考点4 安培力作用下的综合问题
例题1.答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg.
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小.
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得
由欧姆定律有
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻.
联立①②③④式，并代入题给数据得
m=0.01kg.
变式1.答案：B
【高考对接】
1.答案：BC 2.答案：BC
解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故选项A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故选项B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故选项C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故选项D错误.
3.答案：B
解析：由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错误、B正确；安培力的大小F=BILsinθ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半.若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的
因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误.
4.答案：AC
解析：试题分析：先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度，然后在利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度.
L1在ab两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知
练 习
1.答案：D
解析：由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右.由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动，故选项D正确.
2.答案：B
解析：金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcosθf=0，f=BILcosθ，选项B正确，选项A、C、D错误.
3.答案：BCD
解析：若B2与B1反向，则B2=B1=1T.若合磁场不为零，则合磁场方向应与电流I平行，如图所示，由图可知B2的最小值为：B2=B1sin60°=
4.答案：BD
解析：考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力达到一定数值，棒才开始加速，选项A错误；从开始运动，满足BIL-f=ma，即BLkt-f=ma，由关系式可以看出，a-t图像为向上倾斜的直线，选项B正确；由于加速度逐渐增大，v-t图像中切线的斜率要逐渐增大，选项C错误，选项D正确.
5.答案：B
解析：以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方.该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩.选项B正确.