4.2.2　湍流散射

4.2.2　湍流散射

大气中总是存在着各种尺度的湍涡，随着高度的升高，大尺度的湍涡所占比例越来越大。各种尺度的湍涡在传输过程中都会逐级破碎，能量无衰减地逐级传输直到最小尺度，最后耗散为分子热运动能量。

由于大气中温度、压力、湿度分布不均匀，致使各湍流微团的大气折算率有所差异，大气折射率结构常数分布不均匀。当雷达电磁波入射到不同湍流微团界面时，这种折射指数的不均匀结构将对电磁波造成散射。

根据麦克斯韦方程组的积分形式，有计算式子［180-182］

式中，n是表面元dS的单位法向矢量，格林函数ψ为

式（4.8）中的距离r是从表面元dS至所需散射场点（可能是另一个表面元）的距离值。这些表达式表明，如果在一个完全闭合面S上总的电场和磁场分布已知。那么，空间上任何一处的场都可通过在整个表面上求这些表面积分来计算。

用小扰动法对均匀各向同性的折射率起伏场，求取与入射电矢量成θ角的散射方向的散射平均强度为［101-105］

式中，表示（k－km）尺度的湍流能量的谱密度。

当散射体积V为无限时，与此波段（k－km）相对应的折射率不均匀尺度为

当散射体积V为有限时（线性尺度为H），对θ方向散射有贡献的谱分量包含在下列尺度区间内

在实际的湍流探测中，电磁波波长λ总是远小于散射体尺度H，则式（4.10）和式（4.11）比较接近，即对于给定的角度θ上的散射，只取决于折射率不均匀性的一个狭窄谱段。

对于后向散射θ＝π，则，即有效的湍流尺度为气象雷达波长的1/2。

对于均匀湍流场，利用折射率结构常数，可导出湍流介质对波长λ的电磁波反射率为［101-105］