5.3.1 地杂波建模
低空风切变探测雷达工作在飞机起飞和着陆阶段，飞机离地面高度很低，一般低于600 m。因此，地杂波信号比较强，要使雷达能在机场环境下实现地杂波抑制就必须对机场地杂波环境进行模拟。
首先建立飞机与地面反射单元的相对坐标位置关系，以飞机接地点为原点，以飞机航迹的投影为X轴，如图5.3所示。
图5.3 飞机相对位置坐标［34］
主瓣杂波的多普勒频率可通过计算得到。设需要计算第n个距离门处的主瓣杂波多普勒频率，飞机高度为h，速度为V，下滑角为γ，距离门宽Δr，载波波长为λ。如图5.3所示，β为第n个距离门的天线波束指向与飞机航向之间的夹角也称上仰角，f＋表示主瓣杂波的多普勒频率，θ，φ为反射单元所在的雷达视线与天线主波束的俯仰夹角和方位夹角，则
地杂波回波模拟是以雷达方程为基础的，即
式中，Pr为接收机接收到的回波信号功率，G为天线的增益，λ为雷达发射波波长，R为地杂波单元到雷达的距离。
地面上平均单位面积的回波功率为
式中，R为反射单元到天线的距离；G（φ，θ）为天线的方向增益函数，由天线的设计确定；θ，φ为反射单元所在的雷达视线与天线主波束的俯仰夹角和方位夹角；δ°（η）为反射单元的单位雷达截面积，也称归一化雷达截面积（Normalize Radar Cross Section，NRCS），它由反射单元的材料和粗糙程度以及波束入射角η决定。
式（5.8）给出的是地面反射单元的回波功率，若考虑包含相位信息的目标回波，雷达回波信号可表示为
式中，ΔC为地面上平均单位面积的回波功率，ψ（t）为回波信号相位，它为
式中，α为飞机速度方向与飞机到地面反射单元连线之间的夹角。
将式（5.8）和式（5.10）代入式（5.9）即可得总的回波形式
在雷达回波信号建模过程中，对每个距离门内的杂波，由以下两个式子来计算，即地杂波的同相分量I和正交分量Q分别为［34，130－133］
式中，n代表第n个脉冲；Ts代表脉冲重复周期；N为计算第n个脉冲的地杂波回波时的积分微元的个数；Ai为地杂波回波幅度，其中i∈［1，N］；
为散射体随机相位；β＝2π/λ；Vi，Va分别为杂波散射微元和飞机沿径向的速度分量；
为发射相位误差；
分别为接收机噪声。
由于旁瓣和高度线杂波对风切变回波的影响相比主瓣杂波来说很小，因此，本节研究的重点放在主瓣杂波上。地杂波幅度Ai由雷达方程和反射单元的单位雷达截面积等参数确定
式中，
为雷达方程常数；rl为接收机信号损失；Pt为发射功率；As为地面散射微元面积；G为天线增益；σ0为反射单元的单位雷达截面积，则
式中，A，B，C，D由反射地面的类型确定［157］，具体参数见表5.1。
表5.1 反射地面类型对应的常数值
续表
式（5.15）中，K＝0.1·SD/λ，SD为反射面的标准偏差，这里取0.5，反射类型选择为城市。
地杂波相位主要由飞机的径向速度分量Va确定，这里散射体沿径向速度分量Vi＝0，相位ψ为
为了滤除地杂波的方便，一般要去掉飞机的地速，所以最后得出的地杂波的谱都基本位于零频附近。而雨回波去掉地速之后，只有风切变的风速度分量，这样去掉地速，滤掉地杂波之后，可直接得出具体的微暴流风场的位置、微暴流风速等微暴流特征参数。