5.4 基于空谱联合的景德镇青花瓷年代分类
单独利用成像光谱数据的空间维或者光谱维可能存在着大量不确定性信息，是不完善、不准确的（王力，2015），比如说，空间维信息包含青花瓷的纹饰、绘画技法等优点，但是不能利用光谱信息，并且光照也会对图像产生影响，因此只使用空间维信息可能得到的结果不准确，同理光谱信息也有自己的局限性。因此单独利用成像光谱数据的空间维或者光谱维对不同年代景德镇青花瓷进行分类，不能确保分类结果的准确性，也不能充分利用成像光谱数据的优点。本节使用DS证据理论（王耀南等，2001）融合，将成像光谱数据的空间维和光谱维数据充分融合，生成一组待测样本的判别概率，从而完善单独利用成像光谱数据的空间维或者光谱维对不同年代景德镇青花瓷进行分类过程。DS证据理论融合信息过程如图5.18所示。
图5.18 DS证据理论融合信息过程
DS证据理论信息融合建立在一个非空集合θ上的理论，集合θ称为假设空间，集合θ中的所有元素之间满足相互独立，对于任意命题X，都应属于2θ，在2θ上定义基本置信分配n：2θ属于[0，1]，n满足：
式中 n(X)—— 证据支持命题X发生的程度。
对于k个证据相对应的基本置信分配为n1,n2,n3,…,nk ，证据理论合成公式如下：
式中 
—— 证据之间的冲突；1-K—— 归一化系数。
使用DS证据理论融合前期基于空间维和基于光谱维对不同年代景德镇青花瓷进行分类的结果，即一是融合VGG16网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法两者的分类信息，二是融合ResNet50网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法两者的分类信息。融合之后分类结果如图5.19所示。
图5.19 经DS证据理论融合信息后的分类混淆矩阵
从图5.19（a）可以看出，使用融合VGG16网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法两者的分类信息对成像光谱数据不同年代景德镇青花瓷测试集图像进行分类，在选取的640个测试样本集中，被正确分类的样本个数为525个，明嘉靖的测试样本总计160个，其中有125个被正确分类；明万历的测试样本总计160个，其中有139个被正确分类；明成化的测试样本总计160个，其中有134个被正确分类；清康熙的测试样本总计160个，其中有127个被正确分类。最终总体分类精度为82.03%。从图5.19（b）可以看出，使用融合ResNet50网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法两者的分类信息对成像光谱数据不同年代景德镇青花瓷测试集图像进行分类，在选取的640个测试样本集中，被正确分类的样本个数为579个，明嘉靖的测试样本总计160个，其中有142个被正确分类；明万历的测试样本总计160个，其中有145个被正确分类；明成化的测试样本总计160个，其中有142个被正确分类；清康熙的测试样本总计160个，其中有150个被正确分类。最终总体分类精度为90.47%。
从图5.20中可以看出，两种方法的F1-score均超过80%，两种方法中的F1-score最小值为82.46%，其中在每个年代的分类中融合ResNet50网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法F1-score均大于融合VGG16网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法F1-score，说明使用融合ResNet50网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法更适合对成像光谱数据不同年代景德镇青花瓷测试集图像进行分类。
表5.1为5种不同方法总体分类精度，可以看出，在对成像光谱数据进行景德镇青花瓷年代分类时，在空间维使用ResNet50网络模型效果分类最差，总体分类精度为73.13%，经DS证据理论融合ResNet50网络模型和逐步判别分析结合LSTM算法的方式对成像光谱数据进行景德镇青花瓷年代分类时，分类效果最好，总体分类精度达到90.47%。
图5.20 经DS证据理论融合信息后的分类精度（F1-score）
表5.1 不同方法总体分类精度比较
图5.21为5种方法多次实验PA、UA和F1-score的均值比较，并且添加误差棒。从图中可以看出PA、UA和F1-score从高到低一次排序为ResNet50&逐步判别分析-LSTM、逐步判别分析-LSTM、VGG16&逐步判别分析-LSTM、VGG16网络模型、ResNet50网络模型。相比于逐步判别分析-LSTM算法，融合了ResNet50网络模型的逐步判别分析-LSTM算法 在PA、UA和F1-score分别提高了5.03%、3.3%和4%；同时从图中可以看出融合了ResNet50网络模型的逐步判别分析-LSTM算法的F1-score离散程度更小，相比于其他方法更稳定。由此我们可以得出，在对成像光谱数据的景德镇青花瓷进行年代分类实验时，使用融合ResNet50网络模型的逐步判别分析-LSTM算法是最好的方式。
图5.21 不同方法多分类评价指标精度比较
成像光谱的数据比单独的图像数据或者是非成像光谱数据都更有利于进行不同年代景德镇青花瓷的年代分类研究。因为成像光谱“图谱合一”的优势，利用成像光谱数据的空间维相比使用网络爬虫获取的不同年代景德镇青花瓷真彩色图像数据，在前期数据准备上减少了时间；利用成像光谱数据的光谱维相比使用非成像光谱的数据，在数据量上有大的提升，解决了小样本问题。