4.3.4 极差和方差分析
由表4.4可知,影响UHBFC干密度的各因素的主次顺序为C＞D＞B＞A,干密度的最优因素水平为A4B1C4D1,即当粉煤灰掺量为15%,水胶比为0.35、泡沫掺量为16%、减水剂掺量为0%时,UHBFC的干密度最低。影响UHBFC抗压强度的各因素主次顺序为C＞D＞A＞B,抗压强度的最优因素水平为A1B2C1D2,即当粉煤灰产量为0%、水胶比为0.4、泡沫掺量为13%、减水剂掺量为0.4%时,UHBFC的抗压强度最高。影响UHBFC导热系数的各因素主次顺序为C＞A＞D＞B,导热系数的最优因素水平为A4B1C4D1,即当粉煤灰掺量为15%、水胶比为0.35、泡沫掺量为16%、减水剂掺量为0%时,UHBFC的导热系数最低。
表4. 7 UHBFC 各项性能的方差分析
注: F0.1(3,3)=5.39, F0.01(3,3) = 29.46;*,**分别代表显著和非常显著。
为了进一步调查各因素对UHBFC不同性能影响的显著性差异,验证极差分析的准确性,筛选出满足UHBFC各项性能指标的最优配比,对各项性能进行方差分析。其方差分析结果见表4.7。平方和SSi可计算为
式中,各参数的含义详见第2章中式(2.9)。
由表4.7可知,对UHBFC的干密度,令最小均方
作为误差,令其对应的方差比为1.00,其他因素下的均方都除以最小均方得到相应的方差比,下同。对UHBFC的干密度,由于1.00＜F0.1(3,3)=5.39＜9.54＜14.69＜F0.01(3,3)=29.46＜45.52。因此,各因素的显著性顺序为C＞D＞A＞B,与极差分析中各因素的主次顺序一致。对UHBFC的抗压强度,由于1.00＜1.84＜2.88＜3.48＜F0.1(3,3)=5.39。因此,各因素的显著性顺序为C＞D＞A＞B,与极差分析中各因素主次顺序一致。对UHBFC的导热系数,由于1.00＜3.76＜3.93＜F0.1(3,3)=5.39＜18.06,因此,各因素的显著性顺序为C＞D＞A＞B,而极差分析中的各因素主次顺序为C＞A＞D＞B。但由表4.6和表4.7可知,因素A和D的极差分别为0.002 9和0.002 8,相差极小,而方差比分别为3.76和3.93,相比于极差分析相差较大,并且方差分析要比极差分析更精准。因此,综合分析,对UHBFC导热系数,各因素的显著性顺序为C＞D＞A＞B。
对因素A,虽然UHBFC干密度和导热系数对应的最优水平都为A4,但此水平下UHBFC的抗压强度过低,难以达到要求。由表4.5和表4.6可知,当粉煤灰掺量处于A3水平,其抗压强度较高,同时导热系数也可达到要求,综合来看,对因素A可取A3水平,即粉煤灰掺量为10%。
对因素B,虽然UHBFC干密度和导热系数对应的最优水平都为B1,但此水平下的UHBFC抗压强度也较低。由表4.4—表4.6可知,当因素B处于B2水平时,UHBFC具有较高的抗压强度,同时导热系数较低,干密度也可达到要求。综合来看,对因素B可取B2水平,即水胶比为0.4。
对因素C,虽然UHBFC干密度和导热系数对应的最优水平都为C1,但同样此水平下的抗压强度也过低,难以满足要求。由表4.4—表4.6可知,当因素C处于C3水平时,UHBFC的抗压强度较高,同时干密度和导热系数较低。因此,对因素C可取C3水平,即泡沫掺量为10%。
对因素D,由表4.4—表4.6可知,干密度和导热系数对应的最优水平为D1,但此水平下UHBFC抗压强度较低。另从这3个表中可以发现,当因素D处于D2,D3,D4水平时,UHBFC的干密度、抗压强度和导热系数相差不多,同时又考虑减水剂成本较高,且过多的减水剂掺量可能会对气泡造成一定损害。因此,对因素D可取D2水平,即减水剂掺量为0.4%。
经过极差和方差分析可知,影响UHBFC干密度、抗压强度和导热系数的各因素显著性顺序都为C＞D＞A＞B。用于制备UHBFC的最优方案为A3B2C3D2,即粉煤灰掺量为10%,水胶比为0.4,泡沫掺量为15%,减水剂掺量为0.4%。基于优化后的制备方案,本书进行了相应的实验验证,得到了干密度为315 kg/m3、抗压强度为0.52 MPa、导热系数为0.079 3 W/(m·K)的UHBFC。