考点4 气体状态变化的图像问题
例题.答案：ABD
解析：一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以选项A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故选项C、E错误，选项D正确.
变式.答案：（1）等压变化 200K （2）见解析
解析：（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA=pB
则可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示.
【高考对接】
1.（1）答案：ABE
解析：由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：
水下10m处气泡内外的压强差是28Pa.
（ii）气泡上升过程中做等温变化，由玻意耳定律得
2.（1）答案：ABC
解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子所占比例越高，故虚线为0℃，实线是100℃对应的曲线，曲线下的面积都等于1，故相等，所以选项A、B、C正确.
（2）答案：（i）V/2 2p0 （ii）顶部 （iii）1.6p0
解析：（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程.由玻意耳定律得
3.（1）答案：CDE
解析：气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误.内能与物体的运动速度无关，说法B错误.气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C正确.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确.根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，说法E正确.
（2）答案：144cmHg 9.42cm
4.（1）答案：BCD
解析：将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化.如天然水晶是晶体，熔融过的水晶（即石英玻璃）是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确；熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故选项E错误.
（2）答案：①330K ②1.01×105Pa
解析：①设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得
联立①②④式并代入题给数据得
②在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有
5.（1）答案：BDE
解析：由理想气体状态方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，pb＞pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由理想气体状态方程pdVd/Td=pbVb/Tb可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确.
（2）答案：
解析：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为P1；下方气体的体积为V2，压强为P2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
由已知条件得
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
联立以上各式得
6.（1）答案：BDE
解析：气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错误，BE对；
根据热力学第一定律ΔU=Q+W知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；故选BDE.
（2）答案：W=（p0S+mg）h
解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
根据力的平衡条件有
联立①②式可得
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖-吕萨克定律有
式中
联立③④⑤⑥式解得
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
练 习
1.（1）答案：ADE
（2）答案：（i）1.2×105Pa （ii）27.5cm 20cm
解析：（i）对两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：pS=mg+p0S
解得p=1.2×105Pa.
（ii）对下部分气体进行分析，由理想气体状态方程可得：
得：h2=20cm，故活塞N距离底部的距离为h2=20cm.
对上部分气体进行分析，根据玻意耳定律可得：p0（H-h）S=pLS
得：L=7.5cm
故此时活塞M距离底端的距离为H2=20+7.5=27.5cm.
2.（1）答案：ABE
解析：根据表面张力的成因及液面分子的稀疏程度，选项A、B正确；液晶的光学性质表现为各向异性，随所加电场的变化而变化，选项C错误；液晶像液体一样具有流动性，而液体分子没有长期固定的平衡位置，在一个平衡位置振动一小段时间后，又会转移到另一个平衡位置去振动，即液体分子可以在液体中移动，选项D错误；根据液晶分子的特点，选项E正确.
（2）答案：①1.2T1 ②0.75p0
解析：①抽气过程为等温过程，由玻意耳定律有
气体等压膨胀过程，由盖—吕萨克定律有
解得T′=1.2T1
解得P2=0.75p0
3.（1）答案：ACE
解析：潮湿时空气的相对湿度较大，干燥时空气的相对湿度较小，选项A正确；一定质量的理想气体，体积减小时，由于温度变化不确定，则气体的压强不一定增大，选项B错误；由于肿瘤组织的温度与周围组织的温度不一样，因此将液晶涂在怀疑有肿瘤处的皮肤上，由于温度效应，液晶会显示不同的颜色，选项C正确；分子间同时存在引力和斥力，二力同时存在，选项D错误；散落在水平玻璃板上的水银呈球形或椭球形是表面张力的作用，选项E正确.
（2）答案：15cm
4.（1）答案：BCD
解析：一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb＞Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误.
（2）答案：7.5cm
解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为
和
.由力的平衡条件有
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小.
由玻意耳定律有
由①②③④式和题给出条件得
