2.5 极差和方差分析
由表2.9—表2.12可得出最优发泡方案。对泡沫密度的最优因素水平是A3B1C3,因素的主次顺序是C＞B＞A。发泡倍数的最优因素水平是A3B1C3,因素的主次顺序是C＞B＞A。1 h沉降距的最优因素水平是A3B1C3,因素的主次顺序是A＞C＞B。1 h泌水量的最优因素水平是A3B1C3,因素的主次顺序是A＞C＞B。因此,α是影响泡沫密度和发泡倍数的最主要因素,而发泡剂的种类是影响1 h沉降距和1 h泌水量的最主要因素。经过综合分析,最有利于4项泡沫性能的因素水平是A3B1C3,即发泡剂种类为高分子复合型发泡剂,稀释比为1∶20,α为60°。
根据表2.14—表2.18,通过极差分析也可筛选出最有利于UHBFC物理性能的方案。对UHBFC干密度的最优因素水平是A3B1C3,因素的主次顺序为C＞A＞B。对UHBFC比强度的最优因素水平为A1B2C1,因素的主次顺序为C＞A＞B。对UHBFC导热系数的最优因素水平为A3B2C3,因素的主次顺序为C＞A＞B。对UHBFC体积吸水率的最优因素水平为A1B2C1,因素的主次顺序为C＞A＞B。对因素A,有关UHBFC干密度和导热系数的最优水平是A3,而有关比强度和体积吸水率的最优水平是A1。导热系数在A1和A3水平区别并不大,而A1水平下的比强度要远高于A3水平下的比强度,且A1水平下的体积吸水率要低于A3水平下的体积吸水率。因此,对因素A,有利于UHBFC各项性能的最优水平为A1。对因素B,有关UHBFC比强度、导热系数和体积吸水率的最优水平都为B2,而干密度的最优水平为B1。因此,对因素B,宜选B2作为最优水平。对因素C,有关UHBFC干密度和导热系数的最优水平为C3,而有关UHBFC比强度和体积吸水率的最优水平为C1。在C1水平下的干密度和导热系数偏高,难以满足超轻保温墙板的要求,而体积吸水率大的问题可通过后期疏水处理来解决。因此,对因素C,宜选C3作为最优水平。经过综合评估,有利于UHBFC各项物理性能的最优因素水平为A1B2C3,即发泡剂类型、发泡剂稀释比和发泡机吸液阀角度α分别为植物蛋白型发泡剂、1∶30和60°。
为了准确并定量地估计各因素的显著性,验证极差分析的结论,并弥补直观分析的不足,进一步采用了方差分析。其结果见表2.19。
表2.19 UHBFC物理性能的方差分析表
注:F0.1(2,2)=9.00,F0.05(2,2)=19;*,**分别代表显著和非常显著。
平方和SSi可计算为
式中 SSi——平方和;
K——每个性能对应的9组数据的平均值;
K1i——“1”水平所对应的UHBFC某项物理性能的数值之和;
K2i与K3i类似,且K1i,K2i和K3i对应的值可从表2.14—表2.18读取。
由表2.19可知,对UHBFC的干密度,最小均方(
)被选为误差,其他组均方分别除以最小均方得到UHBFC干密度的方差比VRi,下同。因1.00＜6.07＜F0.1(2,2)=9.00＜F0.05(2,2)=19＜65.7,故对于干密度来说,因素C为非常显著的因素,因素A和因素B不显著,方差分析中因素的显著性顺序和极差分析中因素的主次顺序一致,都为C＞A＞B。对UHBFC的比强度,最小均方(Mimin=55 754.3)被选为误差。由于1.00＜F0.1(2,2)=9.00＜12.32＜F0.01(2,2)=19＜29.98,因此,因素C为非常显著因素,因素A为显著因素,因素B不显著,方差分析中因素的显著性顺序和极差分析中因素的主次顺序一致,都为C＞A＞B。对UHBFC的导热系数,最小均方(
)被选为误差。由于1.00＜F0.1(2,2)=9.00＜9.04＜F0.01(2,2)=19＜60.58,因此,因素C为非常显著的因素,因素A为显著的因素,因素B不显著,方差分析中因素的显著性顺序和极差分析中因素的主次顺序一致,都为C＞A＞B。对UHBFC的体积吸水率,最小均方
被选为误差。由于1.00＜1.55＜F0.1(2,2)=9.00＜10.55,因此,因素C为显著因素,因素A和B不显著,方差分析中因素的显著性顺序和极差分析中因素的主次顺序一致,都为C＞A＞B。因素C是3个因素中对UHBFC各项物理性能影响最大的因素,尤其是对干密度和导热系数的影响非常显著,方差比VRi都超过了60,对体积吸水率的影响显著,方差比VRi超过9。对于用作保温夹层的UHBFC来说,低干密度和低导热系数非常重要,对抗压强度的要求并不太高,而由图2.8和图2.9可知,UHBFC干密度和导热系数随着因素C的增加显著降低。因此,对因素C,应选C3水平。因素A对比强度和导热系数的影响显著,其方差比VRi都超过了9,由图2.8、图2.9(a)和图2.9(b)可知,当因素A处于A1水平时,UHBFC的比强度最大,而且此水平下的导热系数和体积吸水率也较低。因此,对因素A,应选择A1水平。由表2.17可知,因素B对UHBFC 4项物理性能的影响较小。可知,当因素B处于B2水平时,UHBFC的比强度、导热系数和体积吸水率都最优。因此,对因素B,应选择B2水平。经过方差分析,用于制备UHBFC各项物理性能的最优因素水平为A1B2C3,即发泡剂种类为植物蛋白型发泡剂,发泡剂稀释比为1∶30,α为60°,与极差分析得到的结果一致。
基于极差分析和方差分析优化后的发泡方案,即选用植物蛋白型发泡剂在稀释比为1∶30和α为60°的条件下进行实验验证,最后制得了干密度为290 kg/m3,抗压强度为0.45 MPa,比强度为1 796.6(N·m)/kg,导热系数为0.078 2 W/(m·K),体积吸水率为56.9%的UHBFC。