4.1.3　间接的地质界面构造过程

插值是提高输入点密度的一种合理策略。例如在城市地区，钻孔记录通常是由工程公司对住宅、工厂、道路、铁路等的建设进行勘察得来的。这些数据的特点是分布不均匀，有些地区数据非常稀少，而有些地区数据会比较集中。例如，在德国亚琛（Aachen）收集的钻孔分布就很不规则。稀疏或密集的数据点都会降低地质界面的网格质量。一种比较常见的方法是在具有等效间隔的节点网格上插入高程数据，然后对内插高程点执行德洛奈三角剖分，以获得规则的三角表面。插值方法很多，常用的有反距离加权法（Shepard，1968）、多项式回归法（Schatzman，2002）、B-样条插值法（Sankar et al.，2002）和克里金插值法（Krige，1953；Matheron，1963；Marinoni，2003）。利用相同的数据但采用不同的插值方法，表达的结果会截然不同。在地质模拟中选择数据插值方法时，应充分考虑地质原理及相关制约条件，使模拟出的结果能更好地解释地质现象。

对于任何插值方法来说，估计值和真实值之间都存在误差。从统计学角度来说，最好的估算值应遵循两个原则：①平均误差等于零，也就是无偏性；②估算值方差最小，即最优估算值。克里金插值法从根本上遵循这两个原则，所以克里金插值法在三维地质建模中应用最多。克里金插值法的另一个重要特点在于其推导出的预测误差，可用于分析所生成三维模型的不确定性。与其他插值法相反，克里金插值法考虑到了样本之间的最大内在相关性，包括采样点位置到被估算位置的距离以及样本的结构特征。