3.1 三维地质建模方法和关键技术研究进展
三维地质模型在工程地质和岩土工程中的应用重点是浅层地质条件的表达，因为大部分基础设施的基础都修建于浅层土中。虽然计算机技术在迅速发展，但直到20世纪90年代末，岩土工程界才开始关注三维建模。2001年在比利时斯帕召开的Euro Conference会议上，与会者经讨论提出了浅层地质模型在城市基础设施建设和环境评估中应用的四个主要障碍：①缺乏数学知识以及统计、空间分析工具来实现地质条件的三维和四维展现；②现有系统缺乏对地质特征的空间变异特征，以及空间结构或属性引起的模型不确定性的评价能力；③缺乏对地质系统进行勘探和建模的工具；④科学家担忧付出的努力不能实现价值，有时科学家们会怀疑，在时间、精力和研究资金上投入如此之大，是否能够获得更好的成就或知识。
三维地质建模方法已经得到了长足的发展。Fernandez等（2004）回顾了2003年前应用的建模方法，如Rowan（1997）和De Kemp（2000）提出的建模方法。这些方法通常是将三维数据降到二维，且不考虑地质体的直接空间结构，可以称之为2.5维的方法。2.5维方法在地质剖面的应用中以及数据处理步骤中将产生附加误差。Fernandez等（2004）通过整合地质填图和现场数据，提出了一个被称为三维倾角域法的纯三维曲面构造方法，并成功运用该方法建成早期至中期始新世浊流沉积的Ainsa盆地模型。这种三维模型重建方法从本质上提高了二维和2.5维方法建立的模型的质量。然而，它需要全面了解倾角域的几何形状，以便将其用于定向数据建模。
应用倾角域法的最佳方式是从曲面到平面的几何简化。因此，在方位数据通常可用的褶皱和冲断带的油气勘探中，该法是特别有用的。为了促进这一方法的应用，Fernandez等（2009）开发了三个工具来自动执行该方法的三个主要步骤：①自动从地质接触面中提取界面的方位信息并沿接触面构造三维曲面；②自动构造倾角域；③一旦建立了关键层，就可以自动构造多个地质层面。Dhont等（2005）提出了仅基于廉价的地球表面数据或免费下载的卫星影像和数字地表高程数据的三维地质模型构建方法，该方法可用于构造较简单的场地建模。还有一个基于表面数据建模的方法是，利用存储于地理信息系统的表面地质结构数据（如地层产状、地质界线、出露区的界线、出露区、方位角和倾角等），采用非均匀B-样条曲线方法来创建地质界面。上述三种基于地表数据的方法有利于基于廉价的勘探数据，快速准确地对地层与断层之间的几何接触面进行定量描述。然而，如果没有钻孔记录，就不能精确地模拟地层的异质性。因此，这些方法只可以应用于一些成本效益分析、岩体地质力学和环境影响研究（Guillen et al.，2008）。
德国联邦地球科学和自然资源研究所（Federal Institute for Geosciences and Natural Resources，BGR）提出了由地质专家根据侵入试验来获取地质界面点数据和线条数据建立地质曲面的方法。在这种方法中，复杂的地质和水文地质情况是通过线条状网络拓扑关系来构建的。建模的关键是垂直的剖面构建和水平状的等值线图构建。BGR 方法的效率和模型可靠度已经通过德国北部的戈莱本盐丘上的覆岩层的水文地质三维结构模型以及达卡市附近的城市模型被证明。但是，BGR 提出的这一方法要求对研究区的地质背景有深厚的了解。
随机建模的概念自20世纪90年代已经应用于三维油藏的描述。美国地质调查局提出了将随机理论应用于其他领域的可能性和实现方法，并称之为多点地质统计学（multi-point geostatistics）。多点地质统计方法建立的模型不对地质条件进行确定性/唯一性描述；相反，它提供地质条件的多种可能性，而不是一个确定性的解读。随机模拟方法被越来越多的科学家所采用。荷兰Zeeland的三维浅层地质模型是一个采用随机建模方法的成功例子（Stafleu et al.，2010）。城市浅层地质为建筑工程提供地基，直接影响着人类的生活，因此其模型需要比区域模型具有更高的精确性。因此，在基于体元的体模型中，离散型的参数描述比均一性的参数描述具有更高的实际应用意义。
势场协同克里金方法（potential-field Cokriging method）可以综合地质平面图、数字地形模型（digital terrain model）、结构化数据、钻孔数据和地质解释进行三维地质建模并进行模型的不确定性评估（Calcagno et al.，2011）。势场被定义为三维空间里一个特定的标量场的等值面，可利用通用克里金法在该标量场中进行三维插值。势场法在法国地质调查局和美国地质调查局中应用较多。
以上提到的方法大多适用于钻孔记录和结构数据资料不足的情况。以大量钻孔资料为基础的建模方法现在已经更加全面和系统（Kaufmann et al.，2009；武强等，2013；朱良峰等，2004）。该方法可以概括为四个步骤：①数据采集和预处理（包括现有数据的汇编、新数据的采集、数据位置的核实；地理参考系统和格式的标准化）；②断层系统构建；③结构模型构建；④基于结构模型的地质体模型构建。
在钻孔记录充足的情况下，地质界面的起伏最容易被精确描述。然而，在大多数情况下，钻孔记录广泛分布在研究区内，且密度并不均匀。在这种情况下，常用的方法是对高程点进行插值，以支持可靠的三维地质面构造。插值技术有很多，但绝大多数技术是确定性的插值，如多项式趋势面、傅里叶级数和逆距离加权法，它们无法评估预测的误差值。克里金估计（基于地质统计学）已被广泛用于对高程值和其他参数值进行空间插值。克里金估计通过变差函数/半变差函数对待插值空间变量的结构性和变异性进行分析，在此基础上估计网格网络的每个节点上的参数值（半变差函数值是变差函数值的一半）。克里金估计是一种最优无偏估计，建立在对周围的数据点的观测值的回归的基础上，根据空间协方差的值加权。克里金估计最初由Krige（1953）提出，继而由Matheron（1963）正式确立。克里金估计的一些优点总结如下。
（1）降低簇数据的权重，从而补偿聚类数据集的影响。
（2）给出每个估计的估计误差（克里金方差或克里金标准差），但这误差仅仅考虑估计值和样本之间的距离。
（3）根据数据驱动的加权函数估计周围观测值的权重。利用二维插值椭圆或三维插值椭球定义相邻观测值的搜索范围。通过变差函数分析，得到长轴和短轴的方向和长度。椭圆或椭球观测值的权重由方程组求解求得。计算权重的过程中会考虑到估计变量的空间变异性，因此权重的取值更合理。
变差函数模型的构建是克里金插值的重要前提，因为它直接反映空间变量的结构特性。然而，变差函数计算、解释和建模的步骤，往往被简化或者直接跳过。变差函数模型的构建被分解为两个步骤：①用观测得到的数据计算实验变差函数值；②根据实验变差函数值拟合出一个理论模型来描述空间变量的结构特性。该理论模型是计算克里金插值权重的重要函数。
克里金估计的缺点是它只能为给定的预测位置提供一个估计值，这一估计值是克里金方法的最佳解，因为它最大限度地减少了估计方差。这种方差最小化的后果是，估计值总比实际值更加平顺。因此，当用克里金法估计地层面的高程值时，一些实际存在的异常值很可能被“平顺”掉。为了建立一个更高可靠度的地质界面，所有的观测值应落在这个界面上。离散光滑插值技术可以将观测值设为约束点，建立具有最小粗糙度的地质界面，从而构造一个尊重实际观测值的复杂界面。
虽然有多种多样的三维地质建模方法，但方法的选择取决于建模的目的、可采集数据的类型以及期望获得的成果。对于一个特定项目，单独使用某种建模方法可能不甚理想，需要综合使用多种建模方法才能达到建模目的。Kessler等（2008）对比了两个建模项目，一个是英国伦敦的泰晤士河口开发区（the Thames gateway development zone，TGDZ）建模，另一个是美国波士顿的地质特征研究。TGDZ项目通过钻孔数据和出露的岩层，利用地质剖面来建立三维模型，在这个模型中，每个地质单元体只能被赋予一个不变的属性值。这种方法在TGDZ项目中是实际可行的，因为它需要合理的区域性的地质信息进行地面调查设计。而在波士顿的案例中，需要建立地质模型来详细了解研究区复杂地质体的自然变异性。因此，需要对场地中观测到的属性参数值进行插值，进而评价研究场地的地质特征。
由于在地质背景中，“真实”的情况往往不为人们所知，因此，模型的不确定性是其固有属性。一些研究者甚至认为，不确定性的评价值与模型本身同样重要（Turner，2006；Wellmann et al.，2010；Lelliott et al.，2009）。Evans（2003）定义了两个模型不确定性的来源：①与数据和测量方法本身有关（抽样和测量错误）；②与建模过程相关（例如假设、简化、软件功能等）。Culshaw（2005）归纳总结了估算不确定性的三大类方法：①分析方法（analytical approach），采用严谨的统计理论，通过数学函数计算综合的不确定性；②计算密集型方法（computationally intensive approach），通过重复采样方法反复计算模型，并将结果的分布统计特征作为不确定性；③定性和半定量方法（subjective and semiquantitative approach）。
目前，三维城市地质模型相关研究重点包括如下几点。
（1）基础地质：建立或细化三维地质模型，包括全属性模型。
（2）数字过程模拟技术：地下水、地基与岩土工程、地热、污染、排水、地灾、多相流动与耦合的过程模拟。
（3）模型评价：不确定性评估、随机建模、概率模型。
（4）分析、评价与决策：为地质评价、城市规划和政策制定提供决策支持。