考点5 传送带模型
例题.答案：B
【高考对接】
1.答案：（1）μ1=0.1 μ2=0.4 （2）6.0m （3）6.5m
解析：（1）规定向右为正方向.木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有：
由题图b可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s，由运动学公式得：
式中，t1=1s，s0=4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度.
在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动.设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有：
式中，t2=2s，v2=0，联立⑤⑥式和题给条件得：
（2）设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚好具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg+μ1（M+m）g=Ma3 ⑧
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m.
木板右端离墙壁的最终距离为6.5m.
2.答案：BC
解析：设每节车厢的质量为m，这列车厢的节数为n，东边车厢的节数为x，西边车厢的节数为n-x.当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F=（n-x）ma；当机车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得
，联立可得
，x为3的倍数，则n为5的倍数，选项B、C正确，选项A、D错误.
3.答案：（1）5m/s2 方向沿制动坡床向下 （2）98m
解析：（1）设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则：
a1的方向沿制动坡床向下.
（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端x0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为x1，在车厢内滑动的距离x=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为x2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则
联立①②④～⑨并代入数据得l=98m.
4.答案：（1）100m （2）1800Ns （3）3900N
解析：（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的改变量，所以
I=mvB-0=1800Ns
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得：
从B运动到C由动能定理可知：
解得：N=3900N
5.答案：A
解析：本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点.由牛顿运动定律，F-mg-F弹=ma，F弹=kx，联立解得F=mg+ma+kx，对比题给的四个图像，可能正确的是A.
练 习
1.答案：D
解析：乘客先斜向上做加速运动后做匀速运动，故乘客先超重后处于平衡状态，选项B错误；匀速运动阶段乘客受竖直方向的重力与支持力作用而平衡，不受摩擦力，选项A错误；乘客在加速运动阶段受电梯的作用力与重力，合力沿平行电梯斜面向上，重力竖直向下，故电梯对乘客的作用力斜向前上方，选项C错误、选项D正确.
2.答案：D
3.答案：D
