个经典物理学系统，该系统建立在伟大的牛顿提出的时间与空间的定义之上：“绝对的空间，究其本质，与一切外部事物无关，它永远不变，且不可移动。”“绝对的、真正的、数学时间本身，究其本质，它永远均匀地流逝，且与一切外部事物无关。”牛顿在写下这些话时绝没有认为他在开创任何新东西，或提出任何有待争论的话题。他只不过用一种精确的语言落实了所有人常识中的时空观念。实际上，人们对这些经典时空观念的正确性确信无疑，以至于哲学家常常将它们视为先验，也从没有科学家（更不用说门外汉了）想过它们错误的可能，或是否需要对它们进行重新审视和重新陈述。那么，为什么我们现在要重新思考这个问题呢？
答案是，我们之所以要放弃经典时空观念，并将它们统一在一个单一的四维体系中，并不是出于爱因斯坦纯粹的审美欲望，也不是其数学躁动使然，而是因为，实验研究中总是不断浮现各种无法用经典的独立时空概念解释的事实。
对美丽的、看似坚不可摧的经典物理学城堡的第一次打击来自1887年美国物理学家迈克耳孙的一场不起眼的实验，这场实验几乎震撼了城堡的每一块石头，令城堡的高墙轰然倒塌，就像约书亚的号角令耶利哥之墙坍塌一样。迈克耳孙实验的概念很简单，它建立在一幅物理图景之上，根据该图景，光穿过所谓的“光介质——以太”（一种假想物质，均匀填充在宇宙空间内，也填充在所有物体的原子之间）时，会表现出某种波动性。
往池塘里扔一块石头，水波会向四处散开。一切明亮的物体发出的光也会像波浪一样散开，音叉发出的声音也是如此。水波能清楚表明水粒子的运动，我们也知道声波是通过空气或其他振动介质传播的，但我们始终找不到一个让光波传播的介质。实际上，与声音很不同，光能轻松肆意地在太空中传播，仿佛太空中真的什么也没有！
但是，由于在没有实物的情况下谈论振动似乎不合逻辑，物理学家不得不引入了一个新概念——“光介质——以太”，以便在解释光的传播时为动词“振动”提供一个实质性主语。从纯语法的角度看，一切动词都要有主语，因此，我们无法否认“光介质以太”的存在。但是（这个但是非同小可），语法规则中没有、也无法告诉我们一个为了语法正确而必须引入的名词实体的物理属性！
如果我们将“光以太”定义为传播光波的介质，并说由光波构成的光会通过光以太传播，这种说法当然无懈可击，但这只不过是把一句话翻来覆去地说罢了。要确定光以太到底是何物，以及它的物理性质是什么，完全是另一回事。对于这些问题，什么高深的语法（哪怕是古希腊语法！）也帮不到我们，我们只能去物理学中寻找答案。
我们会在下面的讨论中看到，19世纪物理学犯下的最大错误就是认定光以太的性质与我们司空见惯的普通物质相似。有人谈到了光以太的流动性、刚性、各种各样的弹性，甚至内摩擦。如此一来，鉴于光以太一方面在传播光时表现为振动的固体，[1]另一方面，对天体运动展现零阻力，即表现出完美的流动性，因此，有人就将它与封信的火漆做了类比。火漆很硬，在强力冲击下易碎，但只要放置足够长的时间，它们就会像蜂蜜一样在自身重量下随意流动。以此为启发，过去的物理学认为充满星际太空的光以太在与光的传播相关的高速震荡中表现为坚硬的固体，而当星体以慢得多的速度推着光以太行进时，它们又会表现为良好的液体状态。
我们可以将这种分析方法称之为用已知类比未知，它企图将普通物质的性质分配给一个目前为止除了名字一无所知的东西，而从一开始，这种方法就屡战屡败。尽管进行了众多尝试，人们仍未找到对于光波的神秘载体性质的合理力学解释。
根据目前的认识，我们不难看出此类尝试都错在哪里。实际上，我们知道普通物质的所有力学性质都能追溯至构成物质的微粒之间的相互作用。例如，水的高流动性源于水分子可在很小摩擦的情况下自由滑动，橡胶的弹性源于橡胶分子可轻易变形，金刚石的硬度则因为碳原子在构成金刚石晶体时被紧紧束缚在了刚性结构之中。因此，各种物质的常见力学性质都源于它们的原子结构，但这一原则对于被我们视为绝对连续的光以太物质毫无意义。
光以太是一种特殊物质，它与我们通常称为物质的原子拼图块没有相似之处。我们可以将光以太称为“物质”（只是为了让它充当动词“振动”一词语法上的主语），也可以称之为“空间”，但请记住，正如我们在本书中看到的，空间可能具有某些形态或结构特征，这使其比欧几里得几何学中的空间概念复杂得多。实际上，在现代物理学中，“光以太”（且不论其所谓的力学性质）与“物理空间”是同义词。
但我们对“光以太”的诊断和哲学分析已离题太远，现在回到迈克耳孙的实验主题上来。
正如前文所说，这个实验的思路很简单。既然光是穿行在以太中的波，位于地球表面的仪器所测得的光速一定会受到地球在太空中行进的影响。站在围绕太阳公转的地球上，面朝地球转动的方向，哪怕空中没有一丝风，也应该会有一股“以太风”扑面而来，就像站在快速行驶的轮船甲板上的人感到的一样。我们当然无法感觉到“以太风”，因为它会如入无物般穿透我们身体原子间的缝隙，但我们应该能通过测量与地球行进方向呈不同角度的光的速度，检测到以太风的存在。人人都知道声音顺风传播的速度快过逆风传播的速度，同样的，光顺着以太风传播的速度也应该快过逆以太风传播的速度才对。
迈克耳孙教授想到了这一点，他开始构建一种设备，测量光沿不同方向传播的速度。当然，最简单的方法是采用上文讲到的菲佐的设备（图4-8c），将之转向不同方向，多做几次测量即可。但这个方法不太可行，因为这一测量需要非常精确。我们预期的差距（等于地球的转速）仅为光速的万分之一，因此，每一个测量都必须保证极高的精确度。
如果有两根长短差不多的棍子，你想弄清它们到底差多少，只需把两根棍子的一端对齐，测量另一端的差距即可。这种方法叫作“零点法”。
迈克耳孙的实验思路如图5-3a所示，他就是利用零点法来比较光在两个垂直方向上的速度差的。
图5-3 图题
装置的中心是一块镀有半透明银膜的玻璃片B，它能反射约50%的入射光，并让另外50%的光穿透玻璃片。如此，来自光源A的光束就被分成了两个相等的部分，一部分射向镜片C，另一部分射向镜片D，接着，这两部分光又会被反射回中心玻璃片。镜片C、D距中心玻璃片的距离相等。从镜片D返回的光束将部分穿透银膜，而从镜片C返回的光束会部分被银膜反射，这两部分光会重新汇聚起来。也就是说，一开始被分开的那两束光又会在观察者眼中合成一束。根据众所周知的光学定律，这两束光会产生相互干扰，形成肉眼可见的明暗条纹。如BD与BC距离相等，则这两束光会同时返回中心，这样一来，明亮部分将位于光束的中心。如距离略有变化，使其中一束光略微延迟，那么，明亮部分将会向左或向右偏移。
由于该装置是放在地球表面的，而地球是在太空中快速移动的，因此，根据我们的设想，以太风一定会以与地球运动速度相等的速度吹过地球表面。假设以太风从C吹向B（如图5-3a所示），那么，这两束光在抵达交汇点的过程中，会有怎样的速度差异呢？
请记住，其中一束光先逆“风”，后顺“风”，另一束光一直与“风”相垂直。那么，哪束光会先回来呢？
先来看这样一个例子，如图5-3b，试想有一条河，河边有两个码头：1号码头和2号码头，一艘汽艇从1号码头逆流而上抵达2号码头，然后调头而下，回到1号码头。去程时，水在拖船的后腿，而回程时，水又成了船的推手。你可能会想当然地认为这两种效果会相互补偿，但事实并非如此。为理解这一点，请想象船以等于水速的速度行驶。在这种情况下，来自1号码头的船永远也无法抵达2号码头！不难看出，在所有情况下，水流的存在都会拉长汽艇的往返时间，而拉长的倍数为
其中v是船速，V是水速。[2]如果船速为水速的十倍，往返将用时：
也就是说，用时比在平静的水面中多百分之一。
以类似的方式，我们也能算出来往河流两岸的延迟时间。这里的延迟原因在于：要从1号码头到3号码头，汽艇必须稍微向上游方向倾斜，以缓冲水流造成的漂移。在这种情况下，延迟较小：
就上面的例子而言，时间仅延迟了千分之五。这个公式很好证明，有兴趣的读者请自己试一试。现在，用流动的以太代替河流，用在以太中传播的光波代替船，用两个边缘处的镜片代替码头，便可得到迈克耳孙实验的方案。如此，从B到C再返回B的光束的用时将延迟
，其中c是光在以太中传播的速度，而光从B到D再返回的用时将延迟
。由于以太风的速度等于地球运动的速度，即每秒30千米，而光速为每秒30万千米，因此，这两束光分别延迟万分之一和十万分之五。凭借迈克耳孙的装置，应该能轻而易举地观察到这一差异。
然而，迈克耳孙并未观察到干涉条纹有一丝的偏移，你可以想像他当时有多惊讶。
显然，不论光是顺以太风传播还是横跨以太风传播，以太风对于光速都没有任何影响。
这个结果令迈克耳孙大吃一惊，他起初无法相信，但经过仔细重复实验，尽管难以置信，但他最初获得的结果无疑是准确的。
对此意外结果的唯一可能的解释似乎是这样一个大胆假设：迈克耳孙安装镜面的石台在地球运动的方向上发生了轻微收缩（所谓的菲茨杰拉德收缩[3]）。实际上，如果距离BC收缩了一个因子
而距离BD保持不变，两束光的延迟就一样了，不会出现干涉条纹的偏移。
“迈克耳孙的台面存在收缩的可能”，这说起来容易，理解起来却很难。没错，物体在存在阻力的介质中移动时会发生收缩。例如，在湖上航行的汽艇夹在螺旋桨的驱动力和船头的水阻力之间，会发生轻微的收缩。但此类机械收缩的程度取决于造船材料的强度。钢船的收缩程度会小于木船。但在迈克耳孙的实验中，造成这一意外结果的收缩只取决于移动的速度，而完全无关乎材料的强度。即便安装镜片的台面不是石头制成的，而采用铸铁、木材或任何其他材料，其收缩程度也会完全相同。因此，很明显，我们在这里面对的是一个普遍效应，它会导致所有运动物体以同等程度收缩。或者，用爱因斯坦在1904年的话说：“我们在这里面对的是空间本身的收缩，而一切以相同速度移动的实体都会以同等程度收缩，只是因为它们都嵌在同一个收缩的空间里面。”
前两章已经讲了不少空间的属性，现在看到上面这句话应该不会显得太突兀了。要说清这个问题，我们可以想象空间具备弹性果冻的某些特性（其中不同物体的边界是连动的）。当空间受到挤压、拉伸、扭曲而变形时，嵌入其中的所有物体的形状都会以相同方式自动发生改变。这种变形是由空间变形引起的，必须与单独的物体因外力导致内应力而发生变形的情况区分开来。图5-4是一个二维情形下的例子，从中应该能看出这两种变形的区别。
图5-4 物体随空间形变而形变
空间收缩虽然对理解物理学的基本原理非常重要，但在日常生活中不会有人注意到它，因为我们日常所能遇到的最高速度相比光速依然微不足道。例如，一辆以50英里每小时的速度行驶的汽车，其长度只会变为原来的
，相当于整辆车只减少了一个原子核直径那么长！一架以600英里每小时飞行的喷气式飞机的长度只会收缩一个原子直径那么长，就连一支时速超过25 000英里的100米长的星际火箭也只会收缩百分之一毫米。
如果我们能想象，物体在地面上以光速的50%、90%和99%的速度移动，它们的长度则会分别减小到原来的86%、45%和14%。
有一首无名作者的打油诗描写了这种高速移动物体的相对论性收缩效应：
青年小伙菲斯克，出剑如风如电掣，奈何空间收缩性，长剑转眼变短圆盘。
这位菲斯克先生一定是在用闪电的速度出剑！
从四维几何学的角度看，一切运动对象的普遍收缩很好理解：这是因为时空坐标系的旋转使固定不变的四维长度在空间轴上的投影发生了变化。实际上，我们在上一节讲过，要描绘在运动的系统中观察到的情况，我们需要一个空间和时间坐标轴都转动一定角度的坐标系，而转动角度取决于运动系统的速度。因此，在静止的系统中，一段四维距离会百分百投射在空间轴上（图5-5a），而在新的坐标系中，空间轴上的投影总会比之前短一些（图5-5b）。
图5-5
必须牢记一点：长度的缩短只取决于两个系统的相对运动。如果有一个物体相对于第二个系统处于静止状态，那么，它就可以表示为与新的空间轴平行的一条长度不变的线，而其在原空间轴上的投影会缩短相同的分数。
因此，要明确两个系统中哪个“真”在运动，这一点既没有必要，实际上也没有物理意义。有意义的只是它们之间的相对运动。因此，如果将来有一家“星际交通公司”的两艘客运火箭飞船在地球和土星之间高速飞行时相遇，一艘飞船上的乘客透过侧窗看向另一艘飞船时，会感到另一艘飞船的长度显著收缩，但他们并不会察觉自己所乘的飞船有任何变化。争论哪艘飞船“真”缩短了毫无意义，因为从对面的飞船上看去，另一艘飞船缩短了；而从本飞船乘客的角度出发，两艘飞船都没有缩短。[4]
从四维理论中，我们也可以看出，为何物体只有在接近光速运动时，才有可能发生明显收缩。原因是，时空坐标轴转动的角度是由移动距离与所需时间之比决定的。如果我们以英尺表示距离，以秒表示时间，那么，这个比值恰好就是我们寻常用英尺/秒表示的速度。然而，在四维世界，时间间隔表示为普通的时间间隔与光速的乘积，而决定坐标轴转动角度的实际上是以英尺/秒为单位的运动速度与相同单位的光速之比。因此，只有当两个运动系统的相对速度接近光速时，坐标轴的转动角度及其对距离测量的影响才会变得显而易见。
时空坐标轴的转动不仅会影响长度的测量，也会影响时间间隔的测量。不过，我们可以证明，因为第四坐标独特的虚数特性，[5]当空间距离收缩时，时间间隔会扩大。在高速行驶的汽车里放一只钟表，它会比放在地面上的相似钟表走得慢一些，嘀嗒声之间的间隔会被拉长。和前面长度缩短的例子一样，移动中的钟表走针变慢也是一个普遍现象，只取决于移动的速度。因此，只要移动的速度一样，现代腕表也好，带有钟摆的老式座钟也好，沙漏也好，都会以相同的程度变慢。当然，这种效应不只限于我们称之为“钟”或“表”的具体机械装置；实际上，所有物理的、化学的或生物的过程都会以相同的程度放慢步调。因此，你不必担心在高速行驶的火箭飞船上煮蛋会因为表走得太慢，而把蛋煮老了。蛋内部变熟的过程也会相应地变慢，因此在火箭飞船上，你看着手表煮了五分钟的蛋，会和你平时煮五分钟的蛋别无二致。这里我们以火箭飞船而不是火车餐车为例，是因为与长度收缩的情况一样，时间的拉长也只在速度接近光速时才会变得比较明显。时间拉长的倍数是
，与空间收缩的变化一样，不同之处在于，现在它不是乘数因子，而是一个除数因子；当物体移动得够快，能让其长度收缩一半时，时间间隔会增加一倍。
移动系统中时间变慢这一点对于星际旅行会产生非常有趣的影响。假设你乘坐一艘几乎能达到光速的火箭飞船，去往距离太阳系9光年的天狼星。你自然会想到往返天狼星需要至少18年，因此你要携带大量的食物。但是，如果火箭飞船的机械装置真有能耐以接近光速的速度行驶，你完全不必想这么多。实际上，如果它能达到光速的99.99 999 999%，你的手表、心肺、消化系统以及精神历程都将放慢为原来的1/70 000，如此一来，当你从地球前往天狼星再返回地球，留在地球上的人过了18年，但对你而言，仿佛只过了几个小时。事实上，如果你吃过早餐后从地球出发，当你的飞船降落在天狼星的某颗行星上时，你刚好可以吃午餐。如果你赶着回去，午饭后就启程，那你可能正来得及回地球吃晚餐。如果此时你忘了有相对论这回事，回到家时，你一定会大吃一惊，亲朋好友可能以为你已经迷失在太空中，并已经在没有你的情况下吃了6 570顿晚餐了！原因就是，当你以接近光速的速度旅行时，地球上的18年对你来说似乎只是1天。
但如果移动得比光速还快呢？这个问题的部分答案可在另一首关于相对论的打油诗中找到：
女孩名叫布莱特，
跑步比光快得多，
爱因斯坦说得对，
今日出门昨夜回。
既然接近光速能让一个移动的系统时间变慢，那么超光速当然会让时间倒退啦！此外，由于毕达哥拉斯根号式下代数符号的变化，时间坐标将变为实数，也就变成了空间距离，同样，超光速系统中的所有长度都会穿过零点，变为虚数，即变成了时间间隔。
如果这些都是可能的，爱因斯坦变尺为钟的图片将成为现实——只要他能在变这个戏法的过程中超越光速即可！
不过，物理世界虽然已经够疯狂了，但还没那么疯狂，这种魔术显然是不可能实现的，原因很简单：没有物体能以光速或超光速移动。
这一基本自然规律的物理学基础得到了无数实验的直接证明：当物体的移动速度接近光速时，其所谓的惯性质量（进一步加速的阻力）会变得无限大。比如，当一颗左轮手枪的子弹以光速的99.99 999 999%行进时，其进一步加速的阻力就相当于一枚12英寸的炮弹；而这颗子弹的惯性阻力将相当于一节装满货物的车厢。无论赋予这颗子弹多大的力，我们也无法征服最后一位小数，让它达到这一宇宙中一切运动速度的上限——光速！