数学力学分析法

数学力学分析法是在自然历史分析法的基础上展开的，对某一工程地质问题或工程动力地质现象，根据所确定的边界条件和计算参数，运用理论公式或经验公式进行定量计算。例如在斜坡稳定性计算中通常采用的刚体极限平衡理论法，就是假定斜坡岩土体为刚体的前提下，将各种作用力以滑动力和抗滑力的形式集中作用于可能的滑移破坏面上，求出该面上的边坡稳定系数作为评价的依据。为了搞清边界条件和合理地选用各项计算参数，需要进行工程地质勘探、试验等，有时则要耗费大量的人力和财力。所以除大型或重要的建筑物外，一般建筑物则往往采用经验数据类比进行计算。

由于自然地质条件比较复杂，在计算时常常需要把条件进行适当简化，并将空间问题简化为平面问题来处理。一般的情况是，先建立地质模型（物理模型），随后抽象为数学模型代入各项计算参数进行计算。当前由于现代电子计算技术的发展，各种数学、力学计算模型越来越多地运用于工程地质领域中。弹性力学和弹塑性力学理论的有限单元法也日益广泛地应用于斜坡稳定性、坝基抗滑稳定性、地面沉降及水库诱发地震危险性等的分析计算。这种方法在计算空间问题、非均一、非线性的复杂问题时更显示出它的优越性。此外，模糊数学、数量化方法、灰色理论等的引入，为工程地质定量评价开辟了新的途径。