思维导图教你学
任务单1：周长 难度等级：★
理思家有4扇同样的窗户，每个窗户都是由一个正方形和一个半圆形组成，如图所示。她打算给自己家的每个窗户外围镶嵌一圈红色的丝带，那么她最少需要准备______米的丝带。（π取3.14）
思维导图画思路分析解答
窗户周长= 正方形三条边的长+圆周长的一半
=边长×3+πd÷2
=4×3+3.14×4÷2
=12+6.28
=18.28 （米）
她最少需要准备丝带：18.28×4 = 73.12 （米）。
任务单2：圆环的面积 难度等级：★
两个同心圆的直径分别为10米和8米，那么圆环的面积是______平方米。（π=3.14）
思维导图画思路
分析解答
大圆的半径为R=10÷2=5 （米），
小圆的半径为r = 8÷2=4 （米）。
圆环的面积= 大圆的面积—小圆 的面积
=5×5×π — 4×4×π
=25π — 16π
=9π
=9×3.14
=28.26 （平方米）
任务单3：周长和面积转化 难度等级：★★
一个圆的周长是12.56厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。（π取3.14）
思维导图画思路
分析解答
圆的半径：
r = C÷π÷2
=12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2 （厘米）
圆的面积：
S = πr2
=3.14×2×2
=12.56 （平方厘米）
任务单4：整体和部分 难度等级：★★
现有四根半径均为5厘米的圆柱形物件，为方便运输，准备用绳子捆绑在一起，横截面如图所示。如果要求物件的两端各用一根绳子绕三圈，并留出20厘米的长度打结，那么需要准备两根 ______厘米长的绳子。
思维导图画思路
分析解答
绳子绕一圈的长度：
4×10+2×3.14×5
=40+31.4
=71.4 （厘米）
绳子绕三圈后加上打结部分的长度：
3×71.4+20
=214.2+20
=234.2 （厘米）
任务单5：解决问题 难度等级：★★★
如图所示，在长方形ABCD中有一个最大的圆O。已知AB= 3厘米，BC=4厘米。两只蚂蚁同时从M点出发，第一只蚂蚁沿圆周以每秒3毫米的速度爬行，第二只蚂蚁沿长方形的边以每秒5毫米速度爬行，请问哪只蚂蚁先回到出发点M？______早到 ______秒。
思维导图画思路
分析解答
圆O的周长= πd = 3.14×3=9.42 （厘米）；长方形ABCD的周长 = （3+4） × 2=14 （厘米）。
所以第一只蚂蚁爬回点M所用的时间为：9.42÷0.3=31.4 （秒）。
第二只蚂蚁爬回点M所用的时间为：14÷0.5=28 （秒）。
因此，第二只蚂蚁先回到出发点M，早到31.4—28=3.4 （秒）。