考点4 竖直面内圆周运动绳、杆模型
所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/s.
（2）将v2=4m/s代入①得，F2=15N.
（3）由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得
变式1.答案：D
例题2.答案：C
【高考对接】
1.答案：AC
2.答案：C
解析：解法一 以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得
，在大环最低点有
，得FN=5mg.此时再以大环为研究对象，作受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力大小为F′N=FN=5mg，方向竖直向下，故F=Mg+5mg，由牛顿第三定律知选项C正确.
解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v，加
速度为a，根据机械能守恒定律，且
，所以a=4g，以整体为研究对象，受力情况如图所示.
F-Mg-mg=ma+M·0
所以F=Mg+5mg，选项C正确.
练 习
1.答案：D
3.答案：C
解析：当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0，当ω＜ω0时，受力分析如图甲，则FTsinθ+FNcosθ=mg，FTcosθ-FNsinθ=mω2r，则FT=mgsinθ+mω2rcosθ.
FT-ω2函数为一次函数，斜率为mrcosθ.
当ω＞ω0时，受力分析如图乙，则FTsinα=mω2Lsinα，所以FT=mω2L.
FT-ω2的函数为正比例，斜率为mL＞mrcosθ，故选项C正确.
4.答案：ABC
解析：由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr，r甲∶r乙=3∶1，可得ω甲∶ω乙=1∶3，所以滑块相对轮盘静止时，A、B的角速度之比为1∶3，选项A正确；滑块相对轮盘静止时，根据a=Rω2和RA∶RB=2∶1，ωA∶ωB=1∶3，得A、B的向心加速度之比为aA∶aB=2∶9，选项B正确；据题意可得滑块的最大静摩擦力分别为fA=μmAg，fB=μmBg，则最大向心加速度a′A=a′B=μg，而转动过程中A、B向心加速度之比为aA∶aB=2∶9，分析可得滑块B先达到最大向心加速度，先开始滑动，选项C正确，D错误.
5.答案：AC
