2.3.2 气象目标谱宽分析
在气象雷达对目标检测过程中，多采用气象目标多普勒速度谱的宽度进行检测分析。多普勒速度谱的宽度（简称谱宽）σv，表示有效照射体内不同大小的多普勒速度偏离其平均值Vr的程度，实际上它是由该照射体内的散射粒子具有不同径向速度所引起的，它定义为
式中，ψ（v）dv为v到v＋dv间隔内相应的回波功率，对所有间隔的积分即为总的回波功率Pr。vr为多普勒速度的平均值，v为速度谱中某一多普勒速度值。
影响谱宽σv的气象因子主要有4种：垂直方向上的水平风切变、因波束宽度而产生的横向风效应、大气中小于有效照射体尺度的湍流运动、不同直径雨滴在静止大气中的下落末速度的不均匀分布［100-104］，即
式中，分别为风切变、大气湍流、天线波束宽度、气象微粒降落速度之差而引起的谱宽。
（1）风切变
水平风在垂直方向上的切变对有效照射体内径向速度分布的影响，可用图2.15来表示。
图2.15 风切变造成的径向速度差
当雷达天线指向水平风的上风方向时，在波束宽度半功率点的下界处，粒子的径向速度Vr1为
式中，Vh1为h1高度上的水平风速，α为天线仰角，φ为天线波束垂直方向的宽度。
在波束宽度半功率点的上界处，对应的径向速度Vr2为
若仰角α和波束宽度均很小（不超过几度），则Vr1和Vr2分别近似等于Vh1，Vh2，则
式中，k为风场梯度，r为探测距离。在天线方向图为高斯型分布情况下，ΔVr所产生的多普勒速度谱宽σws为
当天线指向和风向有偏离时，则切变ΔVr及其所产生的σws均将减小。由于在实际气象中不仅风速随高度而变化，而且风向通常也随高度而变化，因此，当气象雷达天线指向不同方位时，风切变产生的σws会小于式（2.59）的值。
（2）波束宽度的横向风效应
由于波束存在一定的水平宽度，与波束轴线相垂直的横向风在偏离轴线方向上就有径向分量，如图2.16所示。
图2.16 横向风在波束中产生的径向分量
图2.16中，1表示环境风速，2为横向风分量，3为横向风分量在波束边缘造成的径向分量。设在波束宽度范围内，风速V水平平均，波束轴线方位与风向之间的夹角为β，则横向分量为V sin β，以θ表示以两半功率点为界的水平波束宽度，则在此两侧由横向风分量产生的径向速度之差为Vθ sin β。由图2.16可知，两侧的径向速度大小相等、方向相反，所以这种效应造成的径向速度分布的平均值为零。当天线方向图为高斯型时，和上面的切变效应相类似，可导出由波束宽度产生的谱宽σb为
（3）粒子下落速度分布
不同直径的降水粒子具有不同的下落速度，雷达以一定仰角探测时，由它们产生的径向速度就具有一定的分布，因而产生了一定的多普勒速度谱宽σd，雷达有效照射体积中的降水粒子直径差别越大，则σd越大。因此，此原因产生的谱宽取决于降水粒子的谱分布。
当气象雷达水平探测时（仰角α＝0），粒子的下降速度在波束轴线上的径向速度为零。由此产生的谱宽相对于上述的横向风效应产生的谱宽。而当气象雷达垂直指向时，粒子下落速度即为径向速度，所以由此产生的谱宽最大。因此在一定程度上，σd与sin α成正比。
（4）大气湍流
在湍流大气中，有效照射体内一定直径的降水粒子除具有环境风场的平均速度和它本身的下落速度外，还随周围大气的湍流脉动而运动。大一些的粒子，尤其其惯性作用，对小于有效照射体积尺度的大气脉动的响应不如小粒子那样敏感。在脉动速度为高斯分布时，直径为D的粒子的速度概率分布PD（v）为
式中，vd为直径D粒子的平均速度，v为它的瞬时速度，σ2（D）为该粒子的速度方差。由于粒子的惯性，不同大小的粒子具有不同的速度方差。因此，由湍流效应产生的多普勒速度谱宽σt既依赖于湍流强度本身，也依赖于粒子对大气湍流运动响应的灵敏程度。